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上海市延安中學(xué)2025學(xué)年第一學(xué)期質(zhì)量調(diào)研
高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
(考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分)
一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分)
1.已知集合A={xx<2},B={-10,2,則4nB=一
2,不等式-3
<0的解集是
x-2
3.已知血a=，則eoa+引}
4.已知f()=
[3*,x<1
1og,x+7),x≥1'則f-2+f2)=
5.若向量ā=（-4,2)，6=(1,3)，則ā在方向上投影向量的坐標(biāo)為
6.已知P9∈R,且-2+3i是關(guān)于x的方程2x2+x+g=0的一個(gè)根，p+9=
7.2025年是蛇年，現(xiàn)將背面完全一樣，正面分別寫有“它”、“色”、“如”、“意”的四張卡片，洗勻
后背面朝上放在桌面上，同時(shí)抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的文字恰好能組成“如意”的概率
是」
8.大西洋鮭魚每年都要逆游而上游回產(chǎn)地產(chǎn)卵研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速V（單位：
m/s)可以表示為=08，品，其中O表示蛙魚的耗氧量的單位數(shù)者一條能魚游速為2m/s時(shí)
W
耗氧量的單位數(shù)為U,游速為4m/s時(shí)耗氧量的單位數(shù)為W,則
9.若對(duì)任意的x∈R,不等式x+1+k-d≥5恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
10.已知橢圓C蘭+上=1的右焦點(diǎn)為瓦，直線2經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)萬，交橢圓C于P、2兩點(diǎn)
169
(點(diǎn)P在第二象限)，若點(diǎn)2關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為2，且滿足P2⊥Fg,求直線1的方程是
11.集合M={E,,2,,P},（(neNn≥2)是由函數(shù)y=cosx,x∈[0,2m的圖像上兩兩不同的點(diǎn)
構(gòu)成的點(diǎn)集.集合S={ala=0麗：0死，i=0,12,…n,neN,n22,其中B,(0,)、R(元，-)若集合s
中的元素按照從小到大的順序排列能構(gòu)成公差d=二的等差數(shù)列，則符合條件的點(diǎn)集M的個(gè)數(shù)
2
為一
12.若函數(shù)y=f(x)在定義域內(nèi)的圖像上的所有點(diǎn)均在直線y=t的下方，則稱函數(shù)y=f(x)為定
義域內(nèi)1的“下界函數(shù)”若函數(shù)f(x)=(-xc-2為定義域內(nèi)(t∈Z)的“下界函數(shù)”，則1的最大值
減去1的最小值等于
二、選擇題t本大趣共有4題，滿分18分，每題有且只有一個(gè)正確答案，第13、14題每題4分，
第15、16題每題5分)
13.2>2是a>√6的()
A、充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
14.根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(：，)，(x22),,(xy20),求得回歸方程為y=1.8x+0.6,且平均數(shù)
x=5.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)這組樣本數(shù)據(jù)中有兩個(gè)樣本點(diǎn)(2.2,3.5)和(7.8,15.7)誤差較大，去除后，重新求得的
回歸方程為y=1.6x+a,則a=（).
A.1.5
B.1.6
C.1.7
D.1.8
15,正四面體OABC的棱長為1，若O麗=xOA+yO麗+zOC0≤x,y,z≤)且滿足x+y+z之l,則
動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所形成的空間區(qū)域的體積為（)
A品
B.
52
c.2
12
6
D.g
16.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足n(a+b)=a+b+c,且b是a,c的等比中項(xiàng)，則()
A.a>bzc
B.cza>b
C.b>a>c
D.b>c>a
三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）解答下列各題，必須寫出必要的步驟.
17.（本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分
設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且向量m=(a,b)與元=（√3cosA,sinB)平行，
(1)求A;
(②)若a=√3，b=3,求BC邊上的高h(yuǎn).

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