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初中數學小組合作學習低效現象透析和策略探詢
　　隨著新課程改革的不斷深入，教師的教學理念與教學行為都在發生變化，合作學習作為一種現代教學方式已廣泛運用于初中數學教學中。浙教版教材中編寫了較多的“合作學習”材料，其目的就是要改變傳統課堂教學中的那種單一化、模式化、教案化、靜態化的弊端，將學習當作學生生活中的一部分，促進學生生動活潑，主動全面地發展。然而，目前課堂教學中的小組合作學習往往存在“注重形式，忽視實質，缺乏實效”的現象。為此，筆者就小組合作學習中的低效現象進行反思，并總結形成了一些解決問題的有效策略。下面就針對目前初中數學課堂教學中小組合作學習低效現象，談些個人的探索與思考。
一、小組合作學習低效現象分析與解決策略
在數學新課程實施過程中，廣大教師對課堂教學中如何開展小組合作學習做了許多有效的嘗試，但也發現教師在小組合作學習的組織中存在許多問題或困惑，致使小組合作學習缺乏有效性，有些甚至流于形式。
【現象1】合作小組的組建不合理。教師大多根據學生的座位就近分組，座位變了，小組也就變了，隨意性大，這不是真正意義上的“異質分組，異組同質”。
【策略】組建結構合理的合作小組。組建好合作小組是開展小組合作學習的組織基礎，在組建合作小組時，應注意結構的合理性。一是小組人數要合理，一般以4-6人為宜。人數太多不利于學生間的交流和個人才能的充分展示，人數太少也不利于學生間的交流和互助。二是分組應遵循“組間同質，組內異質，優勢互補”的原則。教師應按照學生的知識基礎、學習能力、性格特點的差異進行分組，讓不同特質、不同層次的學生進行優化組合，使每個小組都有高、中、低三個層次的學生。這樣分組不但有利于學生間的優勢互補，相互促進，而且為全班各小組之間的公平競爭打下了基礎。三是小組成員應是動態的，可以是組間男女生的互換或流動，也可以按活動主題的需要讓學生進行自由組合。這不僅使學生有新鮮感，提高小組合作學習的興趣，而且還可以改變學生在小組中長期形成的地位，給每個學生提供平等的發展機會。
【現象2】小組成員的分工不明確。小組內各成員的職責界定不明確，角色的分工模糊，不少同學在小組活動中無所事事，或做與小組活動無關的事情，出現不參與活動、逃避工作的“責任擴散”現象。
【策略】落實小組成員的具體分工。小組成員要有具體分工，每個小組選出一名成績較好，責任心強的學生作為組長，其他成員也安排一個相應的角色（如記錄員、資料員、發言員等），以確保每位學生都主動地參與到小組活動中來。同時，采用分工“輪換制”，一段時間后，角色互換，使每個成員都能從不同的位置上得到體驗、鍛煉和提高。
【現象3】合作學習的氛圍不濃厚。合作學習是指學生在教師的指導下，以小組為單位，為了完成共同的任務，有明確責任分工的互助性學習方式。但在實際操作中，學生參與率低，中等生與后進生很少發表意見和提出問題，習慣于聽優等生發言，沒有進入到小組合作學習氛圍中。
【策略】營造良好的合作學習氛圍。學習氛圍由學習主題、學生的心理情感和智力活動三個因素構成。教學實踐表明，良好的氛圍是促進學生主動參與學習過程的前提條件，有利于激發學生的學習興趣，培養學生的創新精神和團隊精神。
⑴．創設良好的課堂教學心理氛圍。營造民主、和諧、愉悅的學習氛圍，有利于減輕學生學習上的精神負擔，使學生在教師的熱愛、尊重和期待中產生強烈的求知欲望，從而促使學生積極地去學習、主動地去探索。教師應改變自己的角色，成為學生學習過程中的平等參與者，為學生的學習提供意見和建議，不隨意代替學生作出決定。同時教師要關愛每一位學生，為每一位學生提供平等參與的機會，尊重學生的個性差異和認識的多樣化，允許學生有不同的發展，采用不同的評價標準，對學生的學習活動進行多樣化的評價，以激發學生參與學習活動的熱情。
⑵．創設恰當的問題情境。問題是思維的動力，設計恰當的問題情境是激發思維的有效方法。教師要善于把握學生的思維特點，創設好問題情境，調動學生自主參與學習活動的積極性。創設的問題情境既要具有全程性、策略性、發展性，又要具有層次性、探究性、啟發性，能不斷地維持、強化和調整學習的動力，促進學生自主探索，對教學過程起到引導、調節和控制的作用。
案例：《乘法公式》(浙教版七年級下冊)中的平方差公式教學,我改變了傳統的教學方法，創設了如下的生活情境：學校有一塊邊長為米的正方形花圃（如圖1）種滿了黃色的菊花，現在要將其中一塊邊長為米的正方形地塊改種紅色的玫瑰花，請你求出剩下的菊花花圃的面積有多少平方米？你能想出幾種方法來表示？
學生活動：組內學生先獨立思考，后交流合作，然后展示奇思妙想，相互評價。
生1：用大正方形的面積減去小正方形的面積，即．
生2：用剪拼的方法，可得面積為.
