資源簡介

蘭州十九中教育集團 2024-2025學年第一學期期末考試
七年級 數(shù)學
(出卷:毛生福 校對:余汀睿)
一、單選題(每小題3分，共36分)
1.如圖是由完全相同的6個小立方體組成的幾何體，則該幾何體從左面看到的形狀圖為( )
2.的倒數(shù)是( )
A. B. C. D.
3.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心。據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
4.在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是( )
A.了解我省中學生視力情況 B.了解九(1)班學生校服的尺碼情況 C.檢測一批電燈泡的使用壽命 D.調(diào)查臺州《600全民新聞》欄目的收視率
5.下列四個單項式的系數(shù)、次數(shù)正確的是( )
A.系數(shù)為1，次數(shù)為3 B.系數(shù)為，次數(shù)為2 C.系數(shù)為 1，次數(shù)為2 D.系數(shù)為-5，次數(shù)為3
6.如圖，在下列各關(guān)系式中，不正確的是( )
A.AD-CD=AB+BC B.AC-BC=AC+BD
C.AC-BC=AD-DB D.AD-AC=BD-BC
7.下列說法正確的有( )
①線段AC=BC，則點C是線段AB的中點；②兩點之間的線段叫做兩點之間的距離；③91.34°用度、分、秒表示為91°20’24"；④過八邊形的一個頂點可作5條對角線.
A.1 B.2 C.3 D.4
8.我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下:今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何 其大意為:若3個人乘一輛車，則空2輛車；若2個人乘一輛車，則有9個人要步行，問人與車數(shù)各是多少 若設(shè)有x個人，則可列方程是( )
A. B. C. D.
9.張叔叔在一塊正方形菜園中按如圖的方法劃分出兩塊地用來種胡蘿卜和青菜,胡蘿卜地的寬是3m,青菜地的寬是4.8m,這樣劃分后,青菜地和胡蘿卜地的面積恰好相等,這塊正方形菜園的邊長是( )
A.7.8m B.8m C.8.5m D.9m
10.如圖，將一個三角板 60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，若∠1=27°，則∠2的度數(shù)是( )
A.27° B.33° C.57° D.63°
11.如圖是一個正方體的展開圖，若正方體的各個相對面上的數(shù)字相同，則x的值為( )
A.-2 B.3 C.5 D.15
12.我國明朝數(shù)學家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了一種計算乘法的方法，稱為“鋪地錦”.例如，如圖1所示，計算31x47，首先把乘數(shù)31和47分別寫在方格的上面和右面，然后以31的每位數(shù)字分別乘以47的每位數(shù)字，將結(jié)果計入對應(yīng)的格子中(如3x4=12的12寫在3下面的方格里，十位1寫在斜線的上面，個位2寫在斜線的下面)，再把同一斜線上的數(shù)相加，結(jié)果寫在斜線末端，最后把得數(shù)依次寫下來是1457，即31x47=1457.
如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩個兩位數(shù)相乘，則a的值( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空題(每小題3分，共12分)
13.已知關(guān)于x的方程 的解為2，則代數(shù)式的值是 元.
14.如圖,點C、D分別是線段AB上兩點(CD>AC，CD>BD),用圓規(guī)在線段CD上截取CE=AC,DF=BD，若點E與點F恰好重合，AB=8，則CD= .
15.某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標準收費:若每月每戶用水不超過15噸，按每噸1元收費;若超過15噸，則超過部分按每噸2元收費，如果某戶居民五月份繳納水費29元，那么該居民這個月實際用水 噸.
16.在我國古代，人們用“銅壺滴漏”的方法計時，把一晝夜分為十二時辰，對應(yīng)于今天的二十四小時，又劃為九十六刻，一刻對應(yīng)于今天的十五分鐘，已知寅時為凌晨三點到五點。則寅時二刻所對應(yīng)鐘表時間的時針和分針之間所夾的角度為 .
三、解答題(共72分)
17.(4 分)計算：
18.(4 分)解下列方程:
19.(6分)如圖，點C是線段AB的中點，點D在直線AB上，已知線段AB=a，AD=b.
