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楊高2025-2026學年第一學期高一年級數學開學考
2025.9
一、填空題（本大題共有10題，滿分30分)
1.已知全集U={x|x<6,x∈N},A={1,3,5},則A=
2.已知△ABC的兩邊長AB=2,BC=3,則第三邊AC的長的取值范圍用區間表示
為
3.“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定形式是
4·已知無論x取何值，等式2x2+3x+4=a(2x+1)(x+1)+b恒成立，則常數
a+b=
5.已知命題p:a≤x≤a+1,命題q:0的取值范圍是
6.已知集合A={(x,)川kx+y=k+1,B={《x,y)川x+=2k},其中k為實數，
A∩B≠②，則k的取值范圍是
7.已知集合A={xc2-3x-4=0},若A中至多有一個元素，則實數a的取值范圍是
8.關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件是
9.設4,4，，%是4個有理數，使得{0,1≤i412a304=
10.已知集合A=[t,t+1]U[t+4,t+9],0EA,存在正數入，使得對任意a∈A,都有二∈A,
則t的值是
二、選擇題（本大題共有4題，滿分16分)每小題都給出四個選項，其中有且只有一個選
項是正確的，選對得4分，否則一律得零分·
11.設x∈R,則“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的()條件.
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充分必要
D.既非充分又非必要
12.已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>4號，B={x-2≤x≤3}，那么陰影部分表
示的集合為()
A.{x|-1≤x<3}
B.{x|-1≤x≤3}
C.{x|x≤3或x24}
D.{x|-2≤x≤4}
13.
已知奧合w-=m8me，w--受e，
=-號+信s
則集合M,N,P的關系為(
A.M=N=PB.M∈NcPC.M∈N=P
D.MsN,N∩P=O
14.以某些整數為元素的集合P具有以下性質：（1)P中元素有正數，也有負數；
(2)P中元素有奇數，也有偶數；
(3)-1生P;
(4)若x、y∈P,則x+y∈P.則下列選項哪個是正確的（）·
A.集合P中一定有0但沒有2B.集合P中一定有0可能有2
C.集合P中可能有0可能有2D.集合P中既沒有0又沒有2
三、解答題（滿分54分，共有5題）解答下列各題必須寫出必要的步驟.
15.(本題滿分10分)本題共有2個小題，第1小題4分，第2小題6分.
(1)已知集合A={(x,y川2x-y=0},B={(x,y)川3x+y-5=0},求AnB;
(2)已知集合A=L,9,a},B={1,a+6}，是否存在實數a,使得AUB=A 若存在，
試求出實數a的值，若不存在，請說明理由.

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