資源簡介

蘭州十九中教育集團2024-2025學年度第二學期期末測試卷
八年級 數(shù)學
一、選擇題(共33 分)
1.(本題3分)科技創(chuàng)新型企業(yè)的不斷涌現(xiàn)，促進了我國新質(zhì)生產(chǎn)力的快速發(fā)展，以下四個科技創(chuàng)新型企業(yè)的品牌圖標中，為中心對稱圖形的是( )
2.(本題3分)若aA. B. C. D.
3.(本題3分)如圖，平地上 A、B兩點被池塘隔開，測量員在岸邊選一點C，并分別找到AC和BC的中點D、E，測量得DE=16米，則A、B兩點間的距離為( )
A. 30米 B.32米 C.36米 D.48 米
4.(本題3分)如圖，點A的坐標是(-4,6)，將線段0A繞點0順時針旋轉90°，點A的對點的坐標是( )
A. (4,6) B. (6,4) C. (-6,-4) D. (-4,-6)
5.(本題3分)下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
6.(本題3分)如圖，一次函數(shù)y=-2x+4與y=kx+b(k≠0)的圖象交子點P，則關于x的不等式-2x+4>k+b的解集是( )
A. B. C. D.
7.(本題3分)四邊形 ABCD 中，對角線AC、BD相交于點0，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是( )
A.AB//DC,AD//BC B.AB=DC,AD=BC
C.A0=CO,BO=DO D.AB//DC,AD=BC
8.(本題3分)如圖，以正五邊形ABCDE的邊CD為邊作正方形CDGF，使點F，G在其內(nèi)部，則∠BCF的度數(shù)是( )
A.12° B.18° C.24° D.30°
9.(本題3分)我市把提升城市園林綠化水平作為推進城市更新行動的有效抓手，從2023年開始通過拆違建綠、見縫插綠等方式在全域打造多個小而美的“口袋公園”。現(xiàn)需要購買4、8兩種綠植，已知A種綠植單價是8種綠植單價的3倍，用6750元購買的A種綠植比用3000元購買的8種綠植少50株，設8種綠植單價是x元，則可列方程是( )
A. B.
C. D.
10.(本題3分)已知關于x的分式方程無解，則k的値是( )
A. B. C. D.
11.(本題3分)如圖，已知ABC中，AB=3，∠B=40°，∠C=20°，在ABC所在平面內(nèi)一條直線，將ABC分割成兩個三角形，使其中有一個邊長為3的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫( )
A.2條 B.3條 C.4條 D.5條
二、填空題(每題3分，共12分)
12.(本題3分)分解因式:= 。
13. (本題3分)如圖，將ABC沿BC方向平移3cm至DEF，ABC的周長為16cm，則四
邊形ABFD的周長是 _____ cm.
14.(本題3分)一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是 邊形.
15.(本限3分)如圖ABC是等邊三角形，且AB=4，點D在邊BC上，連接AD，將線段AD繞點A順時針旋轉 60°,得到線段AE,連接 DE,BE,則BED的周長最小值是 .
三、解答題(共 75分)
16.(本題4分)計算:
17.(本題4分)解方程:
18.(本題4分)解不等式組
19.(本題4分)如圖，已知△ABC，∠B=48°，請用尺規(guī)作圖法，在△ABC 內(nèi)部求作一點P,使PB=PC.且∠PBC=24°.(保留作圖痕跡，不寫作法)
20.(本題6分)已知不等式組的解集為-121.(本題6分)為落實“雙減政策”，某學校購進“紅色教育”和“傳統(tǒng)文化"兩種經(jīng)典讀本，花費分別是 12000 元和 5000 元，已知“紅色教育”經(jīng)典讀本的訂購單價是“傳統(tǒng)文化"經(jīng)典讀本的訂購單價的1.2倍,并且訂購的“紅色教育”經(jīng)典讀本的數(shù)量比“傳統(tǒng)文化"經(jīng)典讀本的數(shù)量多 500 本.求該學校訂響的兩種經(jīng)典讀本的單價分別是多少元
22.(本題7分)如圖，在△ABC中，∠C=90°,∠A=30°AB的垂真平分線分別交AB,AC于點D，E.求證:AE=2CE.
23.(本題8分)2022年4月16日,神舟十三號載人飛船返回艙成功著陸,任務取得圓滿成功,航模店看準商機，推出了“神舟”和“天宮”模型.已知每個“天宮”模型的成本比“神舟”模型低 20%，同樣花費 320 元，購進“天宮”模型的數(shù)量比“神舟”模型多4個.
(1)“神舟”和“天宮"模型的成本各多少元
(2)該航模店計劃購買兩種模型共 100個，且每個“神舟”模型的售價為 35 元，“天宮”模型的售價為 25 元，設購買“神舟”模型a個，銷售這批模型的利潤為w元.若購進“神舟”模型的數(shù)量不超過“天宮”模型數(shù)量的一半，則購進“神舟”模型多少個時，銷售這批模型可以獲得最大利潤 最大利潤是多少
24.(本題10分)如圖，在 ABCD中，點E是BC邊的中點，連接AE并延長與DC的延長線交于 F.
(1)求證:四邊形ABFC是平行四邊形
(2)若AF平分∠BAD，∠D=60°，AD=8，求 ABCD 的面積
25.(本題 10分)定義:如果一個數(shù)的平方等于-1，記為，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，并形如a+bi(a,b為實數(shù))的數(shù)叫做復數(shù)，其中a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加、減運算與整式的加、減運算類似，復數(shù)的乘方運算與有理數(shù)的乘方運算類似,例如:
①
②
③
根據(jù)以上信息，完成下列問題:
(1)填空: , ；
(2)化簡:
(3)請你參照這一知識，將分解成兩個復數(shù)的積。
26.(本題12分)如圖在平面直角坐標系中，點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上且OA，OB的長滿足
(1)求點A，點B的坐標;
(2)若直線CE與線段AB交于點E(1，2),與坐標軸x軸,y軸分別交于C,D兩點,且點C(-3,0),D(0,)，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿射線CA方向運動，設點Q的運動時間為t秒(t>0)，連接QE，設AQE的面積為S(S≠0)，求s與t的函數(shù)關系式(請直接寫出自變量x的取值范圍);
(3)在(2)的條件下，在坐標平面內(nèi)是否存在點P，使以A，B，C，P為頂點的四邊形是平行四邊形 若存在，請直接寫出點P的坐標;若不存在，請說明理由.

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