資源簡介

一億有多大 教學(xué)實錄
一、引入新課
1、今天我們一起研究“1億有多大？”（板書課題）
師：一億會寫嗎？（生：1后面添8個0）為了研究的方便，我們就以“1億張紙摞起來有多厚？”為例。（板書：100000000張紙有多厚？）
二、探究體驗
（一）猜想。　
師：1億張紙摞起來有多厚？請同學(xué)們大膽猜想一下。
［學(xué)情預(yù)設(shè)：由于紙很薄，可能學(xué)生猜想得不會太厚，老師不作任何暗示，但學(xué)生若能和具體的事物相對照地猜，這時老師要及時肯定：能和具體事物相對照，我們就容易想象出有多高，這樣就為后邊的學(xué)習(xí)埋下伏筆。］
生1：(比劃著)大概有這么高吧（離桌面一尺多）
生2:大約10米高吧
生3：大概有教室房頂那么高吧
師：能用具體實物的高度描述很容易讓人想像出有多高。很好！
生4：有天那么高嗎？（生笑）知道天有多高嗎？宇宙浩瀚無窮喲!生5:有我們的教學(xué)樓那么高嗎？
師：沒有大膽的猜測就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)，但要想讓人心服口服，我們還要怎樣？（部分學(xué)生脫口：驗證）
（二）驗證。
1、討論方案
（1）那怎樣才能知道1億張紙摞起來有多厚呢？先獨立思考，然后和同學(xué)交流一下。
（2）組織學(xué)生匯報
生1：數(shù)出1億張紙，測量出厚度。
師微笑著 目光搜尋不同意見。
（部分學(xué)生沒舉手就反駁說：啊?數(shù)一億張紙，那得數(shù)到數(shù)到什么時候啊？下課也數(shù)不完，太麻煩了！）
生2：先測量出1張紙的厚度，再推算出1億張紙的厚度。
師：（見學(xué)生們比較認(rèn)同）啟發(fā)到：薄薄的一張紙好測嗎？
生3：連1毫米都不到。師：誤差可能較大，有沒有更科學(xué)的方法？
生4：先測出數(shù)學(xué)書126頁的厚度，不！就是63張的厚度，在推算一億張紙的厚度。
生5：先測出10張、或100張、或1000張、或10000張紙的厚度，再推算出1一張紙的厚度。
師：老師介入，梳理、優(yōu)化方案。
（3）梳理方案
師：看來大家是英雄所見略同。大部分同學(xué)都想到了，先測一部分紙的厚度，再推算出所有紙的厚度，這是一種非常好的方法。我們共同為這種方法起個名字吧！
生：數(shù)少推大、量少算多、量部分算全部……
師：同學(xué)們真了不起！和數(shù)學(xué)家起的名字大同小異。（板書：測小算大）測小算大是統(tǒng)計中常用的一種方法。
師：大家比較有爭議的地方是先測多少張紙合適？測得少了，誤差大，太多了，數(shù)起來麻煩。到底測多少張合適呢？
生：整百、整千張既便于測量，也便于推算。
師：同意嗎？（生異口同聲：同意）
2、測量推算
（1）測量：師：老師為左邊各組同學(xué)準(zhǔn)備了100張紙，為右邊各組同學(xué)準(zhǔn)備了1000張紙，不過有的是作業(yè)本紙，有的是打印紙，有的是信紙。現(xiàn)在請各組快速測量一下各是多少厘米？）
（2）匯報測量結(jié)果：100張紙的厚度大約是1厘米，1000張紙有的是8厘米，有的是9厘米……（為了預(yù)設(shè)生成，老師應(yīng)提前測量以便心中有數(shù)）
（3）推算：師：現(xiàn)在請各組按你們的測量結(jié)果，推算一下1億張紙有多厚？（需要的話可用計算器）
（4）匯報推算結(jié)果：
左：一組：一億張紙大約1000米厚；二組：10000米；三組1000000厘米；右：四組:8000米；五組：9000米；六組90000米
師：大數(shù)目的推算有一定的難度，哪個組愿意說說你們的推算過程。
二組：量得100張――1厘米
推算1000張――10厘米
1萬張――100厘米＝1米
10萬張――10米
100萬張――100米
1000萬張――1000米
1億張――10000米］
五組：用計算器算：量得1000張――9厘米
推算100000000÷1000＝100000
100000×9＝900000（厘米）
900000（厘米）＝9000米
在學(xué)生匯報交流的基礎(chǔ)上，課件演示以上兩種推算方法。
追問：一組和六組，知道剛才的推算錯在哪兒了嗎？（生：0太多，數(shù)錯了！）師 :沒關(guān)系，相信你們下次一定會細(xì)心的！
3、質(zhì)疑：對于推算的結(jié)果你有什么想說的或想問的嗎？
［學(xué)情預(yù)設(shè)：可能學(xué)生會提出：同樣是1億張紙的厚度，為什么推算結(jié)果不同？師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：紙的厚度不同，選擇的測量基數(shù)不同，產(chǎn)生的誤差也就不同。基數(shù)越大，誤差越小。］
生1：到底是10000米對，還是8000米對，還是9000米對 ？
師 ：是呀！同樣是一億張紙，怎么測算結(jié)果不同呢？
生2：我認(rèn)為都對。因為紙的厚薄不同。作業(yè)本紙薄點，打印紙厚點。
生3:老師，還有一個原因就是測量時壓住測和不壓住測結(jié)果也不一樣。
師 :你真是善于觀察的孩子。
師：大家分析的很好。任何測量都有誤差。紙的厚度不同，選擇的測量基數(shù)不同，產(chǎn)生的誤差也就不同。基數(shù)越大，誤差越小。
三、對照體驗
師：剛才推算出1億張紙大約有多高？（ 8000米、9000米、10000米），你能想象出有多高嗎？（根據(jù)前面的鋪墊，可能會想到和熟悉的事物相對照。）
生有困難。沉默。
師：課件演示參考資料：
①教學(xué)樓每層大約4米，1億張紙摞起來相當(dāng)于（2500 ）層教學(xué)樓高。相當(dāng)于（500 ）棟五層教學(xué)樓那么高。【師補(bǔ)充：為了計算方便，按推算的10000米來計算】
②珠穆朗瑪峰海拔高度約8848米
［學(xué)情預(yù)設(shè)：對照后發(fā)現(xiàn)，1億張紙相當(dāng)于500棟五層教學(xué)樓那么高，厚一點的1億張紙的厚度比珠穆朗瑪峰還高。學(xué)生可能會發(fā)出驚嘆的聲音，可以讓學(xué)生說說對1億張紙的感受。］
生：啊？驚訝聲。
師：為什么“啊？”能說說嗎?
