資源簡介

信息技術與學科教學整合優(yōu)質(zhì)課參評表
執(zhí) 教
教 師
韓琳
單 位
廣饒縣實驗中學
課 名
八年級數(shù)學下冊《探索勾股定理》
學 科
數(shù)學
教 學
環(huán) 境
□多媒體教室
□網(wǎng)絡教室
學 段
年 級
初中
電子
信箱
[email protected]
課件制
作人員
韓琳
教材
版本
人教版
簡述本節(jié)課的教學設計、教學方法的特色及所用教材版本
本節(jié)課的設計本著對新課標中提出的“人人學有價值的數(shù)學；人人都獲得必要的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的基本理念設計教學并結合使用多媒體，主要體現(xiàn)在以下五個方面：1、通過實例了解勾股定理的歷史和應用，體會勾股定理的文化價值，并激發(fā)學生的愛國熱情。采用了“活動—參與” 的教學模式，真正體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人，教師是課堂教學中的引導者、組織者和合作者的理念。2、采用學生動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，讓學生成為學習的主體，培養(yǎng)了他們處理信息、交流合作、解決問題的能力。3、通過運用勾股定理對實際問題的應用和解釋，培養(yǎng)學生從身邊的實物中抽象出幾何模型的能力，并糾正我們生活中的習慣性錯誤認識，使學生更加深刻的認識數(shù)學的本質(zhì)：數(shù)學來源于生活，并服務于生活。4、通過使用課件，使授課方式變得方便、快捷，節(jié)省了時間，增大了課容量，提高了教學效率。5、通過課件的制作整合了與勾股定理有關的歷史典故以及驗證過程，使課堂教學活動變得活潑,生動有趣，富有啟發(fā)性、真實性，可以從根本上改變傳統(tǒng)上單調(diào)的教學模式，從而活躍學生的思維，激發(fā)學生的學習興趣。
按照學生的認知規(guī)律，遵循以“學生為主體，教師為主導，數(shù)學活動為主線”的指導思想，采用實驗觀察法，啟發(fā)式、探究式的教學方法為主，直觀演示法、設疑誘導法為輔的教學方法。
人教版課程標準實驗教科書八年級下冊第十八章第一節(jié)《探索勾股定理》。
單位推薦意見
月 日

《探 索 勾 股 定 理》
廣饒實驗中學 韓琳
2010.04
教學任務方法分析
教學目標
知識與能力
用拼接的辦法體驗勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。
過程與方法
在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和特殊到一般的思想方法。
情感與態(tài)度
在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂，鍛煉學生克服困難的勇氣；通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發(fā)奮學習。
教學重點
探索和驗證勾股定理
教學難點
用拼接的方法證明勾股定理
教學方法
自主互助法：
充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在自主交流學習中實現(xiàn)知識的共享共贏
點撥釋疑法：
讓學生充分發(fā)表自己的見解，給學生一定的時間和空間自主探究每一個問題，適時進行點撥指導
分層教學法：
尊重學生的個體差異，分層教學，滿足學生多樣化的學習需要
教學流程安排
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
Ⅰ、會徽圖案，揭示定理
Ⅱ、探索研究，構建模式
Ⅲ、動手操作，歸納驗證
Ⅳ、基礎練習，學以致用
Ⅴ、歸納小結，分層作業(yè)
了解歷史，體會價值，激發(fā)愛國熱情。
師生互動，構建模式。動手操作，思考交流，不同角度尋找解決方法，歸納驗證。基礎練習實際應用，加深理解體現(xiàn)數(shù)學服務于生活的價值和魅力。回顧學習內(nèi)容，增強學習熱情。
教學過程設計
問題與情境
師 生 活 動
設計意圖
會徽圖案，揭示定理
旋轉(zhuǎn)的風車圖案
勾股定理的歷史
首先在侯課時，出示由四個直角三角形組成的風車圖案。
上課時出示以2002年國際數(shù)學家大會為背景的本節(jié)課題《探索勾股定理》，引入本節(jié)要探討的內(nèi)容，
再進一步介紹勾股定理的有關歷史，請任一學生大聲清晰朗讀。
通過實例了解勾股定理的歷史和應用，體會勾股定理的文化價值，并激發(fā)學生的愛國熱情。
探索研究，構建模式
通過2500年前畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)的小故事引進初步探索的模型，構建基本模式。
 