教師展示學生的各種剪拼圖形（如圖2）：
師：因為在圖形剪拼中不重疊，又不留縫隙，所以原圖形的面積與新圖形的面積相等，你能得到什么結論嗎？
生3：圖形的拼法不同，但面積都可表示成.即可得.
到此，平方差公式的推導就水到渠成了.
反思：在平方差公式推導過程中，通過創設學生能夠體會到的生活情境,讓學生在剪一剪、拼一拼的動手操作中,由“形”得出“數”的規律。這一教學環節的設計，使學生既經歷了公式的形成過程，又獲得了初步的數學活動經驗。同時“數形結合”、“類比思想”和“轉化思想”也在潛移默化中影響著學生，培養了學生的數學品質。
【現象4】合作學習的目標不明確。在學生進行小組合作學習前，教師沒有明確合作學習的目標，往往導致合作學習的冷場，或你一言我一語，沒有探究主題，課堂秩序混亂，使討論流于形式，達不到合作學習的目的。
【策略】指出明確的合作學習目標。教師在設計合作學習的內容時，應充分考慮合作學習的要求，提出明確的學習目標，讓學生做到有計劃、有目標、有方法地進行合作學習。同時，目標設置應符合學生的實際，要有層次性、方向性、挑戰性。
案例：《三角形中位線》（浙教版八年級下冊）教學中，第一堂課我設計了如下的合作學習：同學們的手里都有一把剪刀，請你先剪一張三角形紙片，再將這個三角形紙片剪一刀，把它們拼成四邊形，能做到嗎？
生：能（學生異口同聲地回答）
師：那么就請同學們分小組動手剪一剪，拼一拼，看看能拼出哪些不同的四邊形。（學生情緒高漲，紛紛動手，不一會兒，各小組都有了結果）
師：各小組都完成了嗎？那好，我們一起來欣賞成果。（幾個小組的成果通過投影儀進行了展示，發現都是一般的四邊形）
師：有沒有同學拼出來的四邊形比較特殊？
生：有，老師，我們組拼了一個矩形。
師：那請拿上來，讓同學們看看。（成果展示出來的確是矩形，是沿等腰三角形的頂角平分線剪了一刀，但不是老師所期望的那種剪法）
師：有沒有同學拼出平行四邊形？請舉手?。牭嚼蠋煹脑O問，同學們又開始動起手來，探究平行四邊形的剪法）
反思：筆者設計這個合作學習的實驗，是想通過學生把三角形紙片剪一刀后，拼成一個平行四邊形，從而引出三角形中位線的概念及進一步探究三角形中位線的性質。結果由于探究目標不明確，學生并沒有拼出平行四邊形，從而導致合作學習缺乏實效，浪費了有限的上課時間。于是，我在另一個班上課時，對合作學習的目標進行了明確，結果收到了較好的效果。
同學們的手里都有一把剪刀，請你將三角形紙片剪一刀，把剪成的兩張紙片拼成一個平行四邊形。課前發給你們小組的一些三角形紙片供你們不斷嘗試，剪之前可先要動動腦筋。（如此處理，可把剪三角形紙片的時間節約下來，同時大大縮小了所剪四邊形的目標范圍，剪紙片的目的很明確，可大大減少活動的盲目性，增加科學性）
【現象5】合作學習的內容選擇不恰當。新課改提倡合作學習，但并非所有內容都要合作學習，應注意適當的選擇。但在課堂教學中，有些教師為了偏面追求合作學習的效果，在內容的選擇上缺乏科學性。如選擇很抽象、難度較大的問題作為小組合作學習的內容，而且教師缺少必要的指導，造成學生無從入手，只好靜等教師的講解，這種小組合作學習的安排簡直是浪費時間。與此相反，有些教師為了追求課堂學習氛圍，對于簡單的問題也作為小組合作學習的內容，頻繁地要求學生開展小組合作學習，只是追求活動表面的熱鬧和形式，從而導致合作學習的淺層化和庸俗化。
案例：《有理數的乘方》（浙教版七年級上冊）的教學片段：我校一位青年教師在進行“有理數乘方”的概念教學時，首先類比相同加數的加法：個相加那么相同因數相乘： ， ，個相乘 ，讓學生小組討論。
點評：個相乘這是一種書寫形式的規定，不是學生通過合作探究能夠得到的，這樣的內容可以直接告訴學生。數學中的一些約定、規則、概念等是不適合學生進行合作學習的。同樣，對于簡單的計算、解方程等題目，如果讓學生合作，也只能是比較速度、校對答案而已，缺乏有效的教育價值。
【策略】精選合適的合作學習內容。選擇合適的學習內容是開展合作學習的關鍵。在內容選擇上既要考慮教學內容的適宜性，又要研究合作學習的必要性；既要把握合作學習的時機性，又要關注合作學習的適序性。當然，探究的內容還應是體現學生最近發展區的問題，是學生“跳一跳能夠摘下的果子”。
⑴．選擇探索規律性的問題。對于一些規律型的問題，留給學生很大的探索空間，易于開展小組合作學習。例如在“多邊形內角和”教學中，可組織學生利用三角形內角和的性質，通過推導四邊形、五邊形等多邊形內角和的過程，進行交流與合作，討論，質疑，反思，協商，最后歸納出邊形內角和的公式：。在小組合作學習中，讓學生逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗。
⑵．選擇開放性的問題。由于開放型的問題答案不唯一，學生認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異，可得到不同的結論。合作學習給他們提供了一個交流的機會，搭建了一個展示自己、了解別人的平臺。
