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小數乘整數 教學實錄
一、情境引入課題：
師：同學們看，老師今天把誰帶來了？（大屏幕顯示海寶圖片）
生：海寶。（生微笑）
師：喜歡它嗎？
生：喜歡。（學生喜悅！）
師：同學看，用這些錢（大屏幕顯示人民幣3個1元、1個5角和2個2角）能買一個海寶，這是多少錢？
生：3元9角。（生用心數后回答）
師：3元9角還可以說成多少元？
生： 3.9元
師：那老師買3個海寶需要多少元？誰來列算式？
生： 3.9×3。（師板書）
師：買3個海寶需要多少元，為什么要這樣列算式？
生：因為買3個海寶，每個都是3.9元，所以求3個3.9的和是多少，就用3.9×3。
師：哦，求3個3.9的和是多少就用3.9乘3。很好！
師：看來大家對于乘法大家都不陌生，那這個算式跟我們以前學過的乘法算式有什么不同？
生：以前都是整數，這個算式里有小數。
師：你觀察得真仔細。這節課我們就一起來學習象這樣的小數乘整數！（板書課題）
二、探索發現乘法的計算方法：
1、估算：
師：那3.9×3結果大約（師板書約等號）是多少呢？咱先來估一估。
生：我覺得大約是12元。
師：大家同意嗎？
生：同意。（看大部分生點頭，師將這個結果板書）
師：那你來接著說說你是怎么估的？
生：我把3.9元看成4元，用4元×3=12元，所以我覺得大約是12元。
師：那準確結果比12大，還是比12小？
生：（稍稍遲疑后回答）比12要小。
2、嘗試計算解決。
師：那買3個海寶到底需要多少錢呢？下面我們來動筆算一算！動筆前，老師有個要求:大家不僅要計算出結果,還要說出你是怎么算的.聽明白了嗎？
生:聽明白了。
師：開始算吧！
學生嘗試計算，師全班巡視后，將學生的幾種不同做法收集好，以備全班交流。
3、交流方法。
第一種：交流連加（投影展示）
師：同學們請看大屏幕，你能看明白他是怎么想的嗎？（全體生對照屏幕思考。）誰來說說看？
生：他是把3.9×3轉化成3個3.9相加，這樣就把乘法用加法來解決了。
師：是啊，這位同學能把不會的小數乘法轉化成以前學過的小數加法來解決。真了不起。（師板書“轉化”）
第二種：元轉化成角
師：那大家再來看看這位同學的做法，這次你看明白了嗎？說說看，他又是怎么想的！
生：老師，我發現他是把3.9元變成了39角，再用39角×3=117角，最后再把117角變成11.7元的。（其他生也點頭應和著。）
師：看來通過單位轉化把元轉化成角，再借助整數乘法，最后把角再轉化成元也能解決這道題。
第三種：豎式
師：同學們看，這位同學是用豎式計算的。誰也是用豎式來計算？（大部分學生舉手。）
師：看來大部分同學都喜歡用豎式解決，那老師就把這個豎式寫下來。（板書豎式：3.9×3）
師：那能說說你是怎么計算的嗎？
生：我先算3×9得27，寫7進2，然后再用3×3得9，9再加2得11。
師：聽你這么一說，老師也來說一說，看看和你的理解一不一樣：3.9×3先算39×3，得117。這117是誰與誰的積啊？
生：39×3的積。
師：得到了39×3的積. 然后再點上小數點,對吧?
師：哎?誰來說說，這位同學在計算3.9×3時,是先算什么?
生：39×3
師：39×3得到了117.然后又根據39×3的積,得到了3.9×3的積.（師注意借助手勢幫孩子理清思考過程）
4、小組嘗試解釋算理。
師：大家一起回憶一下剛才的思考過程,我們是怎樣把3.9×3轉化成39×3，又是怎樣根據得到3.9×3的積,聽明白了?（大部分生眼神略顯遲疑）
師：那老師換一種問法，因數3.9變成39發生了怎樣的變化,另一個因數3不變,那它的積也隨之發生了怎樣的變化?要想得到39.×3的積又要怎么辦呢?（老師將3個變化箭頭補充上去）。下面以小組為單位，把你的想法在小組內說說看。
小組內交流后，全班交流。
師：哪個小組愿意說說你們的想法？
生：我們發現變大了，所以117最后得變回去才行。
師：哪個小組能說得更清楚？
生：我們覺得因數3.9變成39擴大了10倍，所以117得縮小10倍。
師：剛才這兩個小組的想法非常好，而且都能完整地表達出自己的想法。下面，咱們一起把這個思考的過程記錄下來！
5、師生合作歸納整理算理。
師：同學們看,因數3.9變成39，發生了怎樣的變化？
生：擴大到原來的10倍。（師板書）
師：那另一個因數3呢？
生：不變。
師：那他的積會有怎樣的變化？
生：也擴大到原來的10倍。（師板書）
師：那要想得到原來的積，需要再怎么做？
生：再縮小到原來的10分之1。（師板書）
師：哎，怎樣把117縮小到它的10分之1？
生：縮10分之1，就是小數點向左移動1位。
師：結果是多少？
生：11.7。
師：同學們看，這一部分是我們剛才的思考過程，做題時不用寫出.