然后在先自主思考，再在互助交流的要求下學生對直角三角形的形狀由等腰直角三角形過渡到一般直角三角形。
充分利用“自主互助學習型課堂”中小組的優(yōu)勢，讓學生在自主的前提下進行互助，在自主發(fā)現(xiàn)問題或心存疑惑的情況下互助的效果會更加明顯。教師可以巡視，有必要適時給予學困生以幫助和點拔，以平等的態(tài)度發(fā)表自己的意見，有效的參與到小組活動中來。
本次活動中，教師應重點關注：
①充分發(fā)揮學生的主體作用，引導要適當；
②學生的歸納、概括能力，交流合作能力；
③學生語言表述的準確性。
試學生的展示情況適時給出求面積的方法。
讓學生在解決問題的過程中經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，把知識的發(fā)現(xiàn)權交給學生，增進發(fā)散思維和現(xiàn)有知識區(qū)向最近發(fā)現(xiàn)區(qū)遷延的能力，體驗成功的喜悅，真正體現(xiàn)學生是學習的主人
動手操作，歸納驗證

在學生初步嘗試了利用面積法來證明三邊關系后，再運用課前準備好的4個全等且標好各邊長度的直角三角形進行拼接證明。

你能利用總統(tǒng)證法來證明勾股定理嗎？
利用胳膊來介紹“勾”“股”“弦”的關系。

學生分小組對手中的直角三角形進行拼接，并對面積進行計算。也可以直接對三角形的三條邊進行測量再計算。教師參與小組活動，指導傾聽學生交流，引導學生用不同的方法得出大正方形的面積。總結出勾股定理的內(nèi)容：a2+b2=c2
本次活動中，教師應重點關注：
①給學生留出充分的時間思考和交流，鼓勵學生大膽說出自己的看法；
②學生能否利用手中圖形正確的進行拼接或測量，能否用不同的方法表示大正方形的面積；
學生能否主動參與探討活動，在討論中發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，對不同的觀點進行質(zhì)疑，并從他人的意見建議中汲取“營養(yǎng)”；
④學生能否用語言準確的表達自己的觀點。
問題是思維的起點，通過對圖形拼接證明讓學生嘗試從不同角度尋求解決問題的有效方法，在反思中積累經(jīng)驗。
讓學生用數(shù)學語言概括出一般的結論，益于培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行抽象、概括的能力發(fā)揮學生的主體作用，也便于記憶和理解。
培養(yǎng)學生的類比、遷移能力及探索問題的能力，使學生在互助中互賞，共享中共贏。
基礎練習，學以致用
我們驗證了勾股定理的正確性，下面就來看看它在生活中有哪些應用？
教師出示問題，學生動手計算，投影展示過程，并總結方法：設未知數(shù)利用勾股定理建立方程，把數(shù)與形密切地聯(lián)系起來。然后，由學生板演完成學以致用中的2個題目，共同糾錯。
本次活動中，教師應重點關注：
學生能否找準三邊的關系并準確計算；
不同層次學生對知識的理解程度；
學生能否準確的將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立幾何模型；
正確運用勾股定理解釋生活中的問題。
通過簡單計算，調(diào)動學生的思維積極性，由動腦轉(zhuǎn)為動手。
通過運用勾股定理對實際問題的應用和解釋，培養(yǎng)學生從身邊的實物中抽象出幾何模型的能力，使學生更加深刻的認識數(shù)學的本質(zhì)：數(shù)學來源于生活，并服務于生活。
歸納小結，分層作業(yè)
讓學生充分交流，說出自己的體會，最后師生共同歸納。
教師布置作業(yè)，學生記錄并課外完成。
在活動中教師重點關注：
培養(yǎng)學生對所學內(nèi)容進行歸納、整理、總結的好習慣；
對學生在作業(yè)中反映的問題，應做好記載，找出解決教、學不足的措施。
通過回顧反思，加深理解，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立幾何模型，為以后進一步學習勾股定理的知識奠定基礎。
針對學生認知的差異設計了有層次的作業(yè)題，既使學生鞏固知識，形成技能，又使學有余力的學生獲得最佳發(fā)展

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