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哈九中2024級高二上學(xué)期9月月考
數(shù)學(xué)試卷
(時間：120分鐘滿分：150分)
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合
題目要求的，
1.設(shè)z=-3+2i,則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點位于（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.若直線x+四+1=0的傾斜角的大小為行，則實數(shù)m=（)
A.5
B.3
D.-V5
3
3
3.若直線l:x-2y+1=0與l2:ax+(1-ay+1=0平行，則a=()
A.-1
B
3
C.
D.2
4.對某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖.由圖可知，這一批電子元件
中壽命的85%分位數(shù)為()
A.500h
B.450h
C.350h
D.550h
頻率/組距
C
250
B
1
400
3
2000
2000100200300400500600壽命h
M
小
第4題圖
第5題圖
5.如圖，在直三棱柱ABC-A,B,C中，M、N分別為AB、AC的中點，將此三棱柱沿A,M、
MN、NA截出一個棱錐A-MNA,則棱錐A-MNA,的體積與剩下幾何體體積的比值是()
1
A.
B.1
C.
1
1
D.
3
4
11
12
6.己知A(3,1),B(1,2),若直線x+ay-2=0與線段AB沒有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是().
A.(m,-經(jīng)m)B.（-
C.(-o,-2)U1,+o）
D.（-2,1)
7.在平行四邊形ABCD中，AB=3,AD=2,∠BAD=60°，點E在CD上，DE=1,則AC.BE=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
8.數(shù)學(xué)家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學(xué)》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心
在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線.已知VABC的頂點分別為A(3,1),B(4,2),C(2,3),則
△ABC的歐拉線方程為()
A.x+y+1=0
B.x-y+1=0
C.x+y+5=0
D.x+y-5=0
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全
部選對的得6分，部分選對的得部分分.
9.設(shè)a,b,c是空間的一個基底，則下列說法不正確的是()
A.則a,b,c兩兩共面，但a,b,c不可能共面
B.若a⊥b,b⊥c,則a⊥c
C.對空間任一向量p,總存在有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),使p=xa+yh+zc
D.a+b,b+c,c+a不一定能構(gòu)成空間的一個基底
10.已知兩平行直線4,2分別過點P(-1,3),Q(2,-1)，,它們分別繞P,9旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，
則(，2之間的距離的取值可為()
A.2
B.3
C.4
D.6
11.已知點M(-1,1),N(2,),且點P在直線1：x+y+2=0上，則()
A.存在點P,使得PM⊥PN
B.若△MNP為等腰三角形，則點P的個數(shù)是3個
C.PM+PW的最小值為√29
D.PM-PM最大值為3
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分
人投球命中率分別為)和，則甲、乙兩人各投一次，恰好命中一次
13.直線1經(jīng)過點P(2,-1),與x軸、y軸分別交于A、B兩點，若2PA+PB=0,則直線I的方程為
14.已知點A(-2,0),B(2,0),點P為直線：2x+y-6=0上動點，當(dāng)∠APB最大值，點P的坐標為
四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.(本題13分)已知同4,6=2，且a+6=25,求：
(1)(a-2)(a+3)）(2)2a-

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