資源簡介

25.1.2概率
基礎鞏固提優
1.如圖，某天氣預報軟件顯示“某地區明天的降水概率為85%”，對這條信息的下列說法中，正確的是（ ）.
A.該地區明天將有85%的時間下雨
B.該地區明天將有85%的地區下雨
C.該地區明天下雨的概率較大
D.該地區明天下雨的概率較小
2.新情境中華文化 (2024·廣東中考)長江是中華民族的母親河，長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化等區域文化.若從上述四種區域文化中隨機選一種文化開展專題學習，則選中“巴蜀文化”的概率是（ ）.
A. B. C. D.
3.教材P134習題T4·變式一個質地均勻的小正方體,六個面分別標有數字“0”“1”“1”“2”“5”“6”，隨機擲一次小正方體后，觀察朝上一面的數字.
(1)出現數字為“1”的概率是多少
(2)出現數字為質數的概率是多少
(3)出現數字小于2的概率是多少
思維拓展提優
4.(2024·威海中考)如圖,在扇形AOB 中,∠AOB =90°,點 C是AO的中點.過點C作 CE⊥AO交AB 于點E,過點 E 作ED⊥OB,垂足為點 D.在扇形內隨機選取一點 P，則點 P 落在陰影部分的概率是（ ）.
A. B. C. D.
5.傳統文化 剪紙圖案(2023·東營中考)剪紙是中國最古老的民間藝術之一，先后入選中國國家級非物質文化遺產名錄和人類非物質文化遺產代表作名錄.小文購買了以“剪紙圖案”為主題的5張書簽，他想送給好朋友小樂一張.小文將書簽背面朝上(背面完全相同)，讓小樂從中隨機抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（ ）.
A. B. C. D.
6.(2024·濟南中考)如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被等分成四個扇形，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域的概率為 .
幾何模型在一個不透明的箱子里放有7 個紅球和3個黑球，它們除顏色外其余都相同.從這個箱子里隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是 .
8.(2024·成都中考)盒中有x 枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別.從盒中隨機取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 ,那么z/y的值為 .
9.如圖，在正方形ABCD 中，分別以四個頂點為圓心，以邊長的一半為半徑畫圓弧，若隨機向正方形ABCD 內投一粒米(米粒大小忽略不計)，則米粒落在圖中陰影部分的概率為 .
10.(2025·浙江金華義烏期中)求下列事件發生的概率：
(1)事件A：從一副撲克牌中任抽1張牌，抽出的這張牌是方塊6；
(2)事件 B：先從一副撲克牌中去掉2 張王牌，然后任抽1 張牌，抽出的這張牌是黑桃.
11.文具店購進了20盒“2B”鉛筆，但在銷售過程中，發現其中混入了若干“HB”鉛筆.店員進行統計后，發現每盒鉛筆中最多混入了2 支“HB”鉛筆，具體數據見下表：
混入“HB”鉛筆數 0 1 2
盒數 6 m n
(1)用等式寫出 m，n所滿足的數量關系
(2)從20盒鉛筆中任意選取1盒.
①“盒中沒有混入‘HB’鉛筆”是 事件；(填“必然”“不可能”或“隨機”)
②若“盒中混入1支‘HB’鉛筆”的概率為 求m 和n的值.
延伸探究提優
12. 教材P133例3·變式(2024·廣東深圳龍崗區期末)如圖是計算機“掃雷”游戲的畫面，在9×9個小方格的雷區中，隨機地埋藏著10 顆地雷，每個小方格最多能埋藏1顆地雷.小明先點一個小方格，顯示數字2，它表示圍著數字2的8個方塊中埋藏著2顆地雷(包含數字2的黑框區域記為A).
(1)小明如果踩在圖中9×9個小方格的任意一個小方格，則踩中地雷的概率是 .
(2)若小明在區域 A 內圍著數字2 的8個方塊中任點一個，踩中地雷的概率是 .
(3)為了盡可能不踩中地雷，小明點完第一步之后，小明的第二步應踩在 A 區域內的小方格上還是應踩在A 區域外的小方格上 并說明理由.
1. C 2. A
3.(1)∵擲小正方體后共有6種等可能結果，其中朝上一面的數字出現“1”有2種可能，
∴朝上一面的數字出現“1”的概率是
(2)∵擲小正方體后共有6種等可能結果，其中朝上一面的數字出現質數有2種可能，
∴朝上一面的數字出現質數的概率是
(3)∵擲小正方體后共有6種等可能結果，其中朝上一面出現數字小于2有3種可能，
∴出現數字小于2的概率是
方法詮釋 本題主要考查概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件A 的概率P(A)=事件A 可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數.
4. B [解析]設⊙O的半徑為r,∵CE⊥AO,∴∠OCE=90°.
∵點C是AO的中點，
在 Rt△OCE 中,
∵∠AOB=90°,∴CE∥OB,∴∠BOE=∠CEO=30°.
∵ED⊥OB,∴∠ODE=90°.
∵∠COD=∠OCE=90°,∴四邊形OCED 為矩形,
.陰影部分的面積 =S扇形BOE = 點 P 落在陰影部分的概率 故選 B.
思路引導 首先確定圖中陰影區域的面積在整個面積中占的比例，根據這個比例即可求出點 P 落在陰影部分的概率.
5. C 6. 7. 8. 9.π/4
10.(1)∵一副撲克牌共有54張牌，其中方塊6只有1張，∴從一副撲克牌中任抽1張牌，抽出的這張牌是方塊6的概率為
(2)∵從一副撲克牌中去掉2張王牌，剩余52張牌，其中黑桃有 13張，∴抽出的這張牌是黑桃的概率為
11.(1)m+n=14
(2)①隨機
②∵“盒中混入1支‘HB’鉛筆”的概率為
∴ = ,∴m=5.∵m+n=14,∴n=9.
12.(1) (2)
(3)小明的第二步應踩在A 區域外的小方格上.理由如下：踩在A 區域不踩中地雷的概率為 踩在A 區域外不踩中地雷的概率為
∴.小明的第二步應踩在 A 區域外的小方格上.

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