資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
6.1.1 立體圖形與平面圖形
一．選擇題（共8小題）
1．（2025春 槐蔭區(qū)期末）米斗是我國(guó)古代糧倉(cāng)、糧棧、米行等必備的用具，是稱量糧食的量器．如圖（1）是一種米斗的實(shí)物圖，如圖（2）是它的示意圖（不計(jì)厚度），則其主視圖是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025 長(zhǎng)沙）如圖是由五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025 廣東）如圖，是由5個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2025 新賓縣校級(jí)模擬）如圖1，古代叫“斗”，官倉(cāng)、糧棧、米行、家里等都是必備的糧食度量用具．如圖2，是它的幾何示意圖，下列圖形是“斗”的俯視圖的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025 云巖區(qū)校級(jí)模擬）信陽(yáng)毛尖是中國(guó)十大名茶之一，如圖是信陽(yáng)毛尖茶葉的包裝盒，它是一個(gè)上下底面為正六邊形的六棱柱，它的左視圖為（　　）
A． B． C． D．
6．（2025 方山縣二模）如圖是一種六角螺栓的示意圖，其左視圖為（　　）
A． B． C． D．
7．（2025 天河區(qū)校級(jí)二模）學(xué)校會(huì)議室的圓桌如圖所示，則它的俯視圖為（　　）
A．
B．
C．
D．
8．（2025 包頭一模）有著冰上“國(guó)際象棋”之稱的冰壺如圖放置時(shí)，它的俯視圖是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空題（共5小題）
9．（2025春 金山區(qū)期末）小杰買了一瓶橙汁（滿瓶），可以將這瓶橙汁的底部看成是一個(gè)圓柱體，當(dāng)小杰喝了部分之后，剩余的部分如圖1所示，他將這瓶果汁倒置，剩余的部分如圖2所示，他喝了　 　 cm3橙汁．
10．（2025春 浦東新區(qū)期末）等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的體積之和是24cm3，這個(gè)圓錐的體積是　 　 cm3．
11．（2025 市北區(qū)二模）如圖，有一個(gè)正方體紙盒，其棱長(zhǎng)為4cm．小明沿著同一頂點(diǎn)處的三條棱在三個(gè)面上分別剪掉了1cm×2cm，2cm×3cm和1cm×3cm的三個(gè)長(zhǎng)方形．將正方體紙盒剩余部分沿棱展開(kāi)，得到的展開(kāi)圖周長(zhǎng)最大是　 　 cm．
12．（2024秋 揚(yáng)州期末）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，將這個(gè)正方形繞它的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，從左面看所得幾何體，得到的形狀圖的面積是　 　 ．
13．（2025春 香坊區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)圓錐形零件，高是12cm，底面積是19cm2，它的體積是　 　 cm3．
三．解答題（共2小題）
14．（2025春 金山區(qū)期末）在炎炎夏日，椰青含有豐富的電解質(zhì)，清熱解渴，可改善干咳無(wú)痰，肺熱等癥狀．一般采摘后會(huì)切成圖1的樣子，商家會(huì)用PVC保鮮膜包裝后裝箱售賣，圖2是“椰青”的形狀圖．
（1）該“椰青”的形狀圖可以由圖3中的圖　 　 旋轉(zhuǎn)一周后得到；
（2）商家用保鮮膜對(duì)每個(gè)椰青表面進(jìn)行包裝，9個(gè)椰青為一箱，考慮到保鮮膜在包裝過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)損耗，需要多準(zhǔn)備5%，包裝一箱椰青需要至少準(zhǔn)備多少平方厘米保鮮膜？（精確到個(gè)位）
15．（2024秋 淄博期末）一個(gè)幾何體由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．
（1）請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；
（2）求該幾何體的表面積．
6.1.1 立體圖形與平面圖形
參考答案與試題解析
一．選擇題（共8小題）
1．（2025春 槐蔭區(qū)期末）米斗是我國(guó)古代糧倉(cāng)、糧棧、米行等必備的用具，是稱量糧食的量器．如圖（1）是一種米斗的實(shí)物圖，如圖（2）是它的示意圖（不計(jì)厚度），則其主視圖是（　　）
A． B．
C． D．
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．
【專題】投影與視圖；空間觀念．
【答案】A
【分析】根據(jù)主視圖是從前往后看，得到的圖形，進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：幾何體的主視圖為：
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單組合體是三視圖，理解視圖的定義，掌握簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫(huà)法是正確解答的關(guān)鍵．
2．（2025 長(zhǎng)沙）如圖是由五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．
【專題】投影與視圖；幾何直觀．
【答案】A
【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．
【解答】解：從左邊看，底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．
3．（2025 廣東）如圖，是由5個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　　）
A． B．
C． D．
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．
【專題】投影與視圖；幾何直觀．
【答案】C
