資源簡介

19.(本小題滿分17分)
如圖①所示，長方形ABCD中，AD=1,AB=2,點M是邊CD的中點，將△ADM沿AM翻折到△PAM,連
接PB,PC,得到圖②的四棱錐P-ABCM.
(1)求四棱錐P-ABCM的體積的最大值：
2設P-AM-D的大小為0，若8e(0寫
求平面PAM和平面PBC夾角余弦值的最小值.
P
M
D
圖①
圖②
廈門一中2024級高二（上)數學限時訓練2
(滿分：150分時間：120分鐘)
班號姓名
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.
1.已知a=(-1,2,5),b=(1,x,-1),且a.6=2,則x的值是
A.3
B.4
C.5
D.6
2.在正四面體A-PBC中，過點A作平面PBC的垂線，垂足為Q點，點M滿足AM=3AO,則PM=
A.IPA-3PB+LPC
B.IP4+-PB+PC
4
4
4
44
4
-+玩
3
4
4
3.已知空間向量4，b,c,則下列說法正確的是
A.若al/b,bl/c,則ale
B.若ab=ab,則a與b共線
C.若a·c=b·c,則a=b
D.(a·b)c=(bc)a
4.a=(1,1,1)為平面x的一個法向量，A(1,0,0)為a內的一點，則點D(1,1,2)到平面a的距離為
A.3
B.√2
C.5
2
D.6
3
5.將正方形ABCD沿對角線BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD,則異面直線AB與CD所成角的余弦值為
1
A.2
B.②
c
D.-②
2
6.在棱長為1的正方體ABCD-AB,CD中，點E在BD上，點F在CB上，則EF的最小值為
A月
B.3
3
c號
D.1
7.在正方體ABCD-AB,C,D中，AB=3,點E是線段AB上靠近點A的三等分點，在三角形ABD內有一動
點P(包括邊界)，則PA+PE的最小值是
A.2
B.2√2
C.3
D.3V3
8.己知半徑為1的球面上有A,B,C,D四個點，AB=CD=1,且AB⊥CD,則四面體ABCD的體積最大值為
A青
B.3
1
6
C.②
6
D.6
二、多項選擇題：本大題3小題，全選對得6分，漏選得部分分，選錯或不答得0分。
9.已知a=(1,0,1),b=（-1,2,-3),c=(2,-4,6),則
A.a⊥b
B.b∥c
C.(a,c)為鈍角
D.c在a方向上的投影向量為(4,0,4)
10.在棱長為2的正方體ABCD-A,B,C,D,中，AP=xAD+yAA(x,y∈[0，])，2，T分別為DD,C,D的中點，
則下列說法正確的是
D
A.若x+y=1,則BP與BC所成角的最大值是T
B
C
B.若BP/平面B,CQ,則動點P的軌跡是一條長度為√2的線段
C.若△BCP的外心為M,則B,C·B,M為定值4
D.若直線BP,TP與平面A4DD所成的角相等，則點P的軌跡長度為4
A:

展開更多......

收起↑