資源簡介

蘭州市第七中學
2024-2025 學年第一學期七年級期末考試
數(shù)學試卷
一、單選題(共12小題，每小題3分，共36分)
1.-5的相反數(shù)是( )
A. B.-5 C. D.5
2.如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是( )
3.2024年北京時間10月30日04時 27分，神舟十九號載人飛船從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心啟航前往太空，意味著在不久的將來，中國人要登月了。月球與地球之間的距離約為380000千米，將380000用科學記數(shù)法表示為為( )
A. B. C. D.
4.如果讓你進行下面的調(diào)查，最適合采用普查的是( )
A.了解一批節(jié)能燈管的使用壽命 B.了解本校初一(3)班學生的視力情況 C.了解甘肅省所有初中生每周上網(wǎng)的時長情況 D.了解長江中所有魚的數(shù)量
5.將一副三角尺按如圖的方式拼擺，則∠CAE 的度數(shù)為( )
A.10° B.15° C.20° D.30°
6.趙老師想了解本校“生活中的數(shù)學知識”大賽的成績分布情況，隨機抽取了 100份試卷的成績(滿為120分，成績?yōu)檎麛?shù))，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，由圖可知，成績不低于 90 分的共有( )
A.27人 B.30人
C.70人 D.73人
7.若是同類項，則a的值為( )
A.-2 B.2 C.3 D.4
8.如圖，已知圓O的半徑 0A=6，∠A0B=90°，則(圓心角為90°的)扇形AOB的面積為( )
A.6π B.9π C.12π D.15π
第8題圖 第9題圖
9.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是( )
A.a>b B.|a|>|b| C.-a0
10.關于x的一元一次方程.2x+m=6的解為-2，則m的值為( )
A.10 B.4 C.2 D.-2
11.某種商品進價為a元，商店將進價提高40%作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以八折的優(yōu)惠價開展促銷活動，這時該商品的售價為( )
A.1.4a元 B.0.8a元 C.1.2a元 D.1.12a元
12.下面是用棋子擺成的“小屋子”.擺第1個這樣的“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個這樣的“小屋子”需要 11 枚棋子，……，擺第 100 個這樣的“小屋子”需要的棋子數(shù)為( )
A.596 B.601 C.599 D.600
二、填空題(共4小題，每小題3分，計15分)
13.合并同類項:a+2a= .
14.小惠同學根據(jù)某市統(tǒng)計局發(fā)布的 2023 年第一季度高新技術產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則“新材料”所對應扇形的圓心角度數(shù)是 .
15.如圖，點B是線段AC的中點，點D在線段BC上,且，AC=20，則 BD= .
16.如圖，∠COD=15°，，OB平分∠AOD.則∠AOD= .
三、解答題(本大題共 12小題，共72分)
17.計算(本題共2小題，每小題3分，共6分)
(1) (2)
18.解下列方程(本題共2小題，第1小題3分，第2小題4分，共7分)
(1) (2)
19.(4分)先化簡，再求值:
20.(5分)如圖，請將如圖所示幾何體與它們的展開圖對應連接起來.
21.(5 分)已知∠α、∠β，求作:∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β(不寫畫法，保作圖痕跡)
22.(5 分)某茶園出售一款花茶，標準質(zhì)量為200g/袋，隨機抽查10袋茶葉，超出標準質(zhì)量記作“+”，不足標準質(zhì)量記作“-”(單位:g)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
（1）求所抽查的10袋茶葉中，質(zhì)量最多的一袋與質(zhì)量最少的一袋的質(zhì)量差；
（2）求這10袋茶葉的總質(zhì)量．
23.(5 分)端午節(jié)即將來臨，小明和媽媽打算去超市買粽子，他們購實10 個肉粽和5個素粽共用去 70 元，已知每個肉粽比素粽多1元，那么每個肉粽多少元(要求列方程解答)
24.某校為宣傳中華民族的悠久歷史和燦爛文化，激發(fā)學生傳承非遺的興趣，從全校1800名學生中隨機抽取部分學生進行文化遺產(chǎn)知識測試（測試滿分為100分，得分x均為不小于60的整數(shù)），并將成績分為四個等第：A（90≤x≤100），B（80≤x＜90），C（70≤x＜80），D（60≤x＜70），繪制了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．
請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）求測試成績的等第為B的學生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖．
（2）若全校學生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校測試成績的等第為A和B的學生共有多少人？
(3)若全校學生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校測試成績的等級為A和B的學生共有多少人
25.(6分)杭州亞運會期間,某工廠接到一批亞運會紀念品生產(chǎn)任務,組委會要求6天內(nèi)憲較 若工廠安排 10 位工人生產(chǎn)，則6天后剩余1200套紀念品未生產(chǎn);若安排15 位工人生產(chǎn)，則恰好提前一天完成紀念品生產(chǎn)任務，問每位工人每天生產(chǎn)多少套紀念品(要求列方程解答)
26.老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：
(1)求用手捂住的多項式;
(2)若a，b滿足:(a+1)2+|b-2|=0，請求出所捂住的多項式的值.
27.(8分)【問題呈現(xiàn)】小明在學習數(shù)學的過程中，遇到了這樣一道練習題:
代數(shù)式的值為7，則代數(shù)式的值為 .
【閱讀理解】
小明通過觀察發(fā)現(xiàn)：
→
前后兩個多項式中，含x次數(shù)相同項的系數(shù)存在相同的倍數(shù)關系．
思考：只需求得的值即可求得的值，進而解決問題．
于是他在做作業(yè)時采用了如下方法：
由題意，得，則有．
．
所以代數(shù)式的值為5．
【方法學習】
這種方法叫整體代入法，是我們在整式求值時常用到的一種方法，即題目已知條件告訴我們的不是單個未知數(shù)的值，而是一個或者幾個式子的值，讓我們根據(jù)條件去求其它代數(shù)式的值．這個時候，我們要將問題中的式子轉(zhuǎn)化成含有已知式子的形式，然后整體將已知條件代入求值．
【方法運用】
（1）若代數(shù)式的值為3，求代數(shù)式的值為 ．
（2）當x=1時，代數(shù)式的值為9．當x=-1時，求代數(shù)式的值．
【方法拓展】
（3）若，，則代數(shù)式的值為多少？
28.(9 分)如圖，點A、B、C是數(shù)軸上三點，點 A、B、C表示的數(shù)分別為-10、2、6，我們規(guī)定:數(shù)軸上兩點之間的距離用字母表示。例如:點A與點B之間的距離，可記為AB.
（1）寫出AB= ，BC= ，AC= ．
（2）點P是A、C之間的點，點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x.
請直接寫出PA= ，PC= （用含x的式子表示）；
（3）動點M、N同時從點A、C出發(fā)，點M以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，點N以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)向左運動，設運動時間為t（t＞0）秒，求當t為何值時，點M、N之間相距2個單位長度？