【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案．
【解答】解：從左邊看有兩層，底層是兩個(gè)正方形，上層的左邊的一個(gè)正方形．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，左視圖是從左邊看得到的圖形．
4．（2025 新賓縣校級(jí)模擬）如圖1，古代叫“斗”，官倉(cāng)、糧棧、米行、家里等都是必備的糧食度量用具．如圖2，是它的幾何示意圖，下列圖形是“斗”的俯視圖的是（　　）
A． B．
C． D．
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．
【專題】投影與視圖；空間觀念．
【答案】C
【分析】根據(jù)俯視圖的意義，判斷解答即可．
【解答】解：“斗”的俯視圖的是：
．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，熟練掌握俯視圖的意義是解題的關(guān)鍵．
5．（2025 云巖區(qū)校級(jí)模擬）信陽(yáng)毛尖是中國(guó)十大名茶之一，如圖是信陽(yáng)毛尖茶葉的包裝盒，它是一個(gè)上下底面為正六邊形的六棱柱，它的左視圖為（　　）
A． B． C． D．
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．
【專題】投影與視圖；幾何直觀．
【答案】B
【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．
【解答】解：從左面看可得到左右相鄰的2個(gè)長(zhǎng)方形．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；本題需注意左視圖中只能看到正六棱柱的兩個(gè)面．
6．（2025 方山縣二模）如圖是一種六角螺栓的示意圖，其左視圖為（　　）
A． B． C． D．
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．
【專題】投影與視圖；空間觀念．
【答案】D
【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．
【解答】解：從左面看，底層是兩個(gè)相鄰的矩形，上層中間是一個(gè)矩形．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵．
7．（2025 天河區(qū)校級(jí)二模）學(xué)校會(huì)議室的圓桌如圖所示，則它的俯視圖為（　　）
A．
B．
C．
D．
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．
【專題】投影與視圖；幾何直觀．
【答案】A
【分析】根據(jù)從上邊看到的圖形是一個(gè)大圓內(nèi)有兩個(gè)小圓，且小圓為虛線，即可得到結(jié)果．
【解答】解：從上邊看到的圖形是一個(gè)大圓內(nèi)有兩個(gè)小圓，且小圓為虛線，只有A選項(xiàng)符合題意．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖，熟知俯視圖是從上邊看到的圖形是解答本題的關(guān)鍵．
8．（2025 包頭一模）有著冰上“國(guó)際象棋”之稱的冰壺如圖放置時(shí)，它的俯視圖是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．
【專題】投影與視圖；幾何直觀．
【答案】D
【分析】根據(jù)從上面看到的圖形是俯視圖，即可得答案．
【解答】解：根據(jù)從上面看到的圖形是俯視圖可得：
，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三視圖，理解三視圖的定義是解題關(guān)鍵．
二．填空題（共5小題）
9．（2025春 金山區(qū)期末）小杰買了一瓶橙汁（滿瓶），可以將這瓶橙汁的底部看成是一個(gè)圓柱體，當(dāng)小杰喝了部分之后，剩余的部分如圖1所示，他將這瓶果汁倒置，剩余的部分如圖2所示，他喝了　80π　 cm3橙汁．
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形．
【專題】幾何圖形；運(yùn)算能力．
【答案】80π．
【分析】由圖形可得小杰喝了的橙汁的體積等于圖2中空余部分的體積，再計(jì)算即可．
【解答】解：根據(jù)小杰喝了的橙汁的體積等于圖2中空余部分的體積可得：
小杰喝了，
答：小杰喝了80πcm3的橙汁．
故答案為：80π．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于圓柱的應(yīng)用題，解答此題關(guān)鍵是明確喝掉的橙汁的體積的計(jì)算方法．
10．（2025春 浦東新區(qū)期末）等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的體積之和是24cm3，這個(gè)圓錐的體積是　6　 cm3．
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形．
【專題】幾何圖形；運(yùn)算能力．
【答案】6．
【分析】根據(jù)等底等高的圓柱體與圓錐體體積之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：設(shè)圓錐的體積為x cm3，
∵圓柱和這個(gè)圓錐等底等高，
∴圓柱的體積為3x cm3，
∴x+3x＝24，
解得x＝6，
∴這個(gè)圓錐的體積是6cm3．
故答案為：6．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握等底等高的圓柱體與圓錐體體積之間的關(guān)系是正確解答的前提．
11．（2025 市北區(qū)二模）如圖，有一個(gè)正方體紙盒，其棱長(zhǎng)為4cm．小明沿著同一頂點(diǎn)處的三條棱在三個(gè)面上分別剪掉了1cm×2cm，2cm×3cm和1cm×3cm的三個(gè)長(zhǎng)方形．將正方體紙盒剩余部分沿棱展開(kāi)，得到的展開(kāi)圖周長(zhǎng)最大是　66　 cm．
【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖．
