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讓數(shù)學課發(fā)出美的光輝
——一節(jié)數(shù)學課的啟示
2006年4月26日筆者有幸在余姚舜水中學觀摩了來自全省各市參加浙江省初中數(shù)學課堂教學評比的13位教師以精湛的教藝、先進的理念、完美的設(shè)計開出的13節(jié)高質(zhì)量的精品 課，受益匪淺，特別是杭州外國語學校徐淵楫老師的一節(jié)課（獲省一等獎）聽后使我更為耳目一新，茅塞頓開。
本課是浙教版七年級（下）第七章《分式》第二節(jié)內(nèi)容，本課的設(shè)計以“美化”分式為主線，課從“數(shù)學因簡約、對稱、和諧而美”的開場白中開始。
師：今天老師從杭州休博會中帶來了一個大餅（大轉(zhuǎn)盤），作為一起來體驗數(shù)學之美的一個實例。問題：已知圓盤的半徑為R，某種油漆每千克可漆個平方單位，則漆好這個圓盤大約需多少油漆？
生：。
師：根據(jù)數(shù)學簡約、對稱、和諧的審美標準，你認為這個式子美不美？
生：不美。
師：今天這節(jié)課，我們要把這些不美的分式化成更簡約、更和諧。這就要用到我們今天要學習的知識——課題《分式的基本性質(zhì)》。
然后徐老師仍然利用大轉(zhuǎn)盤在復習分數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，用類比歸納的方法，得出分式的基本性質(zhì)。讓學生在實際情景中體驗了學習分式基本性質(zhì)的必要性，同時也讓學生感悟分數(shù)（式）的表示中蘊含著數(shù)學中的簡潔美，而分數(shù)（式）的基本性質(zhì)來源于使分數(shù)（式）通過恒等變形，使其更簡約、更美觀的需要。在講解分式的性質(zhì)運用時，徐老師更是把數(shù)學中的美滲透得淋漓盡致。
師：根據(jù)剛才審美標準，你認為下面兩個分式夠簡約、夠和諧嗎？
（，）
生：不夠。
師：你認為哪里不夠簡約、和諧。
生：…
教師與學生一起利用分式的基本性質(zhì)，把上面兩個分式化成：和的形式，達到了簡約、和諧的目的。這就是“（1）不改變分式的值，把分式的分子與分母中的系數(shù)都化為整數(shù)”——對分式進行美化——“化整”。然后師生繼續(xù)把（2）不改變分式的值，把分式的分子與分母中最高次項的系數(shù)都化為正數(shù)。如：；（3）分式的基本性質(zhì)的重要運用——約分。如，。這類問題看作分式簡約、和諧、美觀之需要，故要對分式進行美化——“化正”、“約分”。把數(shù)學知識的運用與數(shù)學中的美有機結(jié)合起來。整堂課從引入、探索得到分式的基本性質(zhì)和基本性質(zhì)的運用，始終圍繞著“美化”這一主線展開，使各個教學環(huán)節(jié)成為展示美、體現(xiàn)美的有機的組成部分，讓學生在愉悅的氛圍中掌握了數(shù)學知識，使學生更好地感知和理解數(shù)學美，而且能使學生在愉快的數(shù)學審美活動中陶冶情操，培養(yǎng)情操，同時還能激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣，提高學生對數(shù)學美的欣賞能力。
幾點啟示：
1、長期以來，在中學數(shù)學教學中，人們只重視基礎(chǔ)知識和基本技能的傳授與訓練，而忽視了美育的滲透，不善于發(fā)掘數(shù)學本身所特有的美，不注意用數(shù)學的美來感染誘發(fā)學生的求知欲望，激發(fā)他們的學習興趣，不重視引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學美，鑒別數(shù)學美，更談不讓引導學生創(chuàng)造數(shù)學美，以致使一些學生感到數(shù)學枯燥、乏味，失去了學習的信心。徐老師的課給我們今后在數(shù)學教學中滲透美育教育，用數(shù)學中的美來誘發(fā)學生的內(nèi)動力，提高數(shù)學教學效率提供了一個學習的案例。
