中文字幕精品无码一区二区,成全视频在线播放观看方法,大伊人青草狠狠久久,亚洲一区影音先锋色资源

人教版小學數學六年級上 4.2 比的意義 教學實錄(2份打包)

資源下載
  1. 二一教育資源

人教版小學數學六年級上 4.2 比的意義 教學實錄(2份打包)

資源簡介

4.2 比的意義 教學實錄
師:同學們,今天是幾月幾日,你知道歷史上的今天在我國發生了一件什么樣的震驚世界的大事嗎?
學生:……
學生:“神舟”五號飛船順利升入太空。
師:你們知識面真廣,是的,在這一天,我國第一艘載人飛船——“神舟”五號順利升空。駕駛這艘載人飛船的宇航員就是(停頓)。
學生:楊利偉叔叔。
師:“神舟”五號地順利升空,標志著我國在載人航天方面取得重大突破,我國的載人航天技術已處于國際領先水平。身為中國人,我們無比自豪。
(設計意圖:很巧合的是此節課正好在10月15日下午第一節課上,我臨時調整新課引入,采用中央電視臺“歷史上的今天”的方式激趣引入,課一開始,教師就抓住了學生,拉近了師生間的關系,為新課的學習創造了和諧輕松的學習氛圍,促使學生思維活躍,積極主動地從多角度去思考問題,變“讓我學”為“我要學”。)
師:看!這是楊利偉叔叔在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國國旗和聯合國旗幟的圖案,這個圖案長是 15厘米,寬是 10厘米。怎樣用算式表示它們長和寬的關系?
學生:可以用15÷10表示長是寬的多少倍?
學生:也可以用10÷15表示寬是長的幾分之幾?
師:這里所求的結果后寫單位嗎?
學生:不寫單位。
師:為什么?
學生:這是在求長是寬的幾倍。
師:這個學生說的意思就是在求長和寬的倍數關系。這里的長、寬兩種數量都是一個長度,它們是兩種同類的數量。在表示兩種同類量的倍數關系時,除了可以用除法表示以外,還可以用另外一種方法表示,這就是今天我們將要學習的知識——比的意義。
(學生自學教材第43頁的內容)
師:看完后,你知道了什么?
學生:長是寬的多少倍可以說成是長與寬的比是15比10。
學生:寬是長的幾分之幾也可以說成是寬與長的比是10比15。
師:你有問題嗎?
學生:……
師:老師這兒有一個問題,長與寬的比能寫成10比15嗎?為什么?
學生:不能,10比15表示的是寬與長的比。
師:在寫比時,我們要弄清楚哪個量在前面,哪個量在后面,比的前后兩個量不能顛倒位置。
師:剛才的學習讓我們知道,在表示兩種同類量的倍數關系時,可以用除法表示,也可以用比表示。那么,兩種不同類的量能除法計算,能用比表示嗎?
學生:不能。
師:真的嗎?請看,神舟”五號進入運行軌道后,在距地 350千米的高空做圓周運動,平均90分鐘繞地球一周,大約運行42252千米。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?
學生:42252÷90。
師:你是根據什么列出來的?
學生:根據“路程÷時間=速度”列出來的。
師:你知道路程與時間的比嗎?
學生:路程與時間的比是42252比90
