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第十三章 算法初步
題組一（09-10）
一、選擇題
1.（2009上海奉賢區模擬考）
如圖給出了一個算法流程圖，該算法流程圖的功能是（ ）
A、求三個數中最大的數
B、求三個數中最小的數
C、按從小到大排列
D、按從大到小排列
答案 B
2.（2009濱州一模理）執行如圖的程序框，輸出的A為
A.2047 B.2049 C.1023 D.1025
答案 A
3.（2009青島一模理）若右面的程序框圖輸出的是，則①應為
A．？ B.？ C．？ D.？
答案 B
4、（2009廣州一模）閱讀圖2的程序框圖(框圖中的賦值
符號“=”也可以寫成“←”或“：=”)，
若輸出的S的值等于16，那么在程序框
圖中的判斷框內應填寫的條件是
A.i>5 Bi> 6 C.i> 7 D.i> 8
答案 A
5、（2009寧波十校聯考）我市某機構調查小學生課業負擔的情況，設平均每人每做作業時間（單位：分鐘），按時間分下列四種情況統計：0～30分鐘；②30～60分鐘；③60～90分鐘；④90分鐘以上，有1000名小學生參加了此項調查，右圖是此次調查中某一項的流程圖，其輸出的結果是600，則平均每天做作業時間在0～60分鐘內的學生的頻率是
A．0.20 B．0.40 C．0.60 D．0.80
答案 B
6.（2009日照一模）如圖，程庫框圖所進行的求和運算是
A 　　
B
C 　
D
答案 C
7、（2009臺州市第一次調研）根據右邊程序框圖，若輸出的值是4，則輸入的實數的值為
(A)
(B)
(C) 或
(D) 或
答案 D
二、填空題
1、（2009杭州二中第六次月考）如上圖所
示算法程序框圖中，令
，則輸出結果為______．
答案
2.（2009濱州一模文）對一個作直線運動的質點的運動過程觀測了8次, 第次觀測得到的數據為，具體如下表所示：
1
2
3
4
5
6
7
8
40
41
43
43
44
46
47
48
在對上述統計數據的分析中，一部分計算見如圖所示的算法流程
圖(其中是這8個數據的平均數)，則輸出的的值是_
答案 7
3.（2009上海九校聯考）如圖，程序執行后輸出的結果為_________
答案 64
4、（2009嘉興一中一模）
若某程序框圖如圖所示，則該程序運行
后輸出的 ．
69
5.（2009臨沂一模）如圖所示的流程圖，輸出的結果S是 。
答案 5
6.（2009上海盧灣區4月模考）右圖給出的是計算的值的一個框圖，其中菱形判斷框內應填入的條件是 ．
答案
7、（2009金華十校3月模擬）如圖所示的流程圖，若輸出的結果是17，則判斷框中的橫線上可以填入的最大整數為________。
64
8.（2009閔行三中模擬）執行右邊的程序框圖1，若p＝0.8，
則輸出的n＝ 。
答案 4
9.（2009棗莊一模）為調查某中學生平均每人每天參加體育鍛煉時間X（單位：分鐘），按鍛煉時間分下列四種情況統計：（1）0－10分鐘；（2）11－20分鐘；（3）21－30分鐘；（4）30分鐘以上，有10000名中學生參加了此項活動，下圖是此次調查中某一項的流程圖，若平均每天參加體育鍛煉的時間在0－20分鐘的學生頻率是0.15，則輸出的結果為＿＿＿＿
答案 8500
10、（2009廣東三校一模）用流程線將下列圖形符號:

連接成一個求實數的絕對值的程序框圖.則所求框圖為_______________;
答案如右：
11、（2009番禺一模）如下的程序框圖可用來估計圓周率的值．
設是產生隨機數的函數，它能隨機產生區間
內的任何一個數，如果輸入1200，輸出的結果為943，
則運用此方法，計算的近似值為 （保留四位有
效數字）
答案：
⑴（或、…）（3分）；⑵（或、…）（2分）
12、（2009江門一模）某班數學Ⅰ測試的卷面成績從高到低依次為、、……、，小兵設計了一個程序框圖（如圖3），計算并輸出本次測試卷面成績最高的前30名學生的平均分．圖3中，語句(1)是 ，語句(2)是 ．
答案：⑴（或、…）（3分）；⑵（或、…）（2分）
13、（2009桐廬中學下學期第一次月考）知數列中，，，利用如圖所示的程序框圖計算該數列的第10項，則判斷框中應填的語句是___________．
答案
14、（2009茂名一模理）定義某種運算,運算原理如圖1所示,則式子:
的值是 .
答案 8
15、（2009湛江一模）已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的 (x , y )
值依次記為(x1 , y1 )，(x2 , y2 )，……(x n , y n )，……
(1) 若程序運行中輸出的一個數組是( , t)，則
t = ；
(2) 程序結束時，共輸出(x , y )的組數為
答案 ， 1005
三、解答題
1、（2009茂名一模文）設數列的前n項和為，已知。
（1）求數列的通項公式；
（2）若，數列
的前n項和為，求；
（3）A同學利用第（2）小題中的，設計
了一個程序如圖，但B同學認為這個程序如
果被執行會是一個“死循環”（即程序會永遠
循環下去，而無法結束）。你是否同意B同學
的觀點？說明理由。
解：
（1）；
所以數列有通項公式………….4分
（2）由（1）知
當n為偶數時，
當n為奇數時，
（3）由圖知
當n為奇數時，
當n為偶數時，
2、（2009深圳一模）（2009深圳一模）甲乙兩人進行圍棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立．已知第二局比賽結束時比賽
停止的概率為．若右圖為統計這次比賽的局數和甲、乙的總得分數、的程序框圖．其中如果甲獲勝，輸入，；如果乙獲勝，則輸入．
（Ⅰ）在右圖中，第一、第二兩個判斷框應分別填
寫什么條件？
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）設表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量
的分布列和數學期望． 　　　
注：“”，即為“”或為“”．
解（Ⅰ）程序框圖中的第一個條件框應填，第二個應填．……… 4分
注意：答案不唯一．
如：第一個條件框填，第二個條件框填，或者第一、第二條件互換．都可以．
（Ⅱ）依題意，當甲連勝局或乙連勝局時，第二局比賽結束時比賽結束．
有．
解得或． …………………………………6分
， ． ………………………… 7分
（Ⅲ）（解法一）依題意知，的所有可能值為2，4，6． ……………………… 8分
設每兩局比賽為一輪，則該輪結束時比賽停止的概率為．
若該輪結束時比賽還將繼續，則甲、乙在該輪中必是各得一分，此時，該輪比賽結果對下輪比賽是否停止沒有影響．
從而有，
　　　　，
　　　?。?br/>隨機變量的分布列為： …………………………… 12分
故． …………………………… 14分
（解法二）依題意知，的所有可能值為2，4，6． ………………… 8分
令表示甲在第局比賽中獲勝，則表示乙在第局比賽中獲勝．
由獨立性與互不相容性得
，
，
． ………………… 12分
隨機變量的分布列為：
故． ………………… 14分

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