案例：在學習工程問題時，我設計了這樣一道習題：“數學課上，蔣老師讓學生做一道應用題，但題目只寫了‘學校需制作一塊廣告牌，請來兩名工人，已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天……’，下課鈴聲就響了，于是蔣老師要求學生把留下的部分補齊，并進行解答，看誰的問題設計得既切合實際，又有深度？”
反思：本題是一個條件和結論均開放的應用性問題，學生有著廣闊的猜想、假設的空間，而這也是學生思維的難點。所以可通過小組合作學習的形式，展示各自的解題策略，同時又分享了別人的優點，能從多角度、多側面尋找解題的途徑，取得了很好的教學效果。
⑶．選擇實驗性的問題。有些數學知識必須通過做實驗來得到或加以驗證，而有些實驗并不是一個人所能順利地完成，需要小組成員的合作共同來完成，這時小組合作學習就顯得尤其重要。例如：“拋擲硬幣”實驗中，由于課堂實驗時間有限，必須提高做實驗的效率和準確性，就需要其他成員一同參與實驗，并做好分工，如操作者、觀察者、記錄者、統計者、報告者等，而且小組角色進行輪換，使學生參與實驗的各環節，增進學生之間互動的有效性。
⑷．選擇挑戰性的問題。初中生具有較強的好奇心和求勝欲望，對于一些具有挑戰性的問題往往能激發學生的學習興趣，產生合作探索的愿望。例如，在學了有理數的有關運算后，我安排了一個“二十四點”的游戲：現有四個有理數3，-5，7，-13，運用加減乘除四則運算，使其結果等于24。請盡可能多地寫出運算式。這個游戲學生以前做過，但添加了負數之后，就具有更大的挑戰性，因而適合開展小組合作學習，學生根據各自已有的知識和技能，對如何計算發表自己的見解，共同探討、驗算，實現知識技能互補，達到人人教我，我教人人的目的。
〔5〕．選擇矛盾性的問題。學生身心成長與發展的過程，其實是不斷克服自身矛盾沖突的過程。在教學中，教師可以通過設計矛盾性問題引起學生產生認識、情感、生活經驗等方面的矛盾沖突進而形成懸念，使學生產生求知心理。這時，教師再及時地讓學生進行合作探究，正切合學生的心理需求，能使小組合作學習達到高效。
案例：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至ED，連結AE，則△ADE的面積是（ ）。A.不能確定 B.1 C.2 D.3
教師利用幾何畫板出示滿足條件的直角梯形,由于梯形ABCD的高不確定,上下拖動BC,發現△ADE的形狀也隨之變化,故面積不定(學生點頭同意),學生認為結論為A.
教師進一步演示,電腦跟蹤計算△ADE的面積,發現其值不變.此時出現矛盾，是哪里出現了問題呢?部分學生嘀咕著: △ADE的底邊AD的長度不變,難道高也不變?如何說明高不變(學生思維受阻)?于是,教師引導學生進行合作探究,學生經過一番畫圖討論后,得出AD邊上的高長永遠不變,為BC-AD=1,故S△ADE=×2×1=1.學生驚奇,恍然大悟.
反思:合作學習中應把質疑、釋疑作為教學過程的重要組成部分，誘導學生帶著疑問去學習，去合作討論，可大大激發學生在小組學習中共同探索，合作解決問題的求知欲望,使學生學得更為主動、更為深刻。
【現象6】合作學習的時機把握不當。在很多公開課、觀摩課上我們經?？吹竭@樣的情景：教師的一個問題拋下去以后，學生沒有多少反映，舉手的寥寥無幾。于是教師就想到讓學生分組合作討論這個問題，認為只要通過小組合作討論了，答案就出來了，但往往是事與愿違。究其原因，就是沒有把握好合作學習的時機。
案例：有位教師在執教《乘法分配律》一課時，是這樣設計的：情境圖列出了一個算式：（４+６）×９＝４×９+６×９，然后讓學生試著舉一個類似的例子，學生對這個等式前后的數有什么關系都不知道，談何舉例。在學生答不出的情況下，老師安排了小組合作討論，結果還是和剛才一樣。此時的小組合作學習就沒有發揮出合作學習的最佳功效，反而為后面的學習設置了障礙。
【策略】要把握合作學習的最佳時機。教師對合作學習的內容應精心設計，在一節課中安排合作學習的次數不宜過多，對此，教師必須做到心中有數，對于合作的時機要準確把握。不要把合作學習當成“靈丹妙藥”，一味的追求“時髦合作”。
⑴．在新知識入口處組織小組合作學習。為發揮課堂討論的認知功能，教師要精心設計能引起每個學生思索的問題，創設使學生在認知上產生矛盾和沖突的情境，因而，新知識生長點往往就成為首選的合作學習題材。
⑵．在新舊知識銜接處組織小組合作學習。由舊知識引領，組織學生運用類比，小組合作進行探究，加深對新知識的理解。
案例：《一元一次不等式》的解法探究：
引入階段：解方程：（學生很容易解答，教師強調解題步驟）
（移項）
（合并同類項，得到）
（同除以，得到答案）
小組合作探究：若將方程改為不等式，如何解答？