師:從這里可以看出,不同類的兩種量的關系也可以用除法、比表示,知識這時的結果表示的一種新的數量,比如這里路程與時間的比表示飛船的速度。
(設計意圖:教師先設計貼近學生的認知背景學習情景,讓學生分同類量相除,求倍數關系,與不同類量相除,求另一個新的數量兩種情形,引導學生明確:對兩個數量進行比較,可以用除法,也可以用比的方法。使學生初步理解了比的意義,充分發揮了教師的引導作用。)
師:通過剛才的學習,我們知道了兩種同類量在求倍數關系時,可以用比表示;不同類的兩種量相除,在表示一種新的數量時,也可以用比表示。老師想問同學們,什么叫做比呢?請同學們自學教材第44頁的內容。
(設計意圖:自學課本也是學生探索問題,解決問題的重要途徑。根據高年級學生的閱讀、理解能力,結合教材的具體內容,充分相信學生,組織學生以小組為單位進行研究、探索、討論、總結,有利于培養學生的創新意識和實踐能力,有利于學生思維發展,有利于培養學生間的合作精神。)
師:通過自學,你首先應該知道的應是比的什么?
學生:兩個數相除又叫兩個數的比。
師:這就是比的意義。
學生:“:”是比號,讀作“比”。比號前面的數,叫做比的前項,比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。
學生:15比10可以寫作15:10。
師:你能以10:15為例,說一說什么是比的前項?什么是比的后項?怎樣求比值?
學生:在10:15中,10是比的前項,15是比的后項,
10 : 15= 10÷15 =10/15 =2/3
比的前項 比的后項 比值
師:說得非常好!你們還知道了什么?
學生:比值通常用分數表示,也可以用小數或整數表示。
師:你知道為什么可以用這么多數表示嗎?
學生:比值是比的前項除以后項所得的商,商是一個數,我們學過的數有整數、小數、分數。所以比值通常用分數表示,也可以用小數或整數表示。
師:你能緊扣比值的意義進行解釋,這種思考、分析的方法非常好!
師:從上面的分析,你能看出比與比值是一樣的嗎?下面請同學在小組內進行討論。
師:誰能將你的討論結果給大家匯報一下?
學生:比和比值不是一樣的。比和比值的區別主要是,比值是一個數,有時可以用小數甚至是整數表示,而比表示兩個數的關系,不能用一個小數或一個整數表示,比和比值有聯系,比值是比的前項除以后項所得的商,它通常用最簡分數表示,而比也可以寫成分數。
師:同學們今天學習很棒,個個能開動腦筋思考、學習。除了上面的知識以外,你還有知道的嗎?
學生:根據分數與除法的關系,兩個數的比也可以寫成分數的形式。
師:那是不是說,比與分數、除法有聯系?觀察算式,你能說一說比與分數、除法聯系嗎?
學生:比的前項相當于分數的分子、除法中的被除數,比的后項相當于分數的分母、除法中的除數,比值相當于分數值、除法中的商。
師:請問“相當于”能換成“是”嗎?為什么?可以在小組內進行討論。
學生:不能,“相當于”只是指位置相當,比、分數、除法三者本質上不是一回事。
師:是的,比、分數、除法三者的關系到底怎樣?請同學們看下表。
比和除法、分數的關系
除法
被除數
÷(除號)
除數

