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蘭州東方學校(初中部)2024-2025學年第一學期
七年級數學期中考試試題
(滿分:120分 答題時間:120分鐘)
選擇題(本大題共 12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.2024的相反數是( )
A.2024 B.-2024 C. D.
2.中國是最早采用正負數來表示相反意義的盤的國家，如果盈利 60元，記作“+60 元”，那么虧損20元，記作( )
A.-20元 B.+20元 C.-40元 D.+40元
3.下面各展開圖不能折成正方體的是( )
4.下列說法錯誤的是( )
A.是二次三項式 B.的次數是6
C.的系數是 D.不是單項式
5.下列各數中，互為相反數的是( )
A. B. C.-3與-|-3| D.
6.如圖所示幾何體的左視圖是( )
7.如果|a|=-a，下列成立的是( )
A. B. C. D.
8.已知單項式與可以合并同類項，則m，n分別為( )
A.2 ,2 B.3 ,2 C.2 ,0 D.3 ,0
9.國家電影局2月18日發布數據，我國2024年春節檔電影票房達80.16億元，創造了新的春節檔票房紀錄，觀影人次為1.63 億，將數據 80.16億用科學記數法表示為(( )
A. B. C. D.
10.小欣同學用紙(如圖)折成了個正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個盒子中( )
A. B. C. D.
11.，我們學過+、-、×、÷這四種運算，現在規定“※”是一種新的運算，A※B表示:5A-B，如:4※3=5×4-3=17，那么 7※(6※5)=( )
A.5 B.10 C.15 D.20
12.為了豐富班級的課余活動，七(1)班預購置5副羽毛球拍和20個羽毛球,“欣欣”文具店剛好有促銷活動:買一副球拍送2個羽毛球，已知球拍每副a元，羽毛球每個b元，經過還價，在原有的促銷基礎上羽毛球拍每副降價20%，其它不變，最后一共要花( )
A.(5a+20b)元 B.(5a+10b)元 C.(4a+20b)元 D.(4a+10b)元
二、填空題(本題共4小題，每小題3分 ，共12分)
13.如圖是由棱長相等的小立方體擺成的幾何體從正面看與從上面看到的形狀圖，根據圖形可以判斷組成這個幾何體最少要 ________ 個小立方塊。
(第15題)
14.《雨不絕》是唐代詩人杜甫的作品，其中有詩句;鳴雨既過漸細微，映空搖飏如絲飛、譯文:喧嘩的雨已經過去、逐漸變得細微，映著天空搖的是如絲的細雨飄飛.詩中描寫雨滴滴下來形成雨絲用數學知識解釋為 _________.
15.圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數之和為5，則x+y= __________.
16.若，則代數式的值是 。
三、解答題(本大題共12小題,共計 72分)
17.(4分)在數軸上畫出表示下列各數的點，并用“<”將這些數按從小到大的順序連接起來。
0，-|-4|，-2.5，-(-5).
18.(3分)如圖，請分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖.
19.(12分)計算:
(1) -20+(-14)-(-18)+|-13|+3 (2)
(3)
20.(5分)先化簡，再求值：，其中x,y滿足.
21.(5分)已知:|a|=2,|b|=5，且 a+b<0，求 a+b 的值.
22.(4分)已知a、b互為相反敷，m、n互為倒數，x是絕對值最小的正整數，求的值。
23.(5分)已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡|a+c|+|b-c|-|a-b|+2b.
24.(5分)已知代數式，，若A-2B的值與x的取值無關,求a的值。
25.(6分)某住房小區建設中，為了提高業主的宜居環境，規劃修建一個廣場(平面圖形如圖所示)
(1)用含m、n的代數式表示該廣場的面積 S；
(2)若m、n滿足(m-6)2+|n-5|=0，求出該廣場的面積.
26.(6分)閱讀下面的解題過程，并用解題過程中的解題方法解決問題。
示例:計算：
解：原式=
=
==
以上解題方法叫做拆項法.
諸你利用拆項法計算下面式子的值.
27.(8分)閱讀與思考
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(1)若小愛同學乘坐滴滴打車，行車里程為28公里，行車時間為5分鐘，需付車費 。
(2)若小愛同學乘坐滴滴打車，行車里程為a(a>3)公里，行車時間為b(b>8)分鐘，則應付車費多少元 (列代數式、化簡)
(3)若小愛同學從家出發，乘坐滴滴打車到杭州體育館觀看亞運會，行車里程為18 公里，行車時間為 20分鐘，則需付車費多少元
28.(9分)已知點A在數軸上對應的數為a，點B在數軸上對應的數為b,且|a+3|+|b-2|=0，A、B之間的距離記為|AB|=|a-b|或|b-a|，請回答問題:
(1)直接寫出a,b,|AB|的值,a= ，b= ,|AB|= .
(2)設點P在數軸上對應的數為x，若|x-3|=5,則x= .
(3)如圖，點M，N，P是數軸上的三點，點M表示的數為4，點N表示的數為-1，動點P表示的數為 x.
①若點P在點M、N之間，則|x+1|+|x-4|= ；
②若點P表示的數是-5，現在有一螞蟻從點P出發，以每秒1個單位長度的速度向右運動，當經過多少秒時，螞蟻所在的點到點M，點N的距離之和是8

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