反思：通過一元一次方程的解法，很自然的得出一元一次不等式的基本解題步驟，再以加以完善。然后進行整理知識階段：一元一次不等式與一元一次方程的解法有何類似之處？有何不同？通過類比，學生將舊知識轉化到新領域中，促進知識和能力的正遷移。
⑶．在理解知識的疑難處組織小組合作學習。數學的難點是縱橫知識交錯中的一個關節點。中學生由于年齡特征，對抽象的數學知識會產生理解上的困難。如果此時，能組織小組合作學習，則可以幫助學生在認識上完成從形象到抽象的過渡，從而發展他們的思維。
案例：在教 “在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”時，學生對“在同一平面內” 的理解較為困難，于是我采取了小組合作的形式進行解決，最后由我補充說明，如此處理，學生能在互相的思維碰撞中獲得新的理解與完善，從而得到深化。
⑷．在探究解題策略處組織小組合作學習。解題策略可以反映出學生對知識的理解水平和應用知識解決問題的能力。在解題過程中思考的起點，思考的方法，不一定有統一的模式。如果在解題策略上開展合作學習，自由爭辯，呈現出不同解題過程的策略水平，既可以為教師提供反饋的信息，又有助于學生間的相互啟迪，拓寬解題思路，在合作學習過程中學會學習。
案例：《二元一次方程組的應用》(浙教版七年級下冊)中例3（題目太長，省略）的教學，本題書上只給出了一種解法，即設一份營養快餐中含蛋白質，脂肪，則含礦物質為，碳水化合物為（300×85% -）（）。由題意，得
點評：本題所求量有4個，難度較大，為了讓學生充分掌握此題分析、解題方法，我安排了小組合作學習，讓學生進一步探討交流解法，取得很好的教學效果。現列舉學生的幾種解法：（1）設一份營養快餐中含蛋白質，脂肪，列出以下方程組。
①；②；
③；④；
⑤
（2）設一份營養快餐中蛋白質所占的百分比為，脂肪所占的百分比為，列出方程組：
（3）設一份營養快餐中蛋白質所占的百分比為%，脂肪所占的百分比為%，列出方程組：
⑸．在學生思維感到矛盾處組織小組合作學習。提出讓學生感到不可思議的問題，即讓學生質疑，思維感到矛盾，從而產生對問題有刨根問底的欲望，此時展開合作學習，讓學生一起剖析、診斷、批判、改正錯誤，效果會更好。
【現象7】合作學習的時空不充裕。小組合作學習中最突出的問題之一是走過場，在合作學習時，學生不能充分發表自己的意見和看法，學習活動是膚淺的。主要表現為教師不敢放手讓學生獨立活動，往往小組合作學習尚未完成，甚至還未充分展開就被終止，進入全班交流，草草收場，影響學生合作學習的積極性。有時教師為了順利完成當堂課的教學任務，不允許學生走彎路，走錯路，學生的思維受到束縛，學生思維缺乏足夠的“自由度”，不僅扼殺了學生富有個性的學習，而且束縛了學生自主發展。
【策略】提供開展合作學習的時間與空間。留給學生充足的時間與空間去進行學習活動，是提高小組合作學習有效性的重要過程。教學中要避免來去匆匆，草草收場，限制學生合作學習的時間；也要避免強行給學生設圈套，不允許學生有偏離或走它路，限制學生自由發展的空間。在課堂上教師應努力維持學生的創新火花，使學生在“做數學”中“學數學”，真正經歷數學知識的形成和運用過程，使小組合作學習成為學生學習的“內化”過程。
案例：《三角形全等的條件》（浙教版七年級下冊）的課堂教學片段。
師：我們已經知道用“邊角邊”可以判定兩個三角形全等。那么當這里的角不是兩邊的夾角，而是其中一邊的對角時，兩個三角形還是全等嗎？
（學生開始在自己的作業紙上畫圖、嘗試，并和組內學生交流。很快大家紛紛表示這種方法不能判定兩個三角形全等。突然，有一個學生大聲道：“是全等的！”）
師：你說說看。
生1：我是利用三角板的拐角來畫的（如圖），
我讓AC=DF，AB=DE，這樣畫了幾次都是全等的。
師：是嗎？那大家也利用三角板的拐角來試試看，是否會全等？
（學生畫的三角形驗證了所畫的兩個三角形確實是全等的）
生2：我覺得這樣畫不好，畫出來的都是直角三角形。只能說明在直角三角形中是成立的。
師：說得好，我們這樣畫確實都是直角三角形。那至少說明在直角三角形中，兩邊和其中一邊的對角相等的兩個三角形是全等的。那么接著想下去，如果兩個三角形是鈍角三角形，“邊邊角”能說明全等嗎？兩個三角形都是銳角三角形呢？
（學生進行探究，結論都是肯定的，不能判定三角形全等）
師：如果不指明兩個三角形是哪類三角形，“邊邊角”能說明全等嗎？
生：不能
反思：在這個案例中，本來只需讓學生動手得到“邊邊角”不可以判定三角形全等。但是學生的一次特殊操作改變了教師對探索的預設——得到了全等三角形！我及時抓住這個寶貴的生成，調整原來的預設，非常自然地讓學生探索“邊邊角”在什么情況下是成立的，在什么情況下是不成立的，使得課堂的探索有了深度，學生對三角形全等的判定也有了更深的認識。