一種運算
分數
分子
-(分數線)
分母
分數值
一種數

前項
:(比號)
后項
比值
一種關系
?
師:前面有一個學生說,兩個數的比也可以寫成分數的形式。你能把10:15改寫成分數形式,并讀一讀嗎?
(強調仍讀作10比15,不能讀作15分之10)
師:你還有知道的嗎?
學生:……
師:老師可以提示大家注意教材第44頁小精靈說的內容。
學生:比的后項不能為0。
師:那么比的后項為什么不能為零呢?
學生:因為比的后項相當于分數的分母、除法中的除數,分數的分母、除法中的除數都不能為0,所以后項能不能為0。
師:通過這堂課的學習,你能說一說我們剛才學了哪些知識?
學生:比的意義,比的各部分名稱,比值的求法,比與比值的關系,比與分數、除法的關系,比的另外一種書寫形式及其讀法,比的后項能不能為0。
師:你能用我們學的知識解決實際問題嗎?
學生:能!
(設計意圖:讓學生自學,是在發揮學生的自主性,在發揮學生的主觀能動性,但畢竟學生的學習能力有限,因此在學生匯報的過程中,教師要主動地、能動地參與到學生的再學習之中:讓學生提問,教師提問,引導學生分析,釋疑,歸納,最終將知識融會貫通,讓學生與教師共同成長,共同提高。)
鞏固練習:
1、?????????????完成“做一做”第1題
小敏和小亮在文具店買同樣的練習本。小敏買了6本,共花了1.8元。小亮買了8本,共花了2.4元。小敏和小亮買的練習本數之比是( ):( ),比值是( ),花的錢數之比是( ):( ),比值是( )
(提示:先弄清是哪個數量比哪個數量,比的前、后項分別是什么數量,再寫比,注意不要顛倒比的前、后項的位置。)
2、?????????????完成“做一做”第2題
3:( ) = 24 ( ): 8 = 0.5
(提示:讓學生說一說是怎樣做的,比如可以將比轉化為除法來思考。)
3、?????????????判斷
(1)3:5讀作:5比3?!  。ā   。?br/>(2)比的后項不能為0。   ?。ā   。          ?br/>(3)1:2的比值是0.5?!  。ā   。        ?br/>(4)1克糖溶解在10克的水中,糖和糖水的比是1:10。(   )
(5)小東的身高是1米,爸爸的身高是171厘米,小東和爸爸的身高比是1:171。(    ?。?br/>(提示:寫兩個量之間的比時要先統一單位。)
(6)3千米:7千米的比值是3/7千米。( )
4、拓展題
(1) 甲正方形的邊長是3分米,乙正方形的邊長是2分米,乙正方形的面積與甲正方形的面積比是( )。
(2)桃樹棵數是梨樹的3/4,桃樹和梨樹的比是( )
(提示:寫比時,當比的前、后項不是已知時,應先根據題目條件把比的前、后項表示出來,再寫比。)
師:3/4:1=3:4,這是為什么呢?下堂課,我們將一起學習。
(設計意圖:練習設置由易到難,有層次,有坡度,這樣讓不同的學生都有發展,都有收獲,體現了“不同的學不同的數學”的教學理念。教師最后一問,為下一節課的學習設置了懸念。)
4.2 比的意義 教學實錄
一、創設情境。
1.根據情境寫除法算式。
師:同學們,你們好!誰愿意告訴老師你們今年多大了?
師:大多數同學都是12歲,如果李老師今年24歲。(板書:生 12 師 24)
師:你能根據老師年齡和同學年齡這兩個信息,提一個用除法來解決的數學問題嗎?
生:老師的年齡是同學年齡的幾倍?怎樣列式?
生:24÷12(板書)
生:同學的年齡是老師年齡的幾分之幾?又該怎樣列式?
生:12÷24(板書)
2.揭示課題,引出比。
師:上面的兩個問題都是用除法算式來表示兩種數量的關系的。其實這種兩數相除的關系我們數學上還有一種新的表示形式,這就是我們今天所要研究的新內容比。(板書:比)
二、進入新課
(一)根據概念理解比。
師:那么什么叫做比呢?請大家打開數學書第68頁,書上已經有了說明,找一找,齊讀這句話。
師:你是怎樣理解這句話的?
生:兩個數相除又可以寫成這兩個數的比。
師:你認為這句話里哪個詞是最重要的?
師:正如大家所說,兩數相除又叫做這兩個數的比。(板書:兩數相除又叫做這兩個數的比。)這就是比的意義。(板書:的意義)齊讀課題。
師:根據比的意義,能不能把剛才的除法算式改寫成比呢? 24÷12=24:12(板書:24:12),比的寫法,在兩個數中間點上兩個小圓點,就像我們語文上寫的冒號一樣,在比中,我們把它叫做比號,也可以寫成分數形式的比 ,都讀作“24比12”。 (板書)把12÷24改寫成比的形式12:24(板書:12:24)。
師:我們繼續來研究這個比,這里的24表示什么?12又表示什么?
生:這里的24表示老師的年齡是24歲,(板書:老師年齡)12表示同學的年齡是12歲。(板書::同學年齡)
師:24:12表示誰和誰的比?
生:24:12表示老師年齡與同學年齡的比。
師:12:24表示誰和誰的比?
生:同學年齡與老師年齡的比。(板書:同學年齡:老師年齡)
師:24:12與12:24這兩個比有什么區別?
生:它們的意義不一樣,24:12表示老師年齡與同學年齡的比, 12:24是同學年齡與老師年齡的比。
師:用比來表示兩個數量關系的時候,我們一定要說清楚是誰和誰的比。誰在前,誰在后,不能顛倒位置,否則,比表示的具體意義就變了。
(二)利用練習鞏固比。
師:我們能不能自己舉一個用比表示兩數關系的例子?比如我們的數學書封面長21厘米,寬15厘米,長和寬的比就是21:15,那么寬和長的比呢?
生1:同學身高150cm,老師身高160cm,同學身高與老師身高的比是150:160。
生2:一支鋼筆10元,一枝鉛筆1元,鋼筆價錢與鉛筆價錢的比是10:1。
生3:我們班上有35名男生,31名女生,男生與女生人數的比是35:31。

