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河南省南陽市宛城區第三中學2025-2026學年上學期月考數學試題
八年級數學（考試時間:100分鐘，滿分:120分）
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將確答案的代號字母填入題后括號內.
1.在-2，，0，1這四個實數中，最小的實數的是（ ）
A.-2 C.0 D.1
2.若x（x+2）＝ax2+bx，則a+b＝（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
3.如圖，面積為2的正方形ABCD的頂點A在數軸上，且點A表示的數為-1，若AE＝AD，則軸上點E所表示的數為（ ）
A.0.414
4.實數4的平方根是（ ）
A.2 B.± C.±2 D.±16
5.若ax＝2，ay＝5，則a（2x-y）＝（ ）
6.若M＝x2+y2+4x-2y+2024，則M的最小值是（ ）
A.2017 B.2018 C.2019 D.2020
7.下列各式計算正確的是（ ）
A.a5÷a5＝a B.（-3b22＝9b4 C.（2mn23＝6m3n6 D.（a23·（a32＝
8.下列各式中，不能應用平方差公式進行計算的是（ ）
A.（a+b）（a-b） B.（-a+2b）（a+2b） C.（a-b）（-a+b） D.（-2a+b）（-2a-b）
9.[新考向]若m、n為整數，且（x+m）（x+n）＝x2+ax+24，則a的值不可能是（ ）
A.10 B.11 C.12 D.14
10.已知a＝313，b＝96，c＝275，則a、b、c的大小關系為（ ）·
A.c＞a＞b B.b＞a＞c C.a＞b＞c D.a＞c＞b
11.比較大小:____________（填“＞”，“＜”，“＝”）.
12.若2×4a＝23，則a＝_____________.
13.若|x-y|，則x+y的值是_____________.
14.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是36，則陰影部分的面積是_________.
15.[新考向]閱讀下列材料:要求59319的立方根，我們可以這樣想:① 103＜59319＜1003，即59319的立方根是一個兩位數;② 因為59319的個位數字是9，而93＝729，所以能確定root（3）（59319）的個位數字是9;③ 如果劃除59319后面的三位數，得到59，而33＜59＜43，可得30＜root（3）（59319）＜40，所以root（3）（59319）的十位數字是3，所以root（3）（59319）＝39.
請根據上面的材料回答下列問題:root（3）（175616）＝_____.
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16.（10分）計算:
（1）-22（3）（-8）-|-2|; （2）（x+2y）（2x2+3x-4）.
17.（9分）已知a+1的平方根是±3，2a+2b-1的立方根是3，求:
（1）a和b;
（2）a2+b2的算術平方根.
18.（9分）如圖1，是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個如圖2的“回形”正方形.
（1）觀察圖2，寫出一個恒等代數式___________.
（2）根據（1）中的結論，若x+y＝5，，求x-y的值.
19.（9分）如圖，在一塊長為（3a+b）米，寬為（3a-b）米的長方形空地四周修建寬均為（a-b）米的小路，剩余部分種植草坪（圖中陰影部分）
（1）列式計算出種植草坪的面積并化簡:
（2）當a＝10，b＝4時，小路的面積是多少平方米？
20.（9分）下圖是小劉同學完成的一道作業題，請你參考小劉的方法解答下列問題:
（1）計算:82023×（-0.125） 2023
（2）若3×9n×81n＝319，請求出n的值.
21.（9分）已知M＝3ax2-5by2，N＝3ay2+5bx2.
（1）當x＝y時，求M+N的值;
（2）當8a·32b＝256時，且x、y是整數，試說明M+N的值能被8整除
22.（10分）小馬和小軍兩人共同計算一道整式乘法題:（3x+a）（2x+b），由于小馬抄錯了a的符號，得到的結果為6x2-17x+12;由于小軍漏抄了第二個多項式中x的系數，得到的結果為3x2-5x-12.
（1）求出a，b的值;
（2）請你計算出這道整式乘法題的正確結果.
23.（10分）閱讀理解:
若x滿足（60-x）（x-40）＝20，求（60-x）2+（x-40）2的值.
解:設60-x＝a，x-40＝b，則（60-x）（x-40）＝ab＝20，a+b＝（60-x）+（x-40）＝20，所以（60-x）2+（x-40）2＝a2+b2＝（a+b）2-2ab＝202-2×20＝360.
解決問題:
（1）若x滿足（20-x）（x-10）＝-5，求（20-x）2+（x-10）2的值;
（2）如圖，正方形ABCD的邊長為x，AE＝1，CG＝2，長方形EFGD的面積是7，四邊形NGDH和四邊形MEDO都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰部分的面積.

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