【現象8】教師的主導作用不到位。要想真正讓合作學習落到實處，教師的作用不可忽視。但在實際教學中，教師沒有承擔起數學學習的組織者、引導者與合作者的角色，認為教師只需給出合作學習的內容和要求，在學生討論時，教師要么站在講臺前，無所事事，靜等學生的結果；要么輪流轉幾圈，看看這組，瞧瞧那組，不能把自己融入到學生的學習中。由于學生的自控能力比較薄弱，又沒有教師的監控，往往導致合作小組的學習放任自流，沒有過程和內容，效果甚微，也不利于學生學習習慣的養成。
【策略】教師要參與學生的學習活動并給予指導。合作學習是學生的一種學習方式，同時也是教師教學的一種組織形式，教師的參與和指導是學生順利地進行合作學習的有效保證。因此，在學生開展合作學習的時候，教師不應“袖手旁觀”，而應當從講臺上走到學生中間去，在組間巡視，對各個小組的合作情況進行觀察，獲取學生討論的信息，為有效調控教學做好充分準備。同時，教師還應針對學生合作中出現的各種問題進行及時有效的指導，幫助學生提高合作技巧，順利完成學習任務。例如：對不清楚任務的小組說明操作程序；對開展得很順利的小組予以及時的表揚；對合作交流中偏離主題或遇到困難的小組提供及時的點撥；對完成任務的小組進行檢查；對小組成員的各司其職進行監督等等。學生的小組合作學習有了教師的參與和指導，就能避免“短暫繁榮”和“華而不實”的無效合作場面的出現，學生的合作才更得法，交流才更有效。
【現象9】學生的自主探究不充分。小組合作學習是建立在學生個體合作需要基礎上的，在學生個體解決某個數學問題遇到障礙，苦思而不得其解時進行小組合作學習才有價值，才有成效。但在實際教學中，有些課為了追求合作氣氛，或是一味追求求異思維，教師呈現問題情境后，不留給學生片刻思考時間，就立刻宣布“下面開始小組合作學習”，這樣學生還沒來得及思考問題情境，更談不上自己的獨立方案，造成要么組內優生一言堂，要么使討論流于形式，達不到小組合作學習的目的。
【策略】培養學生良好的自主探究習慣。要使合作有效，就應有一定的時間與空間讓學生獨立思考、自主探索。因為只有建立在獨立思考與自主探索的基礎上，學生對所合作的問題才能有一個較深層次的認識和看法，合作過程中才能不斷地將自己的思維與同伴進行交流、比較。因此，教師首先要培養學生獨立思考、自主探索的習慣，讓學生主動探究新知識的形成過程，并把自己的探究過程用語言表達出來，為組內交流奠定基礎。由于長期受“教知識”方式的影響，學生只能處于被動接受狀態，他們不會主動思考，不知從何想，更不知從何說，難于用語言表達，教師要耐心扶助，除教給他們思考方法外，還可創設便于學生思考的情境，激發學生的動腦欲望，逐步形成動腦、動手、動口的習慣，使學生在小組合作中敢想、敢做、敢說。
【現象10】合作交流與教師的評價不科學。開展小組活動后常要以小組為單位進行全班性的匯報交流，在交流后教師應給予恰當的評價，但教師的評價往往不科學、不全面，其主要問題表現在：一是偏重于對學生個體的評價，忽略了對學生所在小組集體的評價；二是偏重于對小組合作學習結果的評價，忽略了對學習過程與方法的評價。教師很少對學生的學習態度、學習習慣、參與程度以及創新意識、實踐能力進行評價，特別是很少關注那些平時性格內向、少言寡語的學生。這種不公正、不全面的評價極易挫傷學生參與合作學習的積極性、主動性，更不可能很好地發揮評價的功能?！　?br/>【策略】要重視合作交流與教師的評價。合作交流是小組合作學習的一個極其重要環節，也是提高小組合作學習有效性的重要途徑，合作交流分組內交流和組間交流。在自主探索的基礎上，讓學生在小組內進行合作交流，可使學生對各種信息進行合理的取舍提煉和加工，更全面、深刻地理解知識。組間交流是以小組為單位，在班級范圍內進行交流，展示各小組的學習方法、過程和成果，相互討論和評價，實現學習互補，提高交流能力。同時，在合作交流的過程中，教師要及時給予點評，既要對小組整體情況進行評價，又要對個人表現進行評價。在評價的過程中，不僅要評價學習的結果，更要關注學習的過程；不僅要評價問題的答案是否正確，更要關注學生在表達自己的觀點，傾聽同學的發言時所表現出來的態度；不僅要評價學生的學習水平，更要關注學生在合作中所表現出來的合作精神、投入程度、情感與態度，通過客觀、公正、激勵性評價，幫助學生更清楚地認識到自身的優點與不足，更透徹地理解和掌握知識要點，使得學生的知識水平和合作技能都得到充分的發展。
二、小組合作學習的有效操作模式
1．創設情景，呈現問題
這是進行合作學習的第一步。教師先創設情境，以激發學生參與學習的興趣，產生內動力。然后組織學生討論，讓學生一起來呈出問題。最后教師加以具體化、系統化，明確學習的目標。
2．組內合作，探究問題
根據所呈現問題的性質，難易程度，師生確定小組合作學習的形式，通過“互相質疑，合作解疑”，在組內開展合作學習。組長協調好組內成員的學習活動，梳理出一些意見和有意義的問題，在組內交流的基礎上達成共識。
3．組間交流，解決問題
在組內合作的基礎上，各組將討論的過程及解決的問題派代表向全班作交流，組間再質疑。教師要做好調控，對一些普遍問題可適當提供變式（材料、觀點）幫助學生解疑，形成解決問題的思路。
