資源簡介

2024-2025學年河南省三門峽市靈寶市八年級（上）期末數學試卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.下列分式是最簡分式的是（　　）
A. B. C. D.
2.清代袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來，苔花如米小，也學牡丹開”．若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數據0.0000084用科學記數法表示為（　　）
A. 0.84×10-5 B. 8.4×10-5 C. 8.4×10-6 D. 84×10-7
3.中國古典建筑中有著豐富多彩的裝飾紋樣，以下四個紋樣中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A. B. C. D.
4.下列運算正確的是（　　）
A. a4+a5=a9 B. a3 a4=a12 C. a8÷a4=a2 D. （-2a2）3=-8a6
5.在圖中，∠1+∠2+∠B=（　　）
A. ∠ADB
B. ∠AEC
C. ∠ACB
D. ∠DEC
6.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）
A. （a+4）（a-4）=a2-16 B. x2-4y2=（x+4y）（x-4y）
C. x2-2x+1=x（x-1）+1 D. x2-8x+16=（x-4）2
7.下列從左到右的變形中，①=；②=；③=；④=．其中，正確的是（　　）
A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ②和④
8.若2x+5y-3=0，則4x 32y的值為（　　）
A. 8 B. -8 C. D. -
9.如圖，ABC中，AB=6，∠ABC=60°，點D在邊BC上，且AD=AC，若CD=2，則BD的長為（　　）
A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3
10.如圖，△ACB與△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點F是線段AB的中點，點D在線段AF上（不與點A，F重合），連接AE，BE.給出下面四個結論：①∠ACD=∠BCE；②∠ABE=90°；③DF+BE=AB；④3BE+2DF＜AE.上述結論中，所有正確結論的序號是（　　）
A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.若分式的值為零，則x的值為 .
12.春節是中華民族的傳統節日，古人常用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現在，人們常用貼“福”字、貼春聯、掛燈籠等方式來表達對新年的美好祝愿.如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩處燈籠的位置關于y軸對稱，若點A的坐標為（-2，4），則點B的坐標為 .
13.計算（-2）0+2-2= .
14.如圖，在中，以點為圓心，適當的長度為半徑畫弧分別交、邊于點、，再分別以點、為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧交于點，連接交于點，過點作ED BC交于點，若，，則的周長為__________．
15.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，D為AB的中點，P為BC上一動點，連接AP，DP，則AP+DP的最小值是______．
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題8分)
計算：
（1）a3 a+（-3a3）2÷a2；
（2）（x+2）（x-2）+（2-x）2.
17.(本小題8分)
分解因式：
（1）9（m+n）2-（m-n）2；
（2）-2a3+12a2-18a.
18.(本小題9分)
（1）解方程：．
（2）先化簡，再從0≤x≤4中選一個適合的整數代入求值．
19.(本小題8分)
“探究性學習”小組的甲、乙兩名同學進行因式分解的過程如下：
甲：a2-2ab-4+b2
=（a2-2ab+b2）-4（分成兩組）
=（a-b）2-22（直接運用公式）.
=（a-b+2）（a-b-2） 乙：a2-ab-a+b
=（a2-ab）-（a-b）（分成兩組）
=a（a-b）-（a-b）（提公因式）
=（a-b）（a-1）.
請在他們解法的啟發下，解答下列各題：
（1）x2-2xy+y2-9；
（2）m3-2m2-4m+8.
20.(本小題10分)
如圖，在△ABC中，點D是AC上一點，AD=AB，過點D作DE∥AB，且DE=AC．
（1）求證：△ABC≌△DAE；
（2）若點D是AC的中點，△ABC的面積是20，求△AEC的面積，
21.(本小題10分)
列方程解應用題：
無人配送以其高效、安全、低成本等優勢，正在成為物流運輸行業的新趨勢.某物流園區使用1輛無人配送車平均每天配送的包裹數量是1名快遞員平均每天配送包裹數量的5倍.要配送6000件包裹，使用1輛無人配送車所需時間比4名快遞員同時配送所需時間少2天，求1名快遞員平均每天可配送包裹多少件？
22.(本小題11分)
定義：若分式A和分式B滿足A-B=n（n為正整數），則稱A是B的“n差分式”.
例如：，我們稱是的“3差分式”，
解答下列問題：
（1）分式是分式的“______差分式”.
（2）分式是分式的“2差分式”.
①C= ______（含x的代數式表示）；
②若A的值為正整數，x為正整數，求A值.
23.(本小題11分)
如圖，△ABC為等邊三角形，點D是AC邊上的一個動點，點E為BC延長線上的點，且CE=AD，過點D作BC的垂線，交BC于點F
（1）觀察發現
如圖①，若點D是AC的中點，則DB與DE的數量關系為______，BF和EF的數量關系為______；
（2）探究證明
如圖②，若點D是AC邊上的任意一點，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）拓展延伸
如圖③，若點G和點B關于AC對稱，延接CG，DG，若=4，請直接寫出的值.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】1
12.【答案】（2，4）
13.【答案】
14.【答案】8
15.【答案】6
16.【答案】10a4；
2 x2-4x
17.【答案】解：（1）9（m+n）2-（m-n）2
=[3（m+n）+（m-n）][3（m+n）-（m-n）]
=（4m+2n）（2m+4n）
=4（2m+n）（m+2n）；
（2）-2a3+12a2-18a
=-2a（a2-6a+9）
=-2a（a-3）2．
18.【答案】（1）解：方程兩邊同時乘以（x-1）（x+2），得x（x+2）-3=（x-1）（x+2），
解得x=1，
檢驗：當x=1時，（x-1）（x+2）=0，x=1是原方程的增根，
所以原方程無解；
（2）解：原式=
=
=，
當x=1時，原式==．
19.【答案】（x-y-3）（x-y+3）；
（m-2）2（m+2）．
20.【答案】解：（1）證明：∵DE∥AB，
∴∠BAC=∠ADE，
在△ABC和△DAE中，
∴△ABC≌△DAE（SAS）；
（2）∵△ABC≌△DAE，
∴S△ABC=S△DAE=20，
點D是AC的中點，
∴S△AEC=2S△DAE=2×20=40
21.【答案】解：設1名快遞員平均每天可配送包裹x件，則1輛無人配送車平均每天可配送包裹5x件，
根據題意得：-=2，
解得：x=150，
經檢驗，x=150是所列方程的解，且符合題意．
答：1名快遞員平均每天可配送包裹150件．
22.【答案】1；
①18+6x ②3或6
23.【答案】DB=DE BF=EF
第1頁，共1頁

展開更多......

收起↑