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注重動手操作 體現課改理念
《數學課程標準》基本理念中指出：“學生的數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。…動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。必將馬上實施的義務教育新教材，最為突出的特色，在于它的實踐性，它始終加強操作實踐，讓學生在具體的操作情境中領悟數學的發展與形成的真諦。今年紹興市中考數學試題捷足先登，動手操作的新課程理念在試卷中有較有明顯的體現，考查學生動手能力的題目在試卷中多處出現，現解析如下。
例1 選擇12：如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將ΔAED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則ΔCEF的面積為（ ）
（A）4 （B）6 （C）8 （D）10

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簡析：解答此題，學生只要用一張長方形紙按題目中的要求進行實際操作，直觀易解。
簡解：由操作圖2，∵AD=DE=6，∴∠AED=450，BD=CE=4，由操作圖3， ∵∠DEA=∠CEF=∠CFE=450，∴CF=CE=4，∴ΔCEF的面積為8。
例2 解答21：如圖，在正方形網格上有一個ΔABC。
（1）作ΔABC關于直線MN的對稱圖形（不寫作法）；
（2）若網格上的最小正方形邊長為1，求ΔABC的面積。
簡析：解答此題，學生必須理解軸對稱圖形的性質，然后根據網格特點，就容易畫出ΔABC關于直線MN的對稱圖形（如圖）。
例3 解答25題：已知∠AOB=900，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題：
（1）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與OA、OB交于點C、D。
在圖甲中，證明：PC=PD；
②在圖乙中，點G是CD與OP的交點，且PG=PD，求ΔPOD與ΔPDG的面積之比；
（2）將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，一直角邊與邊OB交于點D，OD=1，另一直角邊與直線OA、直線OB分別交于C、E，使以P，D，E為頂點的三角形與ΔOCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長。
簡析：解答該題第（2）小題，考生只要用三角尺板繞P點逆時針轉動，一條邊始終與OB相交，當另一條邊與OA及OA的反向延長線相交時，求OP的兩種情況顯而易見。如圖（1）、（2）所示。
簡解：由圖（1），∵∠PDE>∠CDO，又∵ΔPDE∽ΔOCD，∴∠CDO=∠PED，∴CE=CD，而CO⊥DE，∴OE=OD，而∠EPD=Rt∠，∴OP=ED=OD=1。
由圖（2），延長DP與OA交于F，∵∠PED>∠CDE，又∵ΔPDE∽ΔOCD，∴∠PDE=∠CDO，∵OD⊥CF，∴OF=OC，又∵CP⊥FD，∴OP=CF=OC=OF。∴∠CFD=∠FCD=（1800-∠FOP）=（1800-450）=67.50,∴∠PDC=450。設OP=x,則CO=OF=x,CD=又∵ΔPFC∽ΔCOD,∴即CP=,又∵CD=CP,∴,∴x=(+1舍去)∴OP=-1。
以上幾題通過動手操作，讓學生親身經歷了知識的形成與應用過程，理解了一個數學問題和結論是怎樣形成的，并考查了學生發現問題和解決問題的能力。使學生在一個充滿探索的過程中理解數學，讓已經存在于學生頭腦中的那些非正規的數學知識和數學體驗上升發展為科學的結論，從中感受數學創造的樂趣，增進學好數學的信心，形成應用意識，創新意識，從而達到素質教育目的。但遺憾的是我們在閱卷中發現，選擇12和解答25（2）得分率都較低，特別是25（2），正確畫出兩個圖形的考生廖廖無幾，少得可憐。這就提醒我們教育工作者必須關注當前課改的新理念，在教學中，給學生以充分從事數學活動的時間，空間，使學生在自己探索、動手實踐、合作交流中解決問題，獲取知識。

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