生1:比500棟教學(xué)樓還高，比珠穆朗瑪峰還高，真是不可想象!生2：不可思議，一張紙多薄呀，可一億張紙摞起來竟然那么高！
四、拓展延伸
1、師：剛才大家感受了1億紙紙的厚度，下面換種事物來進(jìn)一步感受“1億的大小”。
（1）算一算：
1億千米路，汽車需行（ ）年；人步行需（ ）年。【汽車每小時行約100千米，人步行每小時約5千米（得數(shù)保留整數(shù)）】
［學(xué)情預(yù)設(shè)：這里學(xué)生對單位換算可能有一定困難，老師應(yīng)做必要的提示。］
生1：啊？汽車需行114年，人步行約需2283年，只有吃了唐僧肉才能走到了！（全班笑）
生2：老師，坐“神六”多長時間能到？
師：老師也不知道。有興趣的同學(xué)可以查一下神州六號的速度，算一算。（這里是非預(yù)設(shè)生成，知之為知之，不知為不知，老師坦誠相告）
（2）聽一聽：
師：1億有多大？我們還可以到網(wǎng)上查詢，以獲取更多的信息。
課件播放信息：
你知道嗎？1億有多大？
●制一億雙筷子需砍伐生長了二十年的大樹25000棵。我國每年制造約450億雙一次性筷子，大約吃掉2500萬棵樹。
●1億滴水，可匯成3333升水，可裝四輛大型運(yùn)水車。一個水龍頭如果1秒鐘滴一滴水,一年就滴掉上千萬噸水。全國每年浪費(fèi)水資源100億噸以上。
●1億粒大米約2500千克,我國13億人口,每人每天節(jié)約1粒米,全國1天節(jié)省3￤2500千克大米。如果每人每天吃400克，節(jié)省下來的米可供一個人吃223年。
3、談感悟：聽了這幾條信息，你又想說點什么？
［學(xué)情預(yù)設(shè)：可能學(xué)生會說到節(jié)約1張紙、1粒米、1滴水、不用一次性筷子等等；有的學(xué)生可能會說到積少成多的道理，老師要及時肯定評價。］
生1:我們要節(jié)約一張紙，一粒米，節(jié)約用水；
生2：號召全國人民不要使用一次性筷子了。我聽說日本國民就不使用一次性筷子。
師：孩子，你的倡議很好，課后寫封倡議書吧！
生3：一粒米、一滴水、一張紙雖少，可積少成多哪！
……
4、師小結(jié)：是啊，集腋成裘、聚沙成塔，沒有’1”的積累，何來“1億”的巨大。有句古訓(xùn)說得好：課件出示：
不積跬步，無以至千里；
不積小流 ，無以成江海 。
——荀子《勸學(xué)》
師生共議其中的含義，以受啟發(fā)。（略）
5、師：剛才我們感到“1億”的大，下面再給大家介紹一個特殊的“1億”。
課件出示：
1億納米＝1分米 一根頭發(fā)絲的直徑大約80000納米
師：請同學(xué)們用手指比劃一下1分米的長，想象一下把1分米平均分成1億份，每份有多長？想說點什么嗎？
生：一億納米才一分米，那一納米就小的根本就看不見了。
生：那當(dāng)然！頭發(fā)絲的80000分之一
師:是的，你分?jǐn)?shù)學(xué)的不錯！
(時間關(guān)系)師補(bǔ)充：1納米很小，但人類利用納米技術(shù)卻創(chuàng)造了宏大和神奇，有興趣的可以上網(wǎng)查詢。
五、小結(jié)過程，課外延伸：
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有哪些新的體會？反思一下，我們經(jīng)歷了怎樣的研究過程
總結(jié)板書：猜想——驗證——對照——交流
（下課鈴聲響了）
2、課外延伸：課后請大家就利用這樣的研究過程和方法，選擇你感興趣的“1億個什么”去研究。

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