(三)比的分類。
師:看來大家對于比都有了比較深刻的認識,下面請同學們根據例1的表格完成課本68頁“試一試”。
課件出示:李蘭和張麗所用時間的比是4:5,張麗所行路程和時間的比是240 :5
師:這里的4表示什么?5又表示什么?
生:4表示李蘭所用時間是4分鐘,(課件出示:時間)5表示張麗所用時間是5分鐘。(課件出示::時間)
師:240 :5這里的240表示什么?5又表示什么?
生:240表示張麗所行的路程是240米,(課件出示:路程)5表示張麗所用的時間是5分鐘。(課件出示:時間)
師:你發現這兩道題里面相比的兩個量有什么不同嗎?
1.同類量比。
前一題相比的兩個量都是所用時間,這樣的比是同類量的比。比出的結果是一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾。
2.不同類量比。
后一題相比的兩個量是所行的路程和所用的時間,這樣的比是不同類量的比,比出的結果表示速度。因此,不同類量的比要產生一種新的量。
3.練習。
師:下面每組信息中有兩個數量,你能用比來表示它們的關系嗎?
課件出示:(1)小汽車每小時行60千米,貨車每小時行50千米。
師:60表示什么?50表示什么?60:50表示?小汽車的速度:貨車的速度=60:50
(2)用12元買了4個杯子??們r:數量=12:4
(3)工人生產24個零件,需要3小時。工作總量:工作時間=24:3
生:12元買了4個杯子,12÷4=3元,也就是總價除以數量等于單價。所以總價和數量的比是12:4。24÷3=8個,8表示的是每小時生產零件的個數,24個零件叫做工作總量,3小時叫做工作時間,工作總量除以工作時間等于工作效率,所以工作總量和工作時間的比是24:3。
師:這3道題里哪些是同類量的比,哪些是不同類量的比?
(四)自學認識比各部分名稱,求比值。
師:請同學們帶著自學提綱中的這些問題自學教材第68頁,可以和同桌同學一起議一議。
自學提綱:
(1)比由幾部分組成?
(2)比的各部分名稱是什么?
(3)什么叫比值?比值是怎樣求出來的?
師:誰愿意向大家匯報第一個問題?
生:比由3部分組成。
師:那比的這3部分名稱分別是什么?
以24:12為例來介紹比各部分的名稱。
師:前項在什么位置?后項在什么位置?
在比中,比號前面的數叫做比的前項,比號后面的數叫做比的后項。在24:12這個比中,24是比的前項,12是比的后項。
師:什么叫比值?比值是怎樣求出來的?
生:比的前項除以后項,所得的商叫做這個比的比值 。用比的前項除以比的后項。師:24:12這個比的比值該怎樣計算呢?
生:24÷12=2
師:你能用剛才計算比值的方法求出下面每個比的比值嗎?
課件出示:求出下面每個比的比值。5:1=( )÷( )=( ) 2.7:9=( ) ÷( )=() 4:7=( )÷( )=( ) (學生口述答案,教師借助課件反饋)
師:你是怎樣理解比值的?比值有幾種表示形式?
生:比值是一個數,可以用分數表示,也可以用小數或整數表示。勾出書上的有關句子并齊讀。
師:比和比值有什么區別?
生:比值是一個數,比表示兩個數之間的一種關系。
(五)從分數、除法的角度深化比。
師:看課件:那么,比和除法、分數之間有著怎樣的聯系和區別呢?
根據5:4=5÷4= 填空,匯報:
比的前項相當于除法中的(),相當于分數中的(),比號相當于除法中的(),相當于分數中的(),比的后項相當于除法中的(),相當于分數中的(),比值相當于除法中的(),相當于分數中的(),除法、比、分數既有聯系又有區別。它們的意義不同。分數是(數)的一種表現形式,除法是一種(運算),比表示兩個數之間的相除(關系)。如果用字母a表示比的前項,用字母b表示比的后項,寫出比是a:b,除法算式是a÷b,寫成分數是 ,三者之間的內在關系是:a:b=a÷b= 這里的b 能等于0嗎為什么?
生:b相當于除法當中的除數,因為除數不能 為0所以(b≠0)。
師:那也就是說比的后項不能為0。2012年10月16日,在一場國際足球熱身賽中,巴西隊主場4比0勝日本隊,這里比的后項怎么是0了?4表示什么?0表示什么?4:0表示什么呢?
生:巴西隊是4分,日本隊是0分,看看他們誰贏了。4:0表示的是兩隊的分數。
師:與今天我們所講的比的意義一樣嗎?
生:不一樣,各類比賽中的比表示的是兩隊得分相差多少的關系,我們