資源簡(jiǎn)介

2024-2025學(xué)年廣西百色市右江區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.-3的倒數(shù)是（　　）
A. 3 B. C. D. -3
2.2024年9月25日，我國(guó)火箭軍成功發(fā)射洲際導(dǎo)彈，創(chuàng)下新的世界紀(jì)錄，射程達(dá)到12000公里左右，數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A. 12×103 B. 0.12×105 C. 1.2×104 D. 1.2×103
3.如圖，尉遲恭單鞭救主圖罐是南寧博物館的鎮(zhèn)館之寶，下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能形成這個(gè)瓷罐形狀的是（　　）
A. B. C. D.
4.如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　　）
A. 兩點(diǎn)之間線段最短 B. 兩點(diǎn)確定一條直線 C. 垂線段最短 D. 以上都不是
5.如果是關(guān)于x和y的二元一次方程2x-ay=6的解，那么a的值是（　　）
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
6.某市某年約有51000名學(xué)生參加體育中考，為了解這51000名學(xué)生的體育成績(jī)，從中抽取了2000名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分析，以下說(shuō)法正確的是（　　）
A. 51000名學(xué)生是總體
B. 每名學(xué)生是個(gè)體
C. 抽取的2000名考生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本
D. 樣本容量是2000名
7.相傳有神龜出于洛水，其背上有此圖案（圖1），史稱“洛書”，圖2是洛書的數(shù)字表示.這也就是術(shù)數(shù)中常說(shuō)的“九宮格”，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入3×3的方格中，使每一行、每一列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等.在圖3的“九宮格”中也有類似于圖2的數(shù)字之和的這個(gè)規(guī)律，則x的值為（　　）
A. -3 B. -8 C. 5 D. 9
8.在0～40℃范圍內(nèi)，當(dāng)溫度每上升1℃時(shí)，某種金屬絲約伸長(zhǎng)0.002mm,反之，當(dāng)溫度每下降1℃時(shí)，某種金屬絲約縮短0.002mm,把20℃的這種金屬絲加熱到30℃，再使它冷卻降溫到5℃，這時(shí)這種金屬絲比原來(lái)伸長(zhǎng)了（　　）mm.
A. 0.06 B. -0.06 C. 0.03 D. -0.03
9.周末早上，小蘭9：00從家里出發(fā)去圖書館看書，上午10：30回到家中，這段時(shí)間內(nèi)，鐘面上的時(shí)針轉(zhuǎn)了（　　）
A. 37.5°
B. 45°
C. 52.5°
D. 60°
10.如圖，王英家客廳的電視背景墻是由8塊形狀大小相同的長(zhǎng)方形墻磚砌成，已知電視背景墻的長(zhǎng)度為2.4m,則每一塊長(zhǎng)方形墻磚的面積為（　　）
A. 0.36m2
B. 0.9m2
C. 0.4m2
D. 2.4m2
11.干支紀(jì)年法是中國(guó)自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法，干支是天干和地支的總稱.干支紀(jì)年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環(huán)配合，每個(gè)組合代表一年，60年為一個(gè)循環(huán).我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號(hào).天干的計(jì)算方法是：年份減3，除以10所得的余數(shù)；地支的計(jì)算方法是：年份減3，除以12所得的余數(shù).以2000年為例：天干為（2000-3）÷10=199……7；地支為（2000-3）÷12=166……5；對(duì)照天干地支表得出，2000年為農(nóng)歷庚辰年.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
依據(jù)上述規(guī)律推斷2025年為農(nóng)歷（　　）年.
A. 乙巳 B. 戊申 C. 乙申 D. 戊巳
12.二維碼是用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律用黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號(hào)信息的圖形（如圖1）.某校學(xué)生利用二維碼建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的身份識(shí)別圖案，其中第一行和第二行可分別轉(zhuǎn)換為該學(xué)生的班級(jí)序號(hào)和學(xué)號(hào).黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a、b、c、d,則a×23+b×22+c×21+d為該行所表示的數(shù).例如：圖2中第一行數(shù)字從左到右依次為0、1、0、1，計(jì)算0×23+1×22+0×21+1=5表示該生為5班學(xué)生.請(qǐng)判斷下列選項(xiàng)中，表示7班8號(hào)學(xué)生的識(shí)別圖案是（　　）
A. B. C. D.
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.為了解百色市居民垃圾分類能力的情況，應(yīng)采用的調(diào)查方式是 .（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）
14.請(qǐng)你寫出一個(gè)解為x=-1的一元一次方程______．
15.如圖，一副三角板中，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，如果∠1=27°，那么∠2的大小是______度.
16.如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是______.
三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17.(本小題8分)
計(jì)算及解方程：
（1）計(jì)算：|-1|-（-3）+5；
（2）解方程：.
