資源簡介

蘭州市第三十五中2024-2025-1八年級期中考試試卷數學
一、選擇題（共12題，每小題3分，共計36分，每小題只有一個選項符合題意。）
1.下列各組數是勾股數的是 （ ）
A.7,24,25 B.0.3,0.4,0.5 C.1.5,2,2.5 D.5,11,12
2.下列函數表達式中，y是x的正比例函數的是 （ ）
A. B. C. D.
3.數,3.14，,,，,0，203，-0.1010010001..(相鄰兩個1之間的0的個數逐漸加1)中，無理數的個數為 （ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
4.三角形ABC中，點B和點C的位置如圖所示，點A的位置正確的是 （ ）
A.(5.3) B.(9,5) C.(3,5) D.(2,2)
5.在同一平面直角坐標系中，函數y=-kx與yx+k的圖像大致應為 （ ）
6.若與最簡二次根式可以合并，則m的值為（　　）
A．m= B．m=4 C．m= D．m=11
7.如圖“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形拼成的圖形，若大正方形的面積41，小正方形的面積是1，設直角三角形較長的直角邊為b,較短的直角邊為a,則a+b的值是（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
8.實數a,b,c在數軸上對應的點的位置如圖所示，則化簡得（　　）
A．-2a-b-2c B．-2a-b C．b D．-2a+b
9.設點P（-a,b-a）在第四象限，則點Q（a,b）到x軸的距離為（　　）
A．b B．-b C．a D．-a
10.下列說法：①的平方根是±4；②表示6的算術平方根的相反數；③-3是的平方根；④與是同類二次根式；⑤的絕對值是．其中,正確的有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
11.如圖，以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交數軸于點C，則點C表示的數為（　　）
A． B． C． D．
12.關于函數y=（k-3）x+k（k為常數），有下列結論：
其中，正確結論的個數是（　　）
①當k≠3時，此函數是一次函數；
②無論k取什么值，函數圖象必經過點（-1，3）；
③若圖象經過二、三、四象限，則k的取值范圍是k＜0；
④若函數圖象與x軸的交點始終在正半軸，則k的取值范圍是0＜k＜3．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、選擇題（共4題，每小題3分，共計12分）
13.若是一次函數，則m= .
14.如圖，有一塊直角三角形紙片ABC，∠C=90°．兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現將該紙片沿直線AD折疊，使點C落在斜邊AB上的點E處，則折痕AD= cm.
15.對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，若AD=3，BC=5，則 .
16.已知，則的值 .
三、解答題（共12題，計72分，解答應寫出過程）
17.（12分，每小題3分）計算：
（1）; （2）;
（3）; （4）.
18.（4分）在平面直角坐標系中，已知點P（2m+4，m-1），試分別根據下列條件求值：
（1）當點P在y軸上時，求點P坐標；
（2）當（2m+4）2=16時，求m的值．
19.（4分）如圖，一次函數y=x+2與x軸、y軸分別相交于點A和點B．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）點C在y軸上，若△ABC的面積為6，求點C的坐標．
20.（4分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△，并直接寫出△各頂點的坐標；
（2）計算出△ABC的面積；
（3）在y軸上找一點P，使PA+PB的和最小，在圖中直接標出P點即可（保留作圖痕跡）．
21.（4分）如圖，圓柱形無蓋玻璃容器，高18cm,底面圓的直徑為cm,在外側距下底1cm的點C處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側距開口1cm的F處有一蒼蠅，試求急于捕獲蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路線的長度．（結果保留根號）
22.（4分）已知點A（3m-1，2m+6），請解答下列問題：
（1）點B的坐標為（-3，4），直線AB∥x軸，求m的值；
（2）若點A在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求點A的坐標．
23.（4分）如圖，開州大道上A，B兩點相距14km,C，D為兩商場，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B．已知DA=8km,CB=6km.現在要在公路AB上建一個土特產產品收購站E，使得C，D兩商場到E站的距離相等．
（1）求E站應建在離A點多少km處？
（2）若某人從商場D以5km/h的速度勻速步行到收購站E，需要多少小時？
24.（6分）若點（m,n）在一次函數y=2x-3的圖象上．
（1）求代數式3n-6m+2033的值；
（2）點A（5m-6，5n）在直線y=2x-3上嗎？為什么？
25.（6分）已知，,求下列各式的值：
（1）;
（2）.
26.（7分）喜歡探索數學知識的小明遇到一個新的定義：對于三個正整數，若其中任意兩個數乘積的算術平方根都是整數，則稱這三個數為“和諧組合”，其結果中最小的整數稱為“最小算術平方根”，最大的整數稱為“最大算術平方根”，例：1，4，9這三個數，，
，，其結果分別為2，3，6，都是整數，所以1，4，9三個數稱為“和諧組合”，其中最小算術平方根是2，最大算術平方根是6．
（1）請直接判斷3，12，32是不是“和諧組合”， （填“是”或“不是”）．
（2）請證明2，18，8這三個數是“和諧組合”，并求出最小算術平方根和最大算術平方根．
（3）已知9，a,25三個數是“和諧組合”，且最大算術平方根是最小算術平方根的3倍，求a的值．
27.（8分）我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為，所以這個三角形是常態(tài)三角形．
（1）若△ABC三邊長分別是3，和4，則此三角形 常態(tài)三角形（填“是”或“不是”）；
（2）若Rt△ABC是常態(tài)三角形，求此三角形的三邊長之比（請寫出求解過程并將三邊按從小到大排列）；
（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AD=DB=DC，若△BCD是常態(tài)三角形，求△ABC的面積．
28.（9分）在平面直角坐標系xOy中，對于點A（，），B（，），記，，將稱為點A，B的橫縱偏差，記為μ（A，B），即μ（A，B）=．若點B在線段PQ上，將μ（A，B）的最大值稱為線段PQ關于點A的橫縱偏差，記為μ(A，PQ)．
（1）A（-1，0），B（4，2），
①μ（A，B）的值是 ；
②點K在y軸上，若μ（B，K）=0，則點K的坐標是 ．
（2）點P，Q在x軸上，點P在點Q的左側，PQ=5，點M的坐標為（0，-4），點P的坐標為（1，0），求線段PQ在x軸上運動時，直接寫出μ（M，PQ）的最小值及此時點P的坐標．

展開更多......

收起↑