資源簡介

25.1.1隨機事件
基礎鞏固提優
1.(2024·武漢中考)小美和小好同學做“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人同時出相同的手勢，這個事件是（ ）.
A.隨機事件 B.不可能事件
C.必然事件 D.確定性事件
2.跨學科 古詩理解《登鸛雀樓》一詩描繪出祖國河山的磅礴氣勢和壯麗景象，其中“黃河入海流”是 事件(填“不可能”“隨機”或“必然”).
3.(2025·浙江溫州鹿城區期中)某路口紅綠燈的時間設置為紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒，當車輛隨意經過該路口時，遇到可能性最小的是 燈(填“紅”“綠”或“黃”).
4.教材P128練習·變式 判斷下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件.
(1)隨意翻一下日歷，翻到的是星期六；
(2)因為今天天氣晴朗，所以明天不會下雨；
(3)小明和小亮隨意各寫一個有理數，這兩個數的平方和為正數；
(4)四個連續自然數相加，和為奇數；
(5)任意畫兩條相交直線，所得的對頂角相等；
(6)任意選擇電視機的某一頻道，正在播放動畫片.
思維拓展提優
5.跨學科成語 (2025·湖北武漢新洲區月考)下列詞語所描述的事件屬于隨機事件的是（ ）.
A.水中撈月 B.畫餅充饑
C.守株待兔 D.水到渠成
6.(2023·貴州中考)在學校科技宣傳活動中，某科技活動小組將 3 個標有“北斗”，2個標有“天眼”，5個標有“高鐵”的小球(除標記外其他都相同)放入盒中，小紅從盒中隨機摸出 1個小球，并對小球標記的內容進行介紹，下列敘述正確的是（ ）.
A.摸出“北斗”小球的可能性最大
B.摸出“天眼”小球的可能性最大
C.摸出“高鐵”小球的可能性最大
D.摸出三種小球的可能性相同
7.(2023·沈陽中考)下列說法正確的是（ ）.
A.將油滴入水中，油會浮在水面上是不可能事件
B.拋出的籃球會下落是隨機事件
C.了解一批圓珠筆芯的使用壽命，采用普查的方式
D.若甲、乙兩組數據的平均數相同， 則甲組數據較穩定
8.(2025·重慶梁平區期末)如圖，在四個不透明布袋中都裝進只有顏色不同的3個小球，分別從中隨機摸出一個小球，“摸到白球”屬于不可能事件的布袋是 (填寫布袋對應的序號).
9.傳統文化 諺語 (2024·廣元一模)“八月十五云遮月，正月十五雪打燈”是一句諺語，意思是說如果八月十五晚上陰天的話，正月十五晚上就下雪，你認為農諺說的是 (填“必然事件”“不可能事件”或“隨機事件”).
10.從一副撲克牌中任意抽取1張，則下列事件：①這張牌是“2”；②這張牌是“紅桃”；③這張牌是“黑桃3”，按其發生的可能性從小到大的順序是 (填寫序號).
11.袋子里有三種顏色的球，其中紅球8個，白球4個，黑球3個，每個球除顏色外其他均相同.現從袋中任意摸出一個球，若要使摸到黑球的可能性最大，至少要在這個口袋中再放入多少個黑球
12.(2025·江蘇鎮江丹徒區期中)在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 12個小球，其中紅球4個，黑球8個.
(1)進行如下的實驗操作：先從袋子中取出m(m>1)個紅球后，再從袋子中剩余的球中隨機摸出1個球，此時將“第二次摸出的1個球是黑球”記為事件A.
①若事件A 是必然事件，則m 的值是 ；
②若事件A 是隨機事件，則m 的值是 .
(2)從袋子中取出n 個紅球，再從袋子中剩余的球中隨機摸出 1 個球，若第二次摸到的球是黑球的可能性大小是 ,求n 的值.
延伸探究提優
13. 中考新考法操作探究數學課上，師生進行了摸球試驗：一只不透明的袋子中裝有編號分別為1,2,3,…,m的小球(除編號外完全相同):
活動一：當m=2時，從中隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，再隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，重復上述操作，若事件：“記錄的編號中出現兩個相同的編號”是必然事件，則最少需摸 次.
活動二：當m=3時，從中隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，再隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，重復上述操作.
(1)若事件A：“記錄的編號中出現兩個相同的編號”是必然事件，則最少需摸 次.
(2)若事件B：“記錄的編號中出現三個相同的編號”是必然事件，則最少需摸 次.
活動三：在這只裝有編號分別為1，2，3，…，m的小球(除編號外完全相同)的不透明的袋子中，從中隨機摸出一個球記錄編號后放回袋中并搖勻，再隨機摸出一個球記錄下編號后放回袋中并搖勻，重復上述操作，若事件：“記錄的編號中出現 4 個相同的編號”是必然事件至少需要摸100次，則袋中有多少個小球
1. A 2.必然 3.黃
4.(1)是隨機事件，因為隨意翻到的還可能是從星期日到星期五的某一天.
(2)是隨機事件，雖然根據生活經驗，結合今天的天氣情況可以預測明天的天氣，但只是預測，不一定準確.
(3)是隨機事件，當兩個人都寫的是0時，兩個數的平方和仍為0，不是正數.
(4)是不可能事件，因為四個連續自然數中必有兩個奇數和兩個偶數，兩個奇數之和是偶數，偶數與偶數相加仍是偶數，所以總和肯定不是奇數.
(5)是必然事件，因為對頂角相等是數學知識中的基本事實.
(6)是隨機事件，因為任意選擇電視機的某一頻道，可能正在播放其他電視節目.
方法詮釋 本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下一定發生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件.不確定事件即隨機事件，是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.
5. C
6. C[解析]∵盒中有3個標有“北斗”，2個標有“天眼”，5個標有“高鐵”的小球，5>3>2，∴小紅從盒中隨機摸出1個小球，摸出標有“高鐵”小球的可能性最大.故選 C.
知識拓展 (1)隨機事件發生的可能性有大小之分，大致分為“可能性極小”“不大可能”“可能”“很可能”“可能性極大”這五種情況；(2)“可能性極大”并不意味著“必然發生”，而“可能性極小”也不意味著“不可能發生”.
7. D[解析]A.將油滴入水中，油會浮在水面上是必然事件，故A 不符合題意；B.拋出的籃球會下落是必然事件，故B不符合題意；C.了解一批圓珠筆芯的使用壽命，采用抽樣調查的方式，故C不符合題意；D.若甲、乙兩組數據的平均數相同， ，則甲組數據較穩定，故D符合題意.故選 D.
8.④ 9.隨機事件 10.③①②
11.若要使摸到黑球的可能性最大，則黑球的數量要多于紅球的8個，至少要在這個口袋中再放入8-3+1=6(個)黑球.
12. (1)①4 ②2或3
(2)依題意，得 解得n=2,
經檢驗，n=2是原方程的解，且符合題意，∴n的值為2.
13.活動一：3[解析]僅摸1次，不可能出現兩個相同的編號，摸2次，有可能出現不同的編號，如2，1或1，2，不符合必然事件，摸3次，才能保證出現兩個相同的編號為必然事件.
活動二:(1)4 (2)7
活動三:根據題意,得m+m+m+1=100,解得m=33.故袋中有33個小球.

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