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八年級下冊數(shù)學常用的概念、公式和定理
1、把一個數(shù)寫成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．100=10，0.01=102，0.1=10－1
2、冪的運算性質(zhì)：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．注意：負數(shù)的奇數(shù)次方為負數(shù)，負數(shù)學的偶數(shù)次方為正數(shù)⑥a－n＝，特別：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)o＝1，(－)0＝1．
3、乘法公式(反過來就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．
4、選擇因式分解方法的原則是：先看能否提公因式．在沒有公因式的情況下：二項式用平方差公式，三項式用完全平方公式。注意：因式分解要進行到每一個多項式因式都不能再分解為止．
①平方差公式的特點：兩個數(shù)或式的平方之差＝這兩個數(shù)或式的和與差的積
②完全平方公式的特點：兩個數(shù)的平方之和，加上（減去）這個兩數(shù)的乘積的2倍。
③找公因式：a、公因式的系數(shù)＝各項系數(shù)的最大公因數(shù)，b、確定公因式的字母或式子（即因式）取各項中共有的字母或式子（即因式），c、字母或式子（即因式）的指數(shù)取各項中次數(shù)最低的。如
應用：a、分式化簡即分式的分子分母同時約去公因式
b、找最簡公分母。　　　　　C、解方程　　　　　　　　　　d、化簡求值
5、分式的運算：乘除法要先把分子、分母都分解因式，并顛倒除式，約分后相乘；加減法應先把分母分解因式，再通分(不能去分母)．注意：結果要化為最簡分式．
6、找最簡公分母：①各個分母能分解因式先分解因式②系數(shù)＝各項系數(shù)的最小公倍數(shù)③字母或式子應當取各個分母所有所含的字母或式子（即因式），每個字母或式子的指數(shù)＝各字母或式子中次數(shù)最高的。 的最簡公分母為：12
應用：a、異分母分式的加減法：通分（不能去分母）
b、分式方程：方程左右兩邊同乘以最最公分母（去分母）
7、解分式方程(去分母或換元)必須檢驗．步驟：去分母、去括號、移項、系數(shù)化1
8、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0時，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算術平方根的概念）
9、四邊形：
（1）n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)180o，外角和等于360o．
（2）平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等；對角相等；鄰角互補；對角線互相平分．
（3）證明一個四邊形是平行四邊形的方法有：①先證兩組對邊平行．②先證兩組對邊相等．③先證一組對邊平行且相等．④先證兩條對角線互相平分．
（4）矩形的對角線相等且互相平分；菱形的對角線互相垂直平分，并且四條邊相等．
（5）證明一個四邊形是矩形的方法有：①先證明它有三個角是直角．②先證它是平行四邊形，再證它有一個角是直角或?qū)蔷€相等．
（6）證明一個四邊形是菱形的方法有：①先證明它的四條邊相等．②先證它是平行四邊形，再證它有一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直．
（7）正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)．
（8）梯形的中位線平行于兩底并且等于兩底之和的一半．
（9）軸對稱圖形有：線段，角，等腰三角形，等腰梯形，矩形，菱形，正方形，正多邊形，圓．中心對稱圖形有：線段，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形，圓．
10、軸對稱的性質(zhì)：對應點所邊的線段被對稱軸垂直平分。
折疊前后的兩個圖形關于折痕成軸對稱，折痕就是對稱軸。
中心對稱圖形：上下顛倒，看是不是跟原來的圖形完全一樣。對應點的連線被對稱中心平分。

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