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1.2證明青島版（ 2024）初中數學八年級上冊同步練習
分數：120分 考試時間：120分鐘 命題人：
一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.如圖，小明在地圖上量得，由此判斷幸福大街與平安大街互相平行，他判斷的依據是( )
A. 同位角相等，兩直線平行 B. 內錯角相等，兩直線平行
C. 同旁內角互補，兩直線平行 D. 對頂角相等
2.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是( )
A. B. C. D.
3.圖是光的反射規律示意圖其中，是入射光線，是反射光線，法線，是入射角，是反射角，圖中，光線自點射入，經鏡面反射后經過的點是( )
A. B. C. D.
4.如圖，某公園計劃砌一個噴水池，有甲、乙兩種方案，若外圓的直徑相等，水池邊沿的寬度和高度一樣，你認為砌水池邊沿( )
A. 甲需要的材料多 B. 乙需要的材料多
C. 甲、乙需要的材料一樣多 D. 不確定
5.某班甲、乙、丙、丁四位學生參加安全知識競賽，在競賽結果公布前，地理老師預測冠軍是甲或乙；歷史老師預測冠軍是丙；政治老師預測冠軍不可能是甲或丁；語文老師預測冠軍是乙，而班主任老師看到競賽結果后說以上只有兩位老師說對了，則冠軍是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6.如圖，給出下列條件：；；從這三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結論，所組成的命題中，正確命題的個數為( )
A. B. C. D.
7.將一張長方形紙片按如圖所示的方式進行折疊．若，則的度數是( )
A. B. C. D.
8.如圖，，是直尺的兩邊，，把三角尺的直角頂點放在直尺的邊上．若，則的度數為( )
A. B. C. D.
9.某同學的作業如下：如圖，在同一平面內有直線，和射線，若，求證：．
證明：，內錯角相等，兩直線平行，其中，處填的依據是( )
A. 兩直線平行，內錯角相等 B. 內錯角相等，兩直線平行
C. 兩直線平行，同位角相等 D. 兩直線平行，同旁內角互補
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
10.閱讀證明過程，并在括號內填寫推理依據。
如圖，，是線段上的兩點，且。求證：。
證明：因為 ，
所以 。
所以 。
11.如圖，點，，在一條直線上．在空格上填寫推理的依據．
已知，
已知，
已知，
12.在下面的括號內，填上推理的依據．
如圖，，求證．
證明：，


13.如圖，，那么圖形中的平行線是 ．
三、解答題：本題共10小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
14.本小題分
已知：如圖，，相交于點．
求證：．
15.本小題分
如圖，用符號表示下列推理過程：
因為和相等，根據“內錯角相等，兩直線平行”，所以和平行；
因為和平行，根據“兩直線平行，同位角相等”，所以，．
16.本小題分
完成下面的證明．
如圖，點，，分別是三角形的邊，，上的點，，求證．
證明：，

，

．
如圖，和相交于點，，求證．
證明：，，
且 ，
．

17.本小題分
如圖，已知直線，，被所截，且，試說明：．
解：因為已知，
___________，
所以______________________等量代換，
所以___________ ______________________．
又因為已知，
所以___________ ______________________
18.本小題分
求證：如果一個邊形的所有內角都相等，那么其內角為．
19.本小題分
已知：如圖，，．
求證：．
20.本小題分
已知：如圖，，，．
求證：．
21.本小題分
如圖，，點在上，、、三點在同一條直線上，且求證：．
22.本小題分
證明命題“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一對同位角的平分線互相平行”．
依據命題畫出的圖形如圖所示，請你把該命題用幾何符號語言補充完整；
已知： ，直線分別交直線，于點，，，分別平分 和 ．
求證： ．
寫出證明過程．
23.本小題分
如圖，，平分，求證：．
證明：平分，已知，
___________________________________．
已知，
________________________，
________________________________．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】已知
等式的基本性質
線段和的定義

【解析】略
11.【答案】【小題】
內錯角相等，兩直線平行
【小題】
同位角相等，兩直線平行
【小題】
同旁內角互補，兩直線平行

【解析】 見答案
見答案
見答案
12.【答案】同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行
同旁內角互補

【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】證明：在中，三角形三個內角的和等于，
等式的性質．
在中，同理可得．
對頂角相等，
等量代換．

【解析】見答案
15.【答案】【小題】
，
內錯角相等，兩直線平行．
【小題】
，
，兩直線平行，同位角相等．

【解析】 見答案
見答案
16.【答案】【小題】
解： 兩直線平行，內錯角相等 兩直線平行，同位角相等
，
兩直線平行，內錯角相等．
，
兩直線平行，同位角相等．
．
【小題】
解：對頂角相等 內錯角相等，兩直線平行
，，
且對頂角相等，
．
內錯角相等，兩直線平行．

【解析】 略
略
17.【答案】解：因為已知，
對頂角相等，
所以等量代換，
所以同位角相等，兩直線平行．
又因為已知
所以平行于同一直線的兩條直線互相平行．

【解析】根據對頂角相等得到，從而得到，再根據平行線的判定定理得到，從而根據平行線的推論證得．
18.【答案】證明：邊形的內角和為，且這個內角都相等，每個內角的度數是．
【解析】見答案
19.【答案】證明：已知，
兩直線平行，內錯角相等．
已知，
兩直線平行，同旁內角互補，
等量代換．

【解析】見答案
20.【答案】證明：如圖所示．
已知，兩直線平行，同位角相等．
又已知，等量代換．
平角的定義等式的性質．
已知，兩直線平行，同位角相等等量代換．

【解析】略
21.【答案】證明：，
．
，
，
．

【解析】根據，可得，進而得出，再根據平行線的判定方法可得．
22.【答案】【小題】

【小題】
證明：，．，分別平分和，，，，．

【解析】 略
略
23.【答案】角的平分線的定義等量代換內錯角相等，兩直線平行
【解析】略
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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