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2024-2025學年江西省宜春市萬載縣七年級（上）期末數(shù)學試卷
一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.若零上20℃記作+20℃，則零下30℃應(yīng)記作（　　）
A. -30℃ B. -10℃ C. +10℃ D. +30℃
2.下列數(shù)量關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（　　）
A. 人的身高和體重 B. 圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高
C. 看一本書，已經(jīng)看的頁數(shù)和沒看的頁數(shù) D. 買同一種練習本所需的費用與購買的本數(shù)
3.國家郵政局監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，截至2024年11月17日，我國快遞年業(yè)務(wù)量首次突破1500億件大關(guān).將數(shù)據(jù)“1500億”用科學記數(shù)法表示為（　　）
A. 1500×108 B. 15×1010 C. 1.5×1011 D. 1.5×1012
4.下列變形中，錯誤的是（　　）
A. 若a=b,則a-5=b-5 B. 若ac=bc,則a=b C. 若a=b,則 D. 若a=b,則ac=bc
5.如圖，這是一個正方體的表面展開圖，每個面都標注了一個字，則展開前與“愛”字相對面上的字是（　　）
A. 善
B. 國
C. 誠
D. 友
6.如圖，D是線段AB的中點，.若AB=12，則AC的長為（　　）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
7.三棱柱共有 個面.
8.用度表示：25°18'= ______.
9.對2.965取近似值，精確到百分位，其結(jié)果為______.
10.若關(guān)于x的一元一次方程-kx+1=5x-2的解為x=-1，則k的值為 .
11.已知x-3y=-3，則5-2x+6y的值是______.
12.已知關(guān)于x的方程的解是非負整數(shù)，則正整數(shù)a的值可能為 .
三、解答題：本題共11小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
13.(本小題6分)
（1）計算：16÷|-8|-（-2）2×3.
（2）解方程：3（y-2）=y-2（1+y）.
14.(本小題6分)
如圖，平面上有四個點A，B，C，D，按照以下要求作圖.
（1）作直線AD，作射線BC.
（2）連接AC，BD交于點F.
15.(本小題6分)
先化簡，再求值：-2（x2y-3xy2）-（2xy2-x2y），其中x=2，y=-1.
16.(本小題6分)
已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值為1，求x2024+cd+a+b.
17.(本小題6分)
如圖，這是由7個小正方體搭成的幾何體.請你利用下面三個網(wǎng)格分別畫出從前面，左面和上面看這個幾何體得到的形狀圖.
18.(本小題8分)
如圖，∠AOB=50°，∠COD=100°.
（1）若OD平分∠AOB，求∠AOC的度數(shù).
（2）求∠AOD+∠BOC的度數(shù).
19.(本小題8分)
如圖，兩個正方形邊長分別為a,4，且a＞4.
（1）用含a的式子表示陰影部分的面積.
（2）當a=8時，求陰影部分的面積.
20.(本小題8分)
近年來，直播帶貨火爆網(wǎng)絡(luò).某學習小組調(diào)查了某網(wǎng)絡(luò)直播一周的帶貨情況，如表是該網(wǎng)絡(luò)直播某產(chǎn)品一周的銷售量（規(guī)定每天銷量超過100件的部分，記為“+”，低于100件的部分，記為“-”）.
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
銷售量/件 +15 +18 -13 -5 +24 -15 +11
根據(jù)以上內(nèi)容，解答下列問題.
（1）該網(wǎng)絡(luò)直播這周周末兩天共銷售______件.
（2）這周銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______件.
（3）若該產(chǎn)品的售價為4元/件，不考慮其他因素，求這周直播銷售的總收入.
21.(本小題9分)
如圖，每個圖案均是由長度相等的木棒按一定的規(guī)律拼接而成的，第1個圖案需要3根木棒，第2個圖案需要5根木棒，第3個圖案需要7根木棒，第4個圖案需要9根木棒，…依據(jù)此規(guī)律，繼續(xù)拼接圖案.
（1）第5個圖案需要木棒______根，第n個圖案需要木棒______（用含n的式子表示）根.
（2）若要擺出第25個圖案，則所需木棒的根數(shù)是多少？
（3）按這種方式拼接出來的一個圖案用了100根木棒，你認為可能嗎？如果可能，那么是第幾個圖案？如果不可能，請說明理由.
22.(本小題9分)
如圖，將一張正方形紙片剪去一個寬為3cm的長方形紙條，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為1cm的長方形紙條.
（1）如果第一次剪下的長方形紙條的周長恰好是第二次剪下的長方形紙條周長的2倍，求原正方形紙片的邊長.
（2）若第一次剪下的長方形紙條的面積是第二次剪下的長方形紙條面積的4倍，求原正方形紙片的邊長.
23.(本小題12分)
如圖，數(shù)軸上A，B，C三點對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,c,且a,b滿足（a+2）2+|b-10|=0，C為線段AB的中點.動點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)勻速相向運動，點P的速度為每秒2個單位長度，點Q的速度為每秒1個單位長度，點P運動至點B后，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒.
（1）填空：a=______，b=______，c=______.
（2）當CQ=1時，求PQ的長.
（3）當CQ=2CP時，直接寫出t的值.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】5
8.【答案】25.3°
9.【答案】2.97
10.【答案】-8
11.【答案】11
12.【答案】8或5或2
13.【答案】-10；
y=1
14.【答案】直線AD，射線BC，如圖1即為所求；
如圖2，點F即為所求．

15.【答案】-x2y+4xy2；12．
16.【答案】2．
17.【答案】如圖，

18.【答案】解：（1）∵∠AOB=50°，OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠DOB=25°，
∵∠COD=100°，
∴∠AOC=∠COD-∠AOD=75°；
（2）∵∠AOB=50°，∠COD=100°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOB+∠AOC=∠AOB+∠COD=150°．
19.【答案】； 24
20.【答案】解：（1）196；
（2）39；
（3）[（15+18-13-5+24-15+11）+7×100]×4
=735×4
=2940（元），
答：這周直播銷售的總收入為2940元．
21.【答案】11，（2n+1）；
51；
不可能，理由如下，
∵2n+1=100，
解得，，不符合題意，
∴按這種方式拼接出來的一個圖案用了100根木棒，不可能
22.【答案】原正方形紙片的邊長為7cm；
原正方形紙片的邊長為12cm
23.【答案】-2，10，4；
PQ的長為3或9；
t=2或
第1頁，共3頁

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