資源簡介

蘭州市第八中學2024-2025 學年第一學期期末考試
七年級 數學試卷
一、單選題(每小題3分，共36分)
1.的倒數是( )
A. B. C. D.
2.下面立體圖形中，無論從前面、左面、上面看，都不能看到長方形的是( )
3.若 與是同類項，則的值為( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
4.2018 年天貓雙 11全天成交額為 2135 億元人民幣，再次創下新紀錄，2135 億這個數用科學記數法表示為( )
A. B. C. D.
5.下列說法中，正確的有( )
①經過兩點有且只有一條直線；②兩點之間，線段最短；③若AB-BC ，則點B是線段 AC 的中點；④射線AB 和射線 BA 是同一條射線；⑤直線有無數個端點；⑥射線、線段和直線可以相等.
A.1個 B.2個 C.3個 D.5個
6.已知是關于x的一元一次方程；則m的值為( )
A. B.-1 C. D.以上答案都不對
7.在燈塔 O處觀測到輪船A位于北偏西 54°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,則∠AOB的大小為( )
A.59° B.111° C.141° D.151°
8.從如圖所顯示的時刻開始，經過30分鐘后時鐘的時針與分針所成夾角的度數為( )
A.90° B.95° C.100° D.105°
第八題圖 第11題圖
9.一種商品進價為每件a元,按進價增加 25%出售,后因庫存積壓降價,按售價的九折出售,此時售價為( )
A.1.125a元 B.1.25a元 C.0.75a元 D.1.5a元
10.已知a與b互為相反數，c，d互為倒數，m2=16，求的值是( )
A.-19 B.21 C.-19或21 D.20或-21
11.某中學為了了解九年級學生的體能情況，隨機抽査了其中 30名學生，測試了他們 1min 仰臥起坐的次數，制成的頻數分布直方圖如圖所示，已知該校九年級共有600名學生，請據此估計，該校九年級學生1min 仰臥起坐次數在 50～60之間的人數大約是( )
A.80 B.100 C.200 D.220
12.若|x|=7，|y|=5，且xA.-2或12 B.2或-12 C.2或12 D.-2或-12
二、填空題(每小題3分，共12分)
13.據報道，受臺風“摩羯”影響，海口全市受災人口 126.81萬人，造成直接經濟損失約 263.24 億元，數據263.24 億元用科學記數法表示為 元.
14.已知a，b，c的位置如圖，化簡:|2a-b|+|b+c|-|a-c|= .
第14題圖 第15題圖
15.小明設計了如圖一個計算程序，若輸出y的值是-1，則輸入x的值是 .
16.定義:若a是不為1的有理數，則稱為a的差倒數.如2的差倒數為.現在若干個數，第一個數記為,是的差倒數，以此類推，若，則 .
三、解答題(共72分)
17.(6分)計算：
(1) (2)
18.(6分)解方程：
(1) (2)
19.(4分)先化簡，再求值：，其中x,y滿足.
20.(4分)尺規作圖(不寫做法，只保留作圖痕跡).
如圖，已知在平面上有三個點A，B，C，請按下列要求作圖:
(1)作直線 AB;
(2)作射線AC;
(3)在射線AC上作線段AD，使 AD=2AB.
21.(5分)已知.
(1)化簡A;
(2)若，且A與B的和不含x的一次項，求a的值.
22.(6分)已知:關于x 的方程與有相同的解，求字母a的解.
23.(7分)如圖;已知∠AOB=120°，OC是∠AOB內的一條射線，且∠AOC:∠BOC=1:2.
(1)求∠AOC的度數；
(2)過點0作射線 OD，若∠AOD=∠AOB，求∠COD的度數.
24.(5分)《九章算術》是中國傳統數學重要的著作，莫定了中國傳統數學的基本框架。其中《盈不足》名記載了一道數學問題:“今有共買物，人出六，贏二;人出五，不足三.問人數、物價各幾何 譯文:“今有人合伙購物，每人出6錢，會多出2錢;每人出5錢，又差3錢，問人數、物價各多少 ”請利用方程解答上述問題.
25.(6分)端午節，又稱端陽節、龍舟節、重午節、重五節、天中節等，日期在每年農歷五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、歡慶飲食和娛樂為一體的民俗大節.某校今年6月開設了以“端午”為主題的活動課程，每位學生可在“折紙龍”、“做香囊、“采艾葉””與“包粽子”四門課程中任意且只選擇其中一門，學校統計調查了本校部分學生的選課情況，小明據此繪制了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖表信息回答下列問題:
(1)補全條形統計圖，并求本次被調查的學生人數.
(2)該校共有 2000名學生，若每間教室最多可安排 40 名學生，試估計開設“包粽子“課程的教室至少需要幾間.
26.如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由9個等邊三角形（注：等邊三角形就是三條邊都相等的三角形）拼成的六邊形．
（1）已知中間最小的等邊三角形的邊長是1，若設圖中最大等邊三角形A的邊長是x米，請用含x的代數式分別表示出等邊三角形C、E和G的邊長分別為： , , .（2）再（1）的條件下，觀察圖形的特點可知，六邊形廣場的周長（最外面一圈的長）可以用含x的代數式表示為 .
（3）因城市規劃的需要，市政府設想把這個六邊形廣場改建為一個正方形廣場，改建之后讓這兩個廣場的周長保持不變，若等邊三角形H的邊長為21米，此時你能求出改建之后的正方形廣場邊長為多少米嗎？
27.(8分)綜合與探究
【背景知識】
如圖甲,已知線段AB=20cm,CD=4cm,線段CD在線段AB上運動,E，F分別是AC，BD的中點.
【知識探究】
(1)若AC=6cm，則EF= cm:
(2)當線段 CD在線段 AB 上運動時，試判斷 EF 的長度是否發生變化 如果不變，請求出 EF 的長度，如果變化,請說明理由；
【類比探究】
(3)對于角,也有和線段類似的規律.如圖乙,已知∠COD在∠AOB內部轉動,OE,OF分別平分∠AOC和∠BOD,
①若∠A0B=150°，∠COD=30°，則∠EOF= .
②試判斷∠EOF的大小是否發生變化 如果不變，請確定∠EOF的大小，如果變化，請說明理由.
28.(9分)如圖，在射線OM上有A,B,C三點，滿足0A=4cm，AB=12cm，BC=2cm.點P從點0出發，沿OM方向以 1cm/s的速度運動；點Q從點C出發在線段CO上向點0勻速運動(點Q運動到點0時停止運動)，兩點同時出發.
（1）當PA=2PB（P在線段AB上）時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的中點，則點Q的運動速度為 cm/s.（直接寫出答案即可）
（2）若點Q的運動速度為3cm/s,經過多長時間P、Q兩點相距10cm？
（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，則 .(直接寫出答案即可)

展開更多......

收起↑