4．激勵評價，反思問題
從合作技巧、合作效果、合作是否愉快、進步程度等四方面對合作小組和個人進行評分評獎，幫助學生更清楚地認識到自身的優點與不足，更透徹地理解和掌握知識要點，進一步調整自己的學習策略。
小組合作研討是本模式的中心環節，因此第二步和第三步是最關鍵的。在實際操作過程中，不能按部就班，要根據實際需要將模式靈活變化和優化組合。教師要給予學生足夠的時間在組內、組際展開討論、交流，使人人都貢獻思維成果，獲得成功的體驗。
三、解決合作學習低效現象應處理好的幾個關系
任何一種學習方式只有在眾多因素的協調配合下，才能真正達到預期的效果，在合作學習的過程中，教師還需處理好以下幾個關系。
1．形式和目標的關系。
任何教學組織形式都是為教學目標服務的，學生的全面發展也要通過多種教學組織形式來實現。教師的一切教學行為的出發點和歸宿都是為了學生個性的全面發展。小組合作學習除了讓學生掌握知識技能、培養合作的意識和能力外，還要培養學生探究的能力、健康的心理、良好的情感態度和價值觀。不能讓好學生一個人代替小組匯報交流，或者讓組長做小老師，而要培養小組成員建立一種平等、民主、互助的關系，使之對小組的學習任務建立一種責任感，以保證小組合作學習不放任自流或流于形式。
2．教師的主導性與學生的主體性的關系。
新課程指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”合作學習增強了學生的主體地位，但并不是說削弱了教師的主導地位。有效的合作學習必須有教師的良好監控和評價，教師應以組織者、指導者與參與者的姿態出現在課堂教學中，“低下身”來和學生交流，形成師生之間、生生之間的多向互動，從而提高課堂的交流效度。同時，教師也應放手，讓學生自主探索，合作交流，而不是包辦代替。過多的包辦代替，不僅占用了許多學生自主學習的時間和空間，而且用成人的思維代替了學生的思維，學生的主體性便在所謂的合作學習中一點點的消彌。因此，教師應擺正自己的位置，積極有效地處理好自己與學生的關系。
3．組內優等生與學困生的關系。
小組合作學習的目的是要讓人人參與學習過程，人人嘗試成功的喜悅，但是如果處理不好優等生與學困生的關系，非但達不到目的，相反會加劇兩極分化，優生更優，差生更差。為此，教師首先要做好學困生的思想工作，鼓勵他們主動參與小組合作學習，嘗試著用自己的方式去解決問題，發表自己的意見；其次，教師對學困生要給予更多的關照，在組內安排他們優先發言，讓學困生先說出最容易想到的解題策略，使他們體驗成功的快樂，從而增強他們的自信心；第三，要求他們認真仔細地聽取別人見解，聽完再動手操作，反思分析過程；第四，教師對學困生要給予更多的指導，了解他們的學習思維狀況，引導他們分析出現錯誤的原因，幫助他們解決操作困難。同時，教師應充分發揮優等生的作用，開展組內互助活動，發展他們的數學才能與合作能力。在小組合作學習中，真正實現優等生得到發展，中等生得到鍛煉，學困生得到提高的目的。
4．小組自評與組間互評的關系。
美國明尼蘇達大學合作學習中心曾提出“五因素理論”，認為合作學習的關鍵因素有五個，其中之一就是小組自評。小組自評就是小組成員自我總結、自我反省，是合作學習的必要組成部分，但往往被教師所忽視。事實上通過小組自評，小組內的同學能對自己的參與情況有所了解，互相取長補短，也有利于合作技能的學習，維持良好的合作關系。特別是原來一些很少得到表揚的學困生，在小組內也有機會發表自己的見解，并得到同組同學的幫助，從而體會到成功的喜悅，激發起學習的興趣。同時，小組自評也是組間互評的基礎，小組自評的質量直接影響著組間互評的效果。所以，教師應留出時間讓學生進行小組自評，并給予必要的指導和點評。
5．自主學習與合作學習的關系。
合作學習雖然是一種重要的、有效的學習方式，但并不是萬能的，它還應與其它學習方式有機結合，特別是與自主學習有機結合，才能發揮出更好的合作效應。因為自主學習是有效合作學習的前提和重要保證，合作學習離開了自主學習這個前提，就如水上浮萍，落不到實處。教師應提供學生自主學習的時間，強調個體的自主性，主動完成分配的任務，主動發表自己的見解。合作學習不是單獨存在的，合作學習和自主學習是相輔相承的，它經常與其他形式的學習一起進行，兼容互補，相得益彰。
隨著新課程改革的不斷深入，小組合作學習作為一種新的學習方式，還需要教師在課改的“前沿陣地”——課堂教學中不斷實踐、不斷探索、不斷總結。使小組合作學習更趨于完善、合理與科學，不斷地提高小組合作學習的教學效果。
課件17張PPT。困惑一：如何有效地運用多媒體輔助教學？
1．重形式，缺實效。 　
2．重下載，缺創新。3．重課件，輕備課。 4．重預設，輕生成。 5．重投影，缺板書。6．重美觀，缺實用。初中數學小組合作學習低效現象透析和策略探詢 一、小組合作學習低效現象分析與解決策略
【現象1】合作小組的組建不合理?！?
