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如皋市外國語學校八年級數學（上）練習
班級_________姓名________學號_______ 得分
選擇題（每題5分，共25分）
1．下列圖形是軸對稱圖形的是 （ ）
2．如圖，MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）
A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN
第2題圖 第4題圖 第5題圖
3.下列說法正確的是 （ ）
A．任何一個圖形都有對稱軸 B．兩個全等三角形一定關于某直線對稱
C．若△ABC與△成軸對稱，則△ABC≌△
D．點A、B在直線兩旁，AB與直線交于點O且AO=BO，則A、B關于直線對稱
4.如圖，在2×2的方格紙中有一個以格點為頂點的△ABC，則與△ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形的個數有 （ ）
A．3個 B．4個 C．5 個 D．6個
5.如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點D，則對于下列結論：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是 （　 ）
A．① B．② C．①和② D．①②③
二、填空題（每題 5分，共25分）
6.如圖，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=10，CF=4，則AC=______．
第6題 第7題 第8題
7.如圖，已知AB=DC，AD=BC，E，F是DB上兩點，且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，則∠BCF=______度．
8.如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=______．
9.如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，△ABC
的面積是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，則DE的長為 ．
10.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點E在邊AC上，連接BE，過點A作AD⊥BE
于點D，連接DC，若AD＝4，則△ADC的面積為　 　．
第9題 第10題
三．解答題（每題5分，共100分）
11．（20分）如圖，AC是四邊形ABCD的對角線，∠1＝∠B，點E、F分別在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，連接EF．
（1）求證：∠D＝∠2；
（2）若EF∥AC，∠D＝76°，求∠BAC的度數．
12.（20分）如圖，AD是△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD
于點F，且BD=AD，FD=CD，
（1）判斷BF與AC的關系并證明；
（2）連接DE,求∠DEC的大小．
13．（20分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°．請用無刻度的直尺和圓規完成下列作圖（保留作圖痕跡，不寫作法），并回答問題：
（1）在圖1中，作∠CAB的平分線；
（2）在圖2中，把△ABC折疊，使得點B與點A重合，折痕分別交BC，AB于點E，F．
①請作出折痕EF；
②連接EA，若AC＝4，BC＝6，則△ACE的周長為 　 　 ．
14.（20分）如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線與BC的中垂線DE交于點E，過點E作AC邊的垂線， 垂足N，過點E作AB延長線的垂線，垂足為M．
（1）求證：BM=CN；
（2）若AB=2,AC=8，求BM的長．
15.（20分）已知點P為∠EAF平分線上一點，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，點M，N分別是射線AE，AF上的點，且PM=PN．
（1）如圖1，當點M在線段AB上，點N在線段AC的延長線上時，求證：BM=CN；
（2）在（1）的條件下，直接寫出線段AM，AN與AC之間的數量關系，并說明理由。

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