【專題】展開(kāi)與折疊．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)小明沿著同一頂點(diǎn)處的三條棱在三個(gè)面上分別剪掉了1cm×2cm，2cm×3cm和1cm×3cm的三個(gè)長(zhǎng)方形，分別畫(huà)出圖形，然后比較即可得到的展開(kāi)圖周長(zhǎng)最大是14×4+2+2+3+3，然后求解即可．
【解答】解：①如圖，
∴得到的展開(kāi)圖周長(zhǎng)是14×4+2+2+3+3＝66（cm），
②如圖，
∴得到的展開(kāi)圖周長(zhǎng)是14×4+1+1+2+2＝62（cm），
③如圖，
∴得到的展開(kāi)圖周長(zhǎng)是14×4+1+1+3+3＝64（cm），
∵62＜64＜66，
∴得到的展開(kāi)圖最大周長(zhǎng)是66（cm），
故答案為：66．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體側(cè)面展開(kāi)圖，掌握正方體側(cè)面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．
12．（2024秋 揚(yáng)州期末）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，將這個(gè)正方形繞它的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，從左面看所得幾何體，得到的形狀圖的面積是　18　 ．
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；點(diǎn)、線、面、體．
【專題】投影與視圖；幾何直觀．
【答案】18．
【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3，底面直徑為6，再找出從左面看到的圖形的形狀可得答案．
【解答】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，
∴直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3，底面直徑為6，
從幾何體的左面看到的圖形是長(zhǎng)為6，寬為3的長(zhǎng)方形，
∴從左面看所得幾何體，得到的形狀圖的面積＝6×3＝18，
故答案為：18．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，點(diǎn)、線、面、體，熟知體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
13．（2025春 香坊區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)圓錐形零件，高是12cm，底面積是19cm2，它的體積是　76　 cm3．
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形．
【專題】幾何圖形；運(yùn)算能力．
【答案】76．
【分析】根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算即可．
【解答】解：圓錐的體積為Sh19×12＝76（cm3）．
故答案為：76．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．
三．解答題（共2小題）
14．（2025春 金山區(qū)期末）在炎炎夏日，椰青含有豐富的電解質(zhì)，清熱解渴，可改善干咳無(wú)痰，肺熱等癥狀．一般采摘后會(huì)切成圖1的樣子，商家會(huì)用PVC保鮮膜包裝后裝箱售賣，圖2是“椰青”的形狀圖．
（1）該“椰青”的形狀圖可以由圖3中的圖　①　 旋轉(zhuǎn)一周后得到；
（2）商家用保鮮膜對(duì)每個(gè)椰青表面進(jìn)行包裝，9個(gè)椰青為一箱，考慮到保鮮膜在包裝過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)損耗，需要多準(zhǔn)備5%，包裝一箱椰青需要至少準(zhǔn)備多少平方厘米保鮮膜？（精確到個(gè)位）
【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；近似數(shù)和有效數(shù)字；點(diǎn)、線、面、體．
【專題】投影與視圖；空間觀念．
【答案】（1）①；
（2）包裝一箱椰青需要至少準(zhǔn)備2967平方厘米保鮮膜．
【分析】（1）根據(jù)“椰青”的形狀圖，上部分是圓錐，下部分是圓錐，即可判斷；
（2）先求得每個(gè)“椰青”的表面積，進(jìn)而乘以（1+5%）×9，即可求解．
【解答】解：（1）可以由圖3中的圖①旋轉(zhuǎn)一周后得到．
故答案為：①；
（2）表面積為：平方厘米，
314×（1+5%）×9≈2967平方厘米，
答：包裝一箱椰青需要至少準(zhǔn)備2967平方厘米保鮮膜．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形，圓錐與圓柱的面積計(jì)算，熟練掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
15．（2024秋 淄博期末）一個(gè)幾何體由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．
（1）請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；
（2）求該幾何體的表面積．
【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；幾何體的表面積．
【專題】作圖題；幾何直觀．
【答案】（1）詳見(jiàn)解析；
（2）50cm2．
【分析】（1）根據(jù)小立方塊數(shù)得出幾何題圖，據(jù)此畫(huà)圖即可；
（2）根據(jù)從三個(gè)方向看到的形狀確定該幾何體露在外面的面（邊長(zhǎng)為1厘米的正方形）有多少個(gè)即可得到答案．
【解答】（1）解：如圖所示，即為所求；
（2）解：（6+6+10+10+7+7）×1×1+4＝50cm2，
∴這個(gè)幾何體的表面積為50cm2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了從不同的方向看幾何體，計(jì)算幾何體的表面積，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
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