(1)尺規(guī)作圖:在點A的左邊找出點E，使AE=2b-a(保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)在(1)的條件下，若a=6，b=4，求線段CE的長.
20.(5 分)如圖，0C是∠AOB的平分線，∠COD=20°.
若∠AOD=40°，求∠AOB的度數(shù).
21.(6分)已知多項式，；
(1)若(a-3)2+|b-2|=0，求代數(shù)式2A-B的值；
(2)若代數(shù)式2A+B的值與x無關(guān)，求3a-b的值.
22.(6 分)某校為落實“課后延時服務(wù)”要求，準備開設(shè)課后延時服務(wù)項目，為了解全校 1500 名學生對五門興趣活動課的選擇意向，李老師做了以下工作:①整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計圖；②抽取100名學生作為調(diào)查對象；③結(jié)合統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論；④收集100名學生對五門課程的選擇意向的相關(guān)數(shù)據(jù).
(1)請按數(shù)據(jù)統(tǒng)計的規(guī)律對李老師的工作步驟進行正確排序 ；
(2)以上步驟中抽取100名學生最合適的方式是( )
A.隨機抽取七年級的100名學生
B.隨機在全校抽取100名男生
C.隨機在全校抽取100名女生
D隨機在全校抽取100名學生
(3)諸補全條形統(tǒng)計圖，并計算“素描”所在扇形的圓心角度數(shù)；
(4)試估計該校1500名學生中有多少名學生想?yún)⒓印八孛琛被顒?
23.(6分)好朋友給小亮過生日，如圖，現(xiàn)有底面直徑為16cm，高為30cmn的圓柱形容器，里面裝滿了果汁，小亮要把果汁分裝到底面直徑為8cm的10個小圓柱形杯子里(每個杯子剛好裝滿)，與好友分享，請你幫他計算杯子的高度.
24.(6分)甲、乙兩個工程隊安裝排污管道，甲隊單獨安裝需要4天完成，乙隊單獨安裝需要8天完成．如果甲隊先安裝1天，剩下的管道由甲、乙兩隊合作完成，那么還需要幾天才能安裝完這些管道？
25.(6分)某見車間32名工人生產(chǎn)桌子和椅子，每人每天平均生產(chǎn)15張桌子或 50張椅子，一張桌子要配兩張椅子，當每天安排多少名工人生產(chǎn)桌子時，生產(chǎn)的桌子和椅子剛好配套
26.(6 分)定義一種新運算“”，其規(guī)則為xy=xy-x+y.例如23=2×3-2+3=7,(2a)3=(2a)×3-2a+3=4a+3.
(1)計算32值；
(2)已知(2m)3=2m，求m的值；
(3)有理數(shù)的加法和乘法運算都滿足交換律,即a+b=b+a,ab=ba,那么“”運算是否滿足交換律 若滿足，請說明理由;若不滿足，請舉例說明.
27.(8分)2025年第九屆亞洲冬季運動會將于2025年2月7日在哈爾濱舉行,吉祥物“濱濱”和“妮妮”冰箱貼在市場熱銷，某商場現(xiàn)購進“濱濱”和“妮妮”冰箱貼一共 1000個，其中一個“濱濱”進價 12 元,一個“妮妮”進價15元，總共花費13800元.
28.(9 分)在數(shù)軸上A點在原點的左側(cè),所表示的數(shù)是a;B點在原點的右側(cè)，所表示的數(shù)是b，且a,b滿足|a+2b|+(b-6)2=0.
(1)求a，b的值；
(2)點P、Q是數(shù)軸上的兩個動點，點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，同時點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，且點P的速度是點Q速度的2倍，經(jīng)過6秒鐘點P與點Q相遇，求點Q與點P的速度分別為每秒幾個單位：
(3)若P、Q兩點同時以(2)中各自的速度相向而行，點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，同時點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，且點P運動到B點后原速返回，當點Q到達點A時，P、Q停止運動，經(jīng)過幾秒鐘，P、Q兩點相距6個單位長度.

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