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2026屆高三零模沖刺限時訓練（數學）
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選
項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上，
1,己知：=
i
則：的慮部為
2-i
B.
c片
2.己知集合P={x=-x,x∈Z,集合2=C,P,則下列各選項中屬于2的元素是
A.-2
B.-1
c.0
D.1
3.在平面直角坐標系xO中，雙曲線的中心在坐標原點，焦點在y軸上，一條漸近線的
方程為2x一y=0,則它的離心率為
A.5
B.
C.萬
2
D.2
4.已知函數f(x)=Asi血(ox+p)(A>0,0>0,0fa)=l,則cos
a+周
47
A.7
9
c
D.8
5.19世紀美國天文學家西蒙，紐康和物理學家本福特從實際生活得出的大量數據巾發現了
個現象，以1開頭的數出現的頓數約為總數的三成，并提出本福特定律，即在大量10進
制隨機數指中，以n(n∈N,)開頭的數出現的概率為P)=lg”+l,如斐波那契數、階
n
乘數、紫數等都比較符合該定律，后來常有數學沒好者用此定律來檢驗某些經濟數據、選
高三數學試卷第1頁共6頁
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舉數據等大數據的實性.若之P=8,8=l0g(keN,k≤19)（設明行號
1og,2+1oB,5
名a,=a+a++a,JeN,).則的為
A.3
B.5
c.7
D.9
6.設{a}是公差不為0的無窮符差數列，則“{口，}為遞增數列”是“存在正整數八。·
當n>N。時，a>0”的
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
7.己知圓C:x2+y2-2x+4y-20=0上恰有兩個點到直線l:x+y+m=0(m>0)的
距離為2，則m的取值范圍是
A.(3V2,7N2)
B.(（32+1,72+1)
c.(22,72)
D.(2W2+1,72+1
8.已知函數/()。本+源，則不等式fx)+了-521的解集是
a(o,U[限
c.（-o,]
二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共計18分。每小題給出的四個選
項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全得部分分，有選錯
的得0分。
9.已知圓錐的頂點為P,底面圓心為O,AB為底面直徑，∠APB=120°，PA=2,點
C在底面圓周上，且二面角P-AC-O為45°，則
A.該圓錐的體積為π
B.該圓錐的側面積為4v√π
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