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2024-2025學(xué)年黑龍江省綏化市望奎縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列說法中正確的是（　　）
A. a是單項(xiàng)式 B. 2πr2的系數(shù)是2
C. -abc的次數(shù)是1 D. 多項(xiàng)式9m2-5mn-17的次數(shù)是4
2.下面四個(gè)圖形均由六個(gè)相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是（　　）
A. B.
C. D.
3.下列各組中，是同類項(xiàng)是（　　）
（1）-2p2t與tp2（2）-a2bcd與3b2acd；（3）-ambn與ambn（4）.
A. （1）（2）（3） B. （2）（3）（4）
C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（4）
4.已知x=1是方程k（x-2）=k+3x的解，則4k-1的值是（　　）
A. B. C. -7 D. 5
5.一個(gè)長方形的周長是20cm,長是xcm,那么這個(gè)長方形的面積是（　　）
A. x（10-x）cm2 B. x（20-x）cm2 C. D. x（20-2x）cm2
6.下列各組運(yùn)算中，其值最小的是（　　）
A. -（-3-2）2 B. （-3）×（-2）
C. （-3）2÷（-2）2 D. （-3）2×（-2）
7.若x+|x|=0，則x一定是（　　）
A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 正數(shù)或零 D. 負(fù)數(shù)或零
8.單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則nm的值是（　　）
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
9.把方程去分母，正確的是（　　）
A. 10x-5（x-1）=2-2（x+2） B. 10x-5（x-1）=20-2（x+2）
C. 10x-5（x-1）=20-（x+2） D. 10x-（x-1）=2-2（x+2）
10.甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的2倍，則乙現(xiàn)在的年齡是　　
A. 10歲 B. 15歲 C. 20歲 D. 30歲
11.如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，AB=12，AC=8，則線段AD的長是（　　）
A. 10 B. 8 C. 11 D. 9
12.已知整數(shù)a0，a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a0=0，a1=-|a0+1|，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+3|，…，以此類推，a2019的值是（　　）
A. -1009 B. -1010 C. -2018 D. -2020
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
13.第五次人口普查時(shí)，中國人口約為1300000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為______人、
14.把33.28°化成度、分、秒得 ；108°20′42″= 度.
15.已知（a+b）2+|2b-1|=0，則6 ab-2ab-3（ab-1）= .
16.若是一元一次方程，則m=______
17.如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B'，D'點(diǎn)處，若得∠AOB'=68°，則∠B'OG的度數(shù)為 .
18.若代數(shù)式3x2+4x+5的值為6，則代數(shù)式6x2+8x+11的值為 .
19.某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分.已知某人有5道題未作，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了 道題.
20.若方程（m+1）x=2的解是 x=1，則m= .
21.8點(diǎn)20分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針的所成的角是______．
22.如圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=______．
三、計(jì)算題：本大題共2小題，共18分。
23.解方程：
（1）4x-2（x+0.5）=17；
（2）-=1．
24.如圖所示，直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù)．
四、解答題：本題共5小題，共36分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
25.(本小題8分)
計(jì)算題：
（1）（-3）-（-2）-（-7）-（+2.75）；
（2）.
26.(本小題6分)
先化簡再求值3（x2-2x-1）-4（3x-2）+2（x-1），其中x=-3.
27.(本小題6分)
如圖B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中點(diǎn)，，求MC的長.
28.(本小題6分)
列一元一次方程解應(yīng)用題：
某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30天、20天.
（1）如果兩隊(duì)從管道兩端同時(shí)施工，需要多少天完工？
（2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元施工費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi)，那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還是由兩隊(duì)同時(shí)施工？請你按照少花錢多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并通過計(jì)算說明理由.
29.(本小題10分)
如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘5°，OC和OD同時(shí)旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t（0≤t≤15）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC與OD重合；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，∠COD=90°；
（3）試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】A
12.【答案】B
13.【答案】1.3×109
14.【答案】33°16′48″
108.345

15.【答案】2
16.【答案】-2
17.【答案】56°
18.【答案】13
19.【答案】8
20.【答案】1
21.【答案】130°
22.【答案】55°
23.【答案】解：（1）去括號得：4x-2x-1=17，
移項(xiàng)合并得：2x=18，
解得：x=9；
（2）去分母得：12-3x-4x-2=6，
移項(xiàng)合并得：7x=4，
解得：．
24.【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB為直線，
∴∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴∠3=180°-90°-40°=50°．
∠3與∠AOD互補(bǔ)，
∴∠AOD=180°-∠3=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=∠AOD=65°．
25.【答案】4；
-15
26.【答案】解：3（x2-2x-1）-4（3x-2）+2（x-1）
=3x2-6x-3-12x+8+2x-2
=3x2-16x+3．
當(dāng)x=-3時(shí)，
原式=3×（-3）2-16×（-3）+3
=27+48+3
=78．
27.【答案】解：設(shè)，
所以，
因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)，
所以，
又因?yàn)椋?br/>所以，
所以，
故MC的長是1.
28.【答案】（1）設(shè)需要x天完工，
由題意得x+x=1，
解得：x=12，
答：如果兩隊(duì)從管道兩端同時(shí)施工，需要12天完工；
（2）由乙隊(duì)單獨(dú)施工花錢少，
理由：甲單獨(dú)施工需付費(fèi)：200×30=6000（元），
乙單獨(dú)施工需付費(fèi)：280×20=5600（元），
兩隊(duì)同時(shí)施工需付費(fèi)：（200+280）×12=5760（元），
因?yàn)?600＜5760＜6000，
所以由乙隊(duì)單獨(dú)施工花錢少．
29.【答案】解：（1）由題意可得，
20°t=5°t+120°
解得t=8，
即t=8min時(shí)，射線OC與OD重合；
（2）由題意得，
20°t+90°=120°+5°t或20°t-90°=120°+5°t，
解得，t=2或t=14，
即當(dāng)t=2min或t=14min時(shí)，射線OC⊥OD；
（3）存在，
由題意得，120°-20°t=5°t或20°t-120°=5°t+120°-20°t或20°t-120°-5°t=5°t，
解得t=4.8或t=或t=12，
即當(dāng)以O(shè)B為角平分線時(shí)，t的值為4.8min；
當(dāng)以O(shè)C為角平分線時(shí)，t的值為min；
當(dāng)以O(shè)D為角平分線時(shí)，t的值為12min．
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