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蘭州22，81,66聯考
2024-2025 學年度第一學期 期中考試
八年級 數學試卷
一、選擇題(每小題3分，共36 分)
1.36 的算術平方根是( )
A.±6 B.6 C. D.-6
2.在實數，，，506，，···(相鄰兩個7之間1的個數逐次加1)中，無理數的個數是( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
3.如圖，臺風過境后，一根垂直于地面的大樹在離地面 6m處撕裂折斷，大樹頂部落在離大樹底部8m處，則大樹折斷之前的高度是( )
A. 10m B. 14m C. 16m D. 18m
4.下列計算正確的是( )
A. B. C. D.
5.下列各組數中，是勾股數的是( )
A.30,40,50 B.12,8,5 C.9,13,15 D.
6.如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(1，-3)上,“相”位于點(3，-3)上，則“炮”位于點( )
A.(-1,1) B.(-1,2) C.(-2,0) D.(-2,2)
7.下列函數中，一次函數為( )
A. B. C. D.
8.已知直角三角形兩邊的長為3和4，則此三角形的周長為( )
A.12 B. C.12或 D.以上都不對
9.有一個數值轉換器，原理如圖所示:當輸入的 x=64 時，輸出的y等于( )
A.2 B.8 C. D.
10.正比例函數的圖象經過一，三象限，則m可能是( )
A.2 B.1 C.-1 D.0
11.點A(m+3,m+1)在y軸上，則A點的坐標為( )
A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)
12.某商店售貨時，其數量x與售價y關系如表所示:
則y與x的函數關系式是( )
A. B. C. D.
二、填空題(每題3分，共12分)
13.相反數是 .
14.點A(1-a,5),B(3,b)關于y軸對稱,則a+b= .
15.表示一次函數，則 m等于 .
16.閱讀下面問題:
則··· .
三、解答題(共 72分)
17.化簡求值:(每小題4分，共16分)
(1) (2)
(3) (4)
18.(6分)A、B、C三點在單位長度為1的直角坐標系內位置如圖.
(1)畫出ΔABC關于x軸對稱ΔA1B1C1;
(2)并求ΔABC的面積.
19.(6分)已知 2b+1的乎方根為±3，3a+2b-1的簨術平方根為4,求a+2b的平方根。.
20.(6分)對于邊長為6的正三角形ABC，建立適當的直角坐標系.
(1)寫出各個頂點的坐標
(2)求△ABC的面積。
21.(6分)已知數 a、b在數軸上的位置如圖所示,
化簡：
22.(6 分)如圖，有一圓柱，其高為 12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經過的最短距離為多少cm。(π取3)
23.(6分)已知一次函數
(1)畫出函數的圖象.
(2)求圖象與x軸、y軸的交點 A、B的坐標.
(3)若(1)中的圖象上有一點C(-2，m)，求m的值。
24.我國經典數學著作《九章算術》中有這樣一道名題，就是“引葭赴岸”問題，如圖，題目是“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深，長各幾何 ”題意是:有一正方形池塘，邊長為一丈，有棵蘆葦長在它的正中央，高出水面部分有一尺長，把蘆葦拉向岸邊，恰好碰到岸沿，問水深利產葦長各是多少尺 (1丈=10尺)，
25.(6分)如圖所示，折疊長方形一邊 AD，點D落在 BC邊的點F處，已知 BC=10厘米，AB=8厘米,求 CE 的長。
26.(8分)某電信公司手機的A套餐收費標準如下:不管通話時間多長，每部手機每月必須交月租費15元，另外，通話費按0.2元/min計算，B套餐收費標準如下:沒有月租費，但通話費按0.25元/min計:
(1)分別寫出A類、B類套餐每月應繳費用y(元)與通話時間x(min)之間的關系式；
(2)某手機用戶使用A套餐，這個月通話時間為160min，他應繳費多少元；
(3)如果該手機用戶本月預繳了125元的話費，那么該用戶使用B套餐本月可通話多長時間
(4)若某手機用戶每月平均通話時間為200min，你覺得使用哪種套餐更劃算

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