資源簡介

2024-2025學年湖南省衡陽市衡山縣七年級（上）期末數學試卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.2024年9月22號，經現場專家組確認，中國科學院合肥物質科學研究院強磁場科學中心自主研制的水冷磁體產生了420200高斯的穩態磁場，打破了2017年由美國國家強磁場實驗室水冷磁體產生的414000高斯的世界紀錄.數字420200用科學記數法表示為（　　）
A. 4.202×105 B. 42.02×104 C. 0.4202×106 D. 4202×102
2.下列各組單項式中，不是同類項的是（　　）
A. 1和π B. 2b2a和ab2 C. 6a和a D. abc和ab
3.如圖是某個幾何體的平面展開圖，則該幾何體是（　　）
A. 球
B. 圓柱
C. 圓錐
D. 三棱柱
4.下列式子不是單項式的是（　　）
A. 4x B. a C. 2+x D. 3.14
5.下列去括號正確的是（　　）
A. -2（a+b-3c）=-2a-2b+6c B. -（a+b-c）=-a+b-c
C. -（-a-b-c）=-a+b+c D. -（a-b-c）=-a+b-c
6.下列問題情境中，不能用代數式“4b”表示的是（　　）
A. 購買4瓶單價為b元的飲料所需的錢數
B. 購買b瓶單價為4元的飲料所需的錢數
C. 若一個正方形的邊長為b,則4b表示該正方形的周長
D. 若一個兩位數的十位數字是4，個位數字是b,則4b表示這個兩位數
7.下列各式中，運用運算律不正確的是（　　）
A. （-4）×3=4×（-3）
B.
C.
D.
8.一位同學根據如圖1所示的幾何體，畫出了它的三視圖（圖2），則下列說法正確的是（　　）
A. 只有主視圖正確 B. 只有俯視圖正確 C. 只有左視圖正確 D. 只有主視圖不正確
9.如果|x-8|=8-x,那么x-8是（　　）
A. 正數 B. 負數 C. 非正數 D. 非負數
10.如圖，點B在線段AC上，點M，N分別為線段AB，BC的中點，點O是線段AC的中點，給出下列結論：①MN=CO；②2MO=AO-BO；③AM=BN；④2NO=CO+BO.其中正確的結論有（　　）．
A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
11.-6x2y4的次數是 .
12.如圖，與∠1是同旁內角的是______.
13.如圖，點A，B位于數軸上原點兩側，且點A距離點B為9個單位長度.若點B表示的數是6，則點A表示的數是 .
14.已知a=（-33）×（-44）×（-55），b=（-333）×（-444），則a ______b（填“＞”“=”“＜”號）.
15.若∠α=35°16′，則∠α的補角的度數為______．
16.代數式a+2b=3時，則代數式2a+4b-2= ______.
17.近似數2.73×104精確到______位.
18.如圖，已知直線AB∥l,AC∥l,則A，B，C三點在同一直線上，理由是______.
三、解答題：本題共6小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題16分)
計算：
（1）42-（-38）+（-27）-65；
（2）-14-4×（-2）+|1-（-5）|.
（3）.
（4）.
20.(本小題10分)
數學江老師在課堂上布置了一道數學題：當x=-2024，y=2025時，求2（x2y+xy2）-2（x2y-1）-2xy2-2的值.
對于此題，七年級（3）班的三位同學展開討論.
小明：這么大的數，沒法算；小亮：這個算式的結果是個常數；
小穎：這個算式的結果與x、y取值無關.那么他們到底誰說得對？你能說明理由嗎？
21.(本小題10分)
某果農把自家果園的草莓包裝后再進行銷售，原計劃每天賣10箱，但由種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有所增減，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足額記為負，單位：箱）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
與計劃量的差值 +4 -3 -2 +7 -6 +18 -5
（1）根據表格可知，銷售量最多的一天比最少的一天多賣出______箱；
（2）本周實際銷售總量超過或不足計劃數量多少箱？請通過計算說明理由；
（3）若每箱草莓的售價為65元，已知果園有3個工人，每人每天的開支為80元，賣出每箱草莓需支出包裝費5元，那么該果農本周共獲利多少元？
22.(本小題10分)
用小立方體搭一個幾何體，使它從左面看和從上面看的形狀圖如圖所示，從上面看的形狀圖中的小正方形中字母表示該位置小立方塊的個數，試回答下列問題：
（1）b,d,e各等于幾？
（2）這個幾何體最少由幾個小立方塊搭成？最多呢？（寫出計算過程）
（3）當a=1，c=f=3時，在方格紙中用陰影畫出這個幾何體從正面看到的形狀圖.
23.(本小題10分)
綜合與實踐
臺燈作為一種照明工具，適合于書桌、床頭等需要局部照明的地方，它能夠集中光線，使得周圍環境適合于閱讀、學習或工作，對于保護眼睛健康也具有重要意義.如圖1是一盞可折疊臺燈.圖2是其平面示意圖，底座MN位于水平位置，支架AB、BC為固定支撐桿，支架OC可繞點C旋轉，從而調節燈光照射方向.已知燈體頂角∠DOE=52°，∠DOE的平分線OP始終與OC垂直.
（1）求∠COD的度數；
（2）如圖2，當支架OC旋轉至水平位置時，OD恰好與BC平行，求支架BC與水平方向夾角∠θ的度數.
24.(本小題10分)
已知射線OM平分∠AOB，點C為OM上任意一點，過點C作直線l∥OB交射線OA于點D.
（1）如圖1，若∠OCD=30°，則∠AOB= ______°；
（2）點E是射線DC上一動點（不與點C，D重合），OF平分∠DOE交CD于點F，過點F作FG∥OM交OA于點G.
①如圖2，若∠OCD=60°，當OE⊥CD時，求∠OFG的度數；
②當點E在運動過程中，設∠OFG=α，∠OEC=β，直接寫出α和β之間的數量關系.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】6
12.【答案】∠5
13.【答案】-3
14.【答案】＜
15.【答案】144°44′
16.【答案】4
17.【答案】百
18.【答案】經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
19.【答案】-12；
13；
；
-13
20.【答案】小亮和小穎回答正確，理由見解析．
21.【答案】解：（1）24；
（2）4-3-2+7-6+18-5=13＞0，
答：本周實際銷售總量超過13箱；
（3）（10×7+13）×（65-5）-80×3×7
=83×60-1680
=4980-1680
=3300（元），
答：該果農本周共獲利3300元．
22.【答案】解：（1）由題意可知，從左面看的圖形中，中間一列只有1個正方形，所以b=d=1，
從左面看的圖形中，最右側一列有2個正方形，且從上面看的圖形中，最右側一列只有1個正方形，所以e=2；
（2）從左面看的圖形中，左邊一列有3個正方形，且從上面看的圖形中，上間一列有3個正方形，
所以當a,c,f中有一個為3，另外兩個為1時，正方形個數最少，最少為1+1+2+1+1+3=9（個）；
當c=d=e=3時，正方形個數最多，最多為1+1+2+3+3+3=13（個）；
（3）當a=1，c=f=3時，從正面看為：

23.【答案】116°；
64°
24.【答案】解：（1）60
（2）①∵OE⊥CD，∠OCD=60°，
∴∠COE=30°，
∵l∥OB，
∴∠COB=∠OCD=60°，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOE=60°-30°=30°．
∵OF平分∠DOE，
∴．
∵FG∥OM，
∴∠OFG=∠FOE+∠EOC=15°+30°=45°．
②2α+β=180°或β=2α．
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