【策略】組建結構合理的合作小組。【現象2】小組成員的分工不明確?！静呗浴柯鋵嵭〗M成員的具體分工?！粳F象3】合作學習的氛圍不濃厚。
【策略】營造良好的合作學習氛圍。⑴．創設良好的課堂教學心理氛圍。⑵．創設恰當的問題情境。 案例：《乘法公式》(浙教版七年級下冊)中的平方差公式教學,我改變了傳統的教學方法，創設了如下的生活情境：學校有一塊邊長為a米的正方形花圃（如圖1）種滿了黃色的菊花，現在要將其中一塊邊長為b米的正方形地塊改種紅色的玫瑰花，請你求出剩下的菊花花圃的面積有多少平方米？你能想出幾種方法來表示？ 【現象4】合作學習的目標不明確。
【策略】指出明確的合作學習目標?！?
案例：《三角形中位線》（浙教版八年級下冊）教學中，第一堂課我設計了如下的合作學習：同學們的手里都有一把剪刀，請你先剪一張三角形紙片，再將這個三角形紙片剪一刀，把它們拼成四邊形，能做到嗎？
生：能（學生異口同聲地回答）
師：那么就請同學們分小組動手剪一剪，拼一拼，看看能拼出哪些不同的四邊形。（學生情緒高漲，紛紛動手，不一會兒，各小組都有了結果）
師：各小組都完成了嗎？那好，我們一起來欣賞成果。（幾個小組的成果通過投影儀進行了展示，發現都是一般的四邊形）
師：有沒有同學拼出來的四邊形比較特殊？
生：有，老師，我們組拼了一個矩形。
師：那請拿上來，讓同學們看看。（成果展示出來的確是矩形，是沿等腰三角形的頂角平分線剪了一刀，但不是老師所期望的那種剪法）
師：有沒有同學拼出平行四邊形？請舉手！（聽到老師的設問，同學們又開始動起手來，探究平行四邊形的剪法）反思：筆者設計這個合作學習的實驗，是想通過學生把三角形紙片剪一刀后，拼成一個平行四邊形，從而引出三角形中位線的概念及進一步探究三角形中位線的性質。結果由于探究目標不明確，學生并沒有拼出平行四邊形，從而導致合作學習缺乏實效，浪費了有限的上課時間。于是，我在另一個班上課時，對合作學習的目標進行了明確，結果收到了較好的效果。 同學們的手里都有一把剪刀，請你將三角形紙片剪一刀，把剪成的兩張紙片拼成一個平行四邊形。課前發給你們小組的一些三角形紙片供你們不斷嘗試，剪之前可先要動動腦筋。（如此處理，可把剪三角形紙片的時間節約下來，同時大大縮小了所剪四邊形的目標范圍，剪紙片的目的很明確，可大大減少活動的盲目性，增加科學性） 【現象5】合作學習的內容選擇不恰當。
【策略】精選合適的合作學習內容?！?
⑴．選擇探索規律性的問題。⑵．選擇開放性的問題。案例：在學習工程問題時，我設計了這樣一道習題：“數學課上，蔣老師讓學生做一道應用題，但題目只寫了‘學校需制作一塊廣告牌，請來兩名工人，已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天……’，下課鈴聲就響了，于是蔣老師要求學生把留下的部分補齊，并進行解答，看誰的問題設計得既切合實際，又有深度？”反思：本題是一個條件和結論均開放的應用性問題，學生有著廣闊的猜想、假設的空間，而這也是學生思維的難點。所以可通過小組合作學習的形式，展示各自的解題策略，同時又分享了別人的優點，能從多角度、多側面尋找解題的途徑，取得了很好的教學效果。 ⑶．選擇實驗性的問題。
例如：“拋擲硬幣”實驗中，由于課堂實驗時間有限，必須提高做實驗的效率和準確性，就需要其他成員一同參與實驗，并做好分工，如操作者、觀察者、記錄者、統計者、報告者等，而且小組角色進行輪換，使學生參與實驗的各環節，增進學生之間互動的有效性。 　
⑷．選擇挑戰性的問題。例如：在學了有理數的有關運算后，我安排了一個“二十四點”的游戲：現有四個有理數3，-5，7，-13，運用加減乘除四則運算，使其結果等于24。請盡可能多地寫出運算式。這個游戲學生以前做過，但添加了負數之后，就具有更大的挑戰性，因而適合開展小組合作學習，學生根據各自已有的知識和技能，對如何計算發表自己的見解，共同探討、驗算，實現知識技能互補，達到人人教我，我教人人的目的。（5）.選擇矛盾性的問題。案例：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至ED，連結AE，則△ADE的面積是（ ）。A.不能確定 B.1 C.2 D.3教師利用幾何畫板出示滿足條件的直角梯形,由于梯形ABCD的高不確定,上下拖動BC,發現△ADE的形狀也隨之變化,故面積不定(學生點頭同意),學生認為結論為A.教師進一步演示,電腦跟蹤計算△ADE的面積,發現其值不變.此時出現矛盾，是哪里出現了問題呢?部分學生嘀咕著: △ADE的底邊AD的長度不變,難道高也不變?如何說明高不變(學生思維受阻)?于是,教師引導學生進行合作探究,學生經過一番畫圖討論后,得出AD邊上的高長永遠不變,為BC-AD=1,故S△ADE=1/2×2×1=1.學生驚奇,恍然大悟.反思:合作學習中應把質疑、釋疑作為教學過程的重要組成部分，誘導學生帶著疑問去學習，去合作討論，可大大激發學生在小組學習中共同探索，合作解決問題的求知欲望,使學生學得更為主動、更為深刻。 【現象6】合作學習的時機把握不當。
案例：有位教師在執教《乘法分配律》一課時，是這樣設計的：情境圖列出了一個算式：（４+６）×９＝４×９+６×９，然后讓學生試著舉一個類似的例子，學生對這個等式前后的數有什么關系都不知道，談何舉例。在學生答不出的情況下，老師安排了小組合作討論，結果還是和剛才一樣。此時的小組合作學習就沒有發揮出合作學習的最佳功效，反而為后面的學習設置了障礙。 【策略】要把握合作學習的最佳時機。
⑴．在新知識入口處組織小組合作學習?！?