6、新舊知識溝通。
師:，剛才我們解決3.9×3時用到了轉化的方法，將小數乘法轉化成整數乘法來解決。那我們回過頭再來看,最初這種單位轉化的方法是不是也是把小數乘法轉化成整數乘法？（生思考片刻后，點頭示意。）
師：看似是兩種方法,實際上他們是有聯系的.
7、估算與計算對比。
師：同學們再看,前面我們估計的結果是比12元少。這個計算的結果與估算的結果是一致嗎?
生：一致。
8、嘗試計算一位小數乘兩位整數。
師：看到大家的計算能力和估算能力都這么棒，那老師再出一題考考大家。請在紙上列豎式計算4.8×14。光會解決還不夠，同桌兩人都試著說一說，比比誰能把計算過程說明白！
生嘗試做，師巡視后，將不同做法收集后，用投影展示交流。
師：這是誰做的？你來說說你是怎么計算的？
生：我是先算的48×14，算出結果后，最后點上的小數點。（師這時投影解題過程中有小數點的做法，引導學生觀察。）
師：同學們看，這種做法跟前邊的有什么不一樣？
生：他計算的每一步都有小數點。
師：那我想問問你，你在計算的時候，是先算的什么？
生：48×14。
師：是啊，在計算象這樣的題目的時候，我們通常在計算過程中不寫小數點，只點好積的小數點就可以了。
三、學生嘗試解決兩位小數的乘法。
師：哎，剛才我們解決的都是一位小數乘整數，那兩位小數乘整數你還會計算嗎？
生:會。
師：0.72×5（師板書后，找一生板演）動手試試看。
其他生做，師巡視。
師：這次你是怎么計算的？（找板書同學講解。）
生：我先是把0.72變成72，再用72×5，算出結果是360，最后再把360變成3.60。
師：這次0.72變成72，發生了怎么樣的變化？
生：擴大到原來的100倍。（師板書）
師：那360變成3.60，又發生了怎樣的變化？
生：縮小到原來的100分之1。（師板書）
師：看這個同學結果是3.60，有不一樣的嗎？
生： 3.6。
師：3.6？
生：也對。
師：哪一種更簡練？
生：3.6
師：是啊，根據小數的性質，當小數的末尾有0時可以把末尾的0去掉。（師將板書積末尾的“0”劃掉。）
四、小結：（注意手勢）
師：通過這節課的學習,你覺得小數和整數相乘時，應該怎樣計算？
生：應該把小數乘法轉化成整數乘法來做。
師：誰還有補充的？
生：我覺得做完后，一定要想好積擴大到原來的多少倍，最后再縮到原來的幾分之一。
師：你說的非常有道理。
五、練習：
1、如何確定小數點的位置。
師：我們班同學也剛學完了小數乘整數，一起來看看他們的水平如何？誰來說說這一題？
生：錯了？他沒點小數點。
師：那你覺得正確結果應該是多少？
生：3.36
師：大家同意嗎？
生：同意。
師：好。那我們再來看看這道題對不對？
生：不對！
師：又怎么了？
生：小數點點錯位置了。
師：那你覺得這道題的正確結果應該是多少？
生：4.02
師：我們一起來看看是不是這樣？（大屏幕演示小數點移動到正確位置。）
生：對。
師：老師希望大家在計算有關小數乘整數的題目時，可千萬不要犯這樣的錯誤！
2、生活應用。
師：其實小數乘法在生活中也經常用到。下面咱們一起去裁縫店看看，這個問題你能解決嗎？（大屏幕顯示題目：做這樣一件上衣需要1.2米布，做24件上衣，這匹30米的布夠嗎? ）
生解決后，全班交流。
3、小游戲：
師：下面我們一起輕松一下,做個小游戲，好不好？
生：好！
師：這里有個題版,上邊的算式是16×12=192,老師給大家準備了兩個小數點,現在同桌兩人一起合作,將一個小數點,放在因數里,另一個對應著放在積里面,比一比,誰想出的方法多?
同桌操作后，全班交流.
師：哪對同桌愿意到黑板上來演示你們倆的想法！（生舉手，師任選一對同桌到前面黑板演示。同桌先合作演示的前兩種，其他同學都同意。演示第3、4種后，師詢問。）
師： 這種擺法你覺得有道理嗎？
生：我覺得有道理。因為這樣就變成了兩位小數乘整數了。不過得在小數點的前面再加上0。
師：大家同意他的說法嗎？
生：同意。
師：還有不同的擺法嗎？（這時生演示第5種）同學們看，這樣擺就變成了整數乘整數。
師：那我如果把兩個小數點都放到因數里，積又會怎么樣?想不想知道?
生：想。
師：相信在后面的學習中，你一定會找到答案。下課。

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