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高2024級高二上學期9月月考數學答案
1.A
2.C
3.C
4.B
5.D
6.D
7.D
8.C
9.AD
10.ABD 11.ABC
12.(-4,0)
13.g(x)=x-1(答案不唯一)
14.
15.解：(1)由題意得10×(0.002+0.005+0.023+0.025+0.025+x)=1,解得x=0.020.
由頻率分布直方圖得乙型芯片該項指標的平均值：
x=(25×0.002+35×0.026+45×0.032+55×0.030+65×0.010)×10=47.…6分
(2)根據分層抽樣得，來自甲型芯片指標在[70,80)和[80,90)的各1件，分別記為A和B,
來自甲型芯片指標在[50,60)和[60,70)分別為3件和1件，分別記為C1,C2,C3和D,
從中任取2件，樣本空間可記為2={(A,B),(A,C1),(A,C2),
(A,C3),(A,D),(B,C1),(B,C2),(B,C3),(B,D),
(C1,C2),(C1,C3),(C1,D),(C2,C3),(C2,D),(C3,D)}共15個，
記事件E:至少有一件為航天級芯片，則E={(A,B),(A,D),(B,C),
(B,C2),(B,C3),(B,D),(C1,D),(C2,D),(C3,D)}共9個，
所以P(E)=B=后·
93
…………13分
16.解：(1)因為a=3,c=V2,B=45.
由余弦定理可得：b=Va2+c2-2 accosB=」
9+2-2×3xV2×豎=V5,
由正弦定理可得品=品
b
所以smc=5sm45=號×號-號
5
所以sinc=5
5
…7分
(2)因為cos-ADC=-手
所以sin-ADC=V1-cos2LADC=景
易知C為銳角，
由(1)可得cos=V1-sin2C=2y5,
5
所以在三角形ADC中
第1頁，共4頁
sinDAC sin(ZADC +C)
sinLADCcosLC+cosLADCsinLC=2
251
因為LDAC∈(O,,
所以cOs-DAC=V1-sin2ZDAC=15,
251
所以tanDAC=
sinDAC 2
COSLDAC=11
..................
…15分
17.解：(1)因為SA⊥平面ABCD,AD,CDC平面ABCD,
可知SA⊥AD,SA⊥CD,
在Rt△SAD中，Q為SD的中點，則QA=QD=SQ=SD,
因為QA=QC,所以QC=QD=SQ,所以∠SCD=90°，即SC⊥CD,
又因為SA∩SC=S,SAC平面ACS,SCc平面ACS,所以CD⊥平面ACS.…6分
(2)由題意可知：SA⊥平面ABCD,
所以AB是斜線PB在平面ABCD上的射影，即∠SBA為SB和平面ABCD所成的角，
在Rt△SAB中，an∠SBA=治=2，所以SA=4.
又因為AB⊥AD,故AB,AD,AS兩兩垂直，
以A為坐標原點，以AB,AD,AS所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立如圖所示的空間直角坐標系，
D
則A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,4,0),D(0,8,0),S(0,0,4),Q(0,4,2),
可得AQ=(0,4,2),AC=(2,4,0),SD=(0,8,-4),CD=（-2,4,0):
設平面ACQ的法向量為n=(x1,y1,z1),
第2頁，共4頁云南民族大學附屬高級中學高二上學期9月月考
數學試卷
(考試時間120分鐘，滿分150分)
注意事項：
1.答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、班級、考場/座位號在答題卡上填寫清楚。并認
真核準條形碼上的準考證號、姓名、考場號、座位號及科目，在規定的位置貼好條形碼。
2回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，
用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上
無效。
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符
合題目要求，
1.設集合A={x≤以，集合B={x∈Zx≤2，則AnB=(
)
A.{0,1,2}
B.{-1,0,1,2
C.(-1,2]
D.[-1,2]
2.復數z滿足|z+2川=|z,則z的虛部為(
A.-i
B.i
C.-1
D.1
3.命題p:“3x∈R,ax2+2ax-4≥0”為假命題的一個充分不必要條件是()
A.-4B.-4≤a<0
C.-3≤a≤0
D.-4≤a≤0
4.已知sina=氣，且a為銳角，anB=-3,且B為鈍角，則e+B的值為(）
A牙
B粱
c號
D.
5.直線x+(a2+1)y+1=0的傾斜角的取值范圍是()
A.[0,
B.0,3u,m
C.,)
D.)
6.已知函數f(x)=一xx|+2x,則下列結論正確的是()
A.f(x)的遞增區間是[0，+o)
B.f(x)的遞減區間是(-∞，-1]
C.f(x)的遞增區間是(-o∞，-1]
D.f(x)的遞增區間是[-1,1]
7.已知0測+牛的最小值為()
n
A.8
B.4+2V2
C.5+22
D.6+2√2
8.在三棱錐A-BCD中，AB=AD=BD=2V3,∠BDC=150°，CD=2,二面角A-BD-C的大小為
60°，則該三棱錐外接球半徑是()
A.3V3
B.V29
C.√31
D.V33
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，
全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分
9.下列說法正確的是(
A.用簡單隨機抽樣的方法從含有50個個體的總體中抽取一個容量為10的樣本，則個體m被抽到的概率
是0.2
B.已知一組數據1,2，m,6,7的平均數為4，則這組數據的方差是5
數學試卷·第1頁（共4頁)

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