⑵．在新舊知識銜接處組織小組合作學習。 ⑶．在理解知識的疑難處組織小組合作學習。案例：在教 “在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”時，學生對“在同一平面內” 的理解較為困難，于是我采取了小組合作的形式進行解決，最后由我補充說明，如此處理，學生能在互相的思維碰撞中獲得新的理解與完善，從而得到深化。⑷．在探究解題策略處組織小組合作學習。
⑸．在學生思維感到矛盾處組織小組合作學習?！?
【現象7】合作學習的時空不充裕?！静呗浴刻峁╅_展合作學習的時間與空間。案例：《三角形全等的條件》（浙教版七年級下冊）的課堂教學片段。
師：我們已經知道用“邊角邊”可以判定兩個三角形全等。那么當這里的角不是兩邊的夾角，而是其中一邊的對角時，兩個三角形還是全等嗎？
（學生開始在自己的作業紙上畫圖、嘗試，并和組內學生交流。很快大家紛紛表示這種方法不能判定兩個三角形全等。突然，有一個學生大聲道：“是全等的！”）
師：你說說看。生1：我是利用三角板的拐角來畫的（如圖），
我讓AC=DF，AB=DE，這樣畫了幾次都是全等的。師：是嗎？那大家也利用三角板的拐角來試試看，是否會全等？
（學生畫的三角形驗證了所畫的兩個三角形確實是全等的）
生2：我覺得這樣畫不好，畫出來的都是直角三角形。只能說明在直角三角形中是成立的。
師：說得好，我們這樣畫確實都是直角三角形。那至少說明在直角三角形中，兩邊和其中一邊的對角相等的兩個三角形是全等的。那么接著想下去，如果兩個三角形是鈍角三角形，“邊邊角”能說明全等嗎？兩個三角形都是銳角三角形呢？
（學生進行探究，結論都是肯定的，不能判定三角形全等）
師：如果不指明兩個三角形是哪類三角形，“邊邊角”能說明全等嗎？
生：不能反思：在這個案例中，本來只需讓學生動手得到“邊邊角”不可以判定三角形全等。但是學生的一次特殊操作改變了教師對探索的預設——得到了全等三角形！我及時抓住這個寶貴的生成，調整原來的預設，非常自然地讓學生探索“邊邊角”在什么情況下是成立的，在什么情況下是不成立的，使得課堂的探索有了深度，學生對三角形全等的判定也有了更深的認識。【現象8】教師的主導作用不到位。 【策略】教師要參與學生的學習活動并給予指導。　
例如：對不清楚任務的小組說明操作程序；對開展得很順利的小組予以及時的表揚；對合作交流中偏離主題或遇到困難的小組提供及時的點撥；對完成任務的小組進行檢查；對小組成員的各司其職進行監督等等。學生的小組合作學習有了教師的參與和指導，就能避免“短暫繁榮”和“華而不實”的無效合作場面的出現，學生的合作才更得法，交流才更有效。 【現象9】學生的自主探究不充分?！静呗浴颗囵B學生良好的自主探究習慣。 【現象10】合作交流與教師的評價不科學。 【策略】要重視合作交流與教師的評價。
在合作交流的過程中，教師要及時給予點評，既要對小組整體情況進行評價，又要對個人表現進行評價。在評價的過程中，不僅要評價學習的結果，更要關注學習的過程；不僅要評價問題的答案是否正確，更要關注學生在表達自己的觀點，傾聽同學的發言時所表現出來的態度；不僅要評價學生的學習水平，更要關注學生在合作中所表現出來的合作精神、投入程度、情感與態度，通過客觀、公正、激勵性評價，幫助學生更清楚地認識到自身的優點與不足，更透徹地理解和掌握知識要點，使得學生的知識水平和合作技能都得到充分的發展。 二、小組合作學習的有效操作模式
1．創設情景，呈現問題 　
2．組內合作，探究問題3．組間交流，解決問題 4．激勵評價，反思問題 三、解決合作學習低效現象應處理好的幾個關系
1．形式和目標的關系。
2．教師的主導性與學生的主體性的關系3．組內優等生與學困生的關系。4．小組自評與組間互評的關系。5．自主學習與合作學習的關系。謝謝!

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