18.(本小題10分)
水是生命之源.某社區(qū)的居民積極響應(yīng)政府的號(hào)召“珍惜水資源、節(jié)約用水”.原來(lái)每天的用水總量超過(guò)100m3，現(xiàn)在每天的用水量在原來(lái)的基礎(chǔ)上大幅度地下降，小武記錄了這個(gè)社區(qū)的居民一周的用水量情況（以80m3為基準(zhǔn)，超出為正，低于為負(fù)）是+7m3，+3m3，0m3，-2m3，-3m3，-4m3，-6m3，解答下列問(wèn)題：
（1）這個(gè)社區(qū)的居民這一周每天的用水量分別是多少？
（2）這個(gè)社區(qū)的居民這一周的總用水量是多少？
19.(本小題10分)
如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且EO⊥CD.
（1）若∠BOE=52°，求∠AOC的度數(shù)；
（2）若∠AOC：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù).
20.(本小題10分)
為落實(shí)“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們每天完成書面作業(yè)的時(shí)間t（單位：分鐘），按照完成時(shí)間分成五組：“A組：t≤45”“B組：45＜t≤60”“C組：60＜t≤75”“D組：75＜t≤90”E組：t＞90”將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題.
（1）這次調(diào)查的樣本容量是______，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組的圓心角是______；
（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校每天完成書面作業(yè)不超過(guò)90分鐘的學(xué)生人數(shù).
21.(本小題10分)
隨著5G時(shí)代的來(lái)臨，張老師換了新發(fā)布的5G手機(jī)并且需要新辦一種5G套餐．運(yùn)營(yíng)商提出了兩種包月套餐方案，第一種是每月50元月租費(fèi)，流量資費(fèi)0.4元/GB；第二種是沒(méi)有月租費(fèi)，但流量資費(fèi)0.6元/GB．設(shè)張老師每月使用流量x GB．
（1）張老師按第一種套餐每月需花費(fèi)______元，按第二種套餐每月需花費(fèi)______元；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若張老師這個(gè)月使用流量200GB，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種套餐比較合算；
（3）張老師每月使用多少流量時(shí)，兩種套餐花費(fèi)一樣多？
22.(本小題12分)
【閱讀理解】
已知代數(shù)式x2+x+3的值為9，求代數(shù)式2x2+2x-3的值.
嘉琪采用的方法如下：
由題意得x2+x+3=9，則有x2+x=6，
2x2+2x-3=2（x2+x）-3=2×6-3=9
所以代數(shù)式2x2+2x-3的值為9.
【方法運(yùn)用】
（1）若-x2=x+2，則x2+x+3= ______.
（2）若代數(shù)式x2+x+1的值為15，求代數(shù)式-2x2-2x+3的值.
【拓展應(yīng)用】
（3）若x2+2xy=-2，xy-y2=-4，求代數(shù)式2x2+3xy+y2的值.
23.(本小題12分)
【教材呈現(xiàn)】2024年北師大版七年級(jí)上冊(cè)教材中有以下內(nèi)容：
【聯(lián)系拓廣】
數(shù)軸上任意兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是a,b.
（1）當(dāng)a,b分別取下列值時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間的距離.
a=3，b=6；a=-3，b=6；a=-3，b=-6.
（2）用a,b表示A，B兩點(diǎn)間的距離.
閱讀以上內(nèi)容，回答下面的問(wèn)題：
【歸納概括】
（1）數(shù)軸上表示數(shù)3與6的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示數(shù)-3與6的兩點(diǎn)之間的距離是______；
（2）用a,b表示A，B兩點(diǎn)之間的距離是______；
【解決問(wèn)題】
（3）|x-3|的含義是數(shù)軸上表示數(shù)x與______的兩點(diǎn)之間的距離，|x+4|的含義是數(shù)軸上表示數(shù)x與______的兩點(diǎn)之間的距離；
（4）請(qǐng)你在以下的數(shù)軸上表示-4和3兩數(shù)的位置，當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在-4與3之間移動(dòng)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)|x+4|+|x-3|的值總是一個(gè)固定的值，這個(gè)值是______；
（5）若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從-4和3同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）.
①用含t的代數(shù)式表示：t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為______，點(diǎn)Q表示的數(shù)為______；
②當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為3？
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】A
12.【答案】A
13.【答案】抽樣調(diào)查
14.【答案】x+1=0（答案不唯一）
15.【答案】57
16.【答案】92
17.【答案】9；

18.【答案】周一的用水量為87m3，周二的用水量為83m3，周三的用水量為80m3，周四的用水量為78m3，周五的用水量為77m3，周六的用水量為76m3，周日的用水量為74m3；
這個(gè)社區(qū)的居民這一周的總用水量是555m3
19.【答案】解：（1）∵EO⊥CD，
∴∠COE=90°，
∵∠BOE=52°，
∴∠AOC=180°-∠COE-∠BOE=38°，
∴∠AOC的度數(shù)為38°；
（2）∵∠AOC：∠BOC=1：5，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=×180°=30°，
∵∠COE=90°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°，
∴∠AOE的度數(shù)為120°．
20.【答案】解：（1）100;
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：
（2）72°；
（3）根據(jù)題意得：2000×95%=1900，
則該校每天完成書面作業(yè)不超過(guò)90分鐘的學(xué)生人數(shù)約為1900．
21.【答案】（50+0.4x） 0.6 x
22.【答案】1； -25； 0
23.【答案】3，9； | a-b|；[解決問(wèn)題] 3，-4； 7； ①-4-t；3-2t；②t=4或t=10．
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