2、蘇霍姆林斯基說：“美是一種心靈的體操，它使我們精神正直、良心純潔、情感和信念端正“。人的愛美天性在青少年時期尤為突出。我國數(shù)學家徐利治認為：“數(shù)學教學的目的之一是使學生獲得對數(shù)學的審美能力、即能增進學生對數(shù)學美的主觀感受能力”，所以這就更要求我們教育工作者在教學中充分挖掘數(shù)學教學的美育功能，不失時機地向?qū)W生揭示數(shù)學之美，進行審美教育，充分發(fā)揮數(shù)學的美育功能。使青少年學生更健康和諧地發(fā)展。
3、美育和智育是互相聯(lián)系、互相作用、互相補充的。教學心理學和腦生理學的研究表明：智育和美育相結(jié)合，形象思維和抽象思維相結(jié)合，能充分發(fā)揮人腦兩個半球的功能，使其互相補充、相得益彰。培養(yǎng)學生用數(shù)學美的思想方法去解決問題，既能幫助學生加深對知識的理解，又能啟迪學生積極思維，發(fā)展他們的創(chuàng)造能力。舉一淺顯的例子，如：300、450、600角的三角函數(shù)值比較難記，如果我們利用300、600、900和450、450、900的三角形三邊關(guān)系來幫助記憶就比較容易，這就是利用數(shù)學和諧統(tǒng)一美的結(jié)果。
4、美在哪里？其實美無處不在，美在我們的教材中，比如阿拉伯數(shù)字1、2、3、…，書寫形式美，用字母表示數(shù)字，文字語言簡化為符號語言，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美；幾何中黃金分割的美、四邊形有對稱和諧美，三角形有變化美，各種數(shù)學公式的對稱、統(tǒng)一美，點的坐標、實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系，函數(shù)關(guān)系式，相似、位似等，這些內(nèi)容都蘊含著和諧美；美在我們的數(shù)學方法中，如反證法方法優(yōu)美、數(shù)形結(jié)合法和諧美、解題方法新穎巧妙的美等，美在我們的教學的藝術(shù)中，如教學形式、教學語言、教學手段、教態(tài)、板書等。美育的實施關(guān)鍵需要我們教師要有創(chuàng)新意識，在教學中，積極引導學生在數(shù)學美的海洋里去遨游、去欣賞、去感受，學生就會在潛移默化中受到美的熏陶，逐漸形成數(shù)學美感，進而主動地、積極地去發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的美。
5、在數(shù)學教學中，滲透美育教育也要堅持“以教師為主導，學生為主體”的原則，教師的作用重在引導，不能越俎代皰。教師在教學中結(jié)合教學內(nèi)容揭示數(shù)學美的本質(zhì)，展示數(shù)學美的巨大魅力和作用，激發(fā)學生認識數(shù)學美的興趣，有意識地引導學生去發(fā)現(xiàn)、欣賞、理解數(shù)學美，熱愛、追求數(shù)學美，進而能發(fā)現(xiàn)美中不足，改造、完善美中不足，促進學生學好數(shù)學。
總之，我們在中學數(shù)學教學中要重視美育的滲透。世界著名物理學家楊振寧先生說，學生學習數(shù)、理、化感到?jīng)]有興趣，如果教師加強引導，以美育滲透，以生活與數(shù)、理、化相聯(lián)系，學生學習就有了興趣。產(chǎn)生了興趣，學生學習就不怕困難。作為中學數(shù)學教師應該深刻理解楊教授這些話的含義，認識在中學數(shù)學教學中滲透美育因素的重要意義，樹立正確的審美觀，具備濃厚的美育意識，創(chuàng)設(shè)多姿多彩的美育情境，把大自然的美，生活中的美，語言中的美，教材、教法中的美化作陽光，變成雨露，深深地滲透到學生的心里，讓學生在數(shù)學學習過程中感悟美、賞析美、體驗美，以美求真、以美激情，以美育人，讓學生受到美的熏陶，使數(shù)學學習變得更生動、活潑、更有實效。

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