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2024-2025學年山東省聊城市東昌府區七年級（上）期末數學試卷
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.在，0，18%，，3.1415926，1.，0.232232223…（每兩個3之間依次增加一個2）中，有理數的個數有（　　）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
2.科學家經過長期的精密測量，發現地球是一個兩級稍扁、赤道略鼓的不規則球體，地球的表面積約為5.1億平方千米.將5.1億用科學記數法表示為（　　）
A. 5.1×108 B. 51×108 C. 0.51×108 D. 5.1×109
3.下列各對數中，相等的一對是（　　）
A. -5與-（-5） B. -（-5）與-|-5| C. 與 D. 與
4.已知∠α=46°24′，∠β=46.24°，∠γ=46.4°，則相等的兩個角是（　　）
A. ∠α=∠β B. ∠α=∠γ C. ∠β=∠γ D. 無法確定
5.下列說法正確的是（　　）
A. 有理數不是正數就是負數 B. 0既不屬于整數也不屬于分數
C. 若|a|=a,則a是一個非負數 D. 有理數的絕對值都是正數
6.若代數式5x|m|+4x2-2xy是三次多項式，單項式3x4+myn與該多項式的次數相同，則m+n的值為（　　）
A. -1 B. 1 C. 2
7.下列解方程的過程中正確的是（　　）
A. 方程40-5（3x-7）=2（8x+2）去括號得40-15x-7=16x+4
B. 方程-6x+13=13-7x移項得-6x+7x=13+13
C. 將去分母得3（4-x）-2（2x+1）=24
D. 由得
8.若∠α與∠β互為余角，∠α與∠γ互為補角，，則∠α為（　　）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
9.學校組織七年級學生去紅色基地研學，需要租賃客車，若每輛車乘40人，則有26人不能上車：若每輛車乘45人，則有17個空座.設七年級的學生數為x,則以下列出的方程中正確的是（　　）
A. B. C. D.
10.如圖，點A、B、C在同一直線上，H為AC的中點，M為AB的中點，N為BC的中點，則下列說法：①MN=AH；②MN=HB+；③MH=（AH-HB）；④HN=-BC），其中正確的是（　　）
A. ①② B. ②③ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.的系數是 .
12.若|m|=3，|n|=2，且n＞0，m＜n,則mn= .
13.小貝周六早上8：00出發去圖書館學習，經過30分鐘后到達，到達時鐘面上的時針與分針的夾角是 .
14.已知x=2是方程mx+3n=1的解，那么代數式（7m+2n）-（3m-4n-5）的值是______.
15.已知OC是直角∠AOB內部的一條射線，將∠BOC折疊，使射線OB和射線OC重合，OD為折痕，已知∠BOD=30°18'，則∠AOC= .
16.觀察下面一組單項式：-x2y,x4y2，-x6y3，x8y4，…根據其中的規律，得出第n個單項式是 .
三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題9分)
計算：
（1）；
（2）；
（3）.
18.(本小題9分)
解方程：
（1）4x-2（x-1）=17-3（1-2x）；
（2）2-=x-.
19.(本小題10分)
已知A=3a2b-2ab2+2，B=-3ab2+2a2b-3，并且A-B-C=0.
（1）求多項式C；
（2）若a,b滿足|a-2|與（b+1）2互為相反數，求（1）中多項式C的值.
20.(本小題10分)
點O為直線AB上一點，在直線AB同側任作射線OE，OF，使得∠EOF=70°.
（1）如圖1，過O點作射線OC使得OC為∠AOE的角平分線，且∠AOC=15°，求∠BOF的度數.
（2）如圖2，過O點作射線OC使得OC為∠AOE的角平分線，過O點作射線OD使得OD為∠BOF的角平分線，求∠COD的度數.
21.(本小題10分)
為迎接六一兒童節，某工廠要制作一批禮盒，每個禮盒由2個A盲盒和3個B盲盒組成.已知工廠有17名技術工人，平均每人每天可加工A盲盒24個或B盲盒15個.
（1）應如何分配工人才能使每天生產的A盲盒和B盲盒配套；
（2）若每套禮盒成本為200元，按標價的八折出售，所得利潤率為12%，則每套禮盒的標價是多少元？
22.(本小題12分)
某天上午，一輛出租車以家為出發點，在商北走向的公路上運營.該出租車這天上午搭載6次乘客的行駛路程記錄如下（規定向南為正，向北為負，單位km）；
第1位 第2位 第3位 第4位 第5位 第6位
5 13 -4 -3 9 -18
（1）接送完第6位乘客后，該駕駛員在家什么方向，距離家多少千米？
（2）若該出租車每千米油耗的費用為0.5元，那么這天上午油耗的費用共多少元？
（3）若該出租車收費標準如下表所示：
行駛路程 收費標準
不超過3km的部分 起步價7元
超過3kcm的部分（不足1km按1hm計算） 1.5元/km
有位乘客下車時付車費22元，請問是哪一位乘客？
23.(本小題12分)
如圖，在數軸上A點表示有理數a,B點表示有理數b,已知a,b互為相反數，且a是多項式-5x2-6x-15的二次項系數.
（1）求a,b；
（2）數軸上有兩個動點P、Q，動點P從A點出發，以每秒4個單位長度的速度在數軸上向右勻速運動，同時動點Q從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點P在點C處追上點Q，求點C表示的有理數c.
（3）在（2）的條件下，點P、Q相遇之前，4PQ+PA是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】9
13.【答案】75°
14.【答案】7
15.【答案】29°24′
16.【答案】
17.【答案】-17；
-33；

18.【答案】-3；
1
19.【答案】a2b+b2a+5；
3
20.【答案】80°；
125°
21.【答案】A盲盒5人，B盲盒12人；
280 元．
22.【答案】南2千米；
26元；
第2位乘客
23.【答案】a=-5，b=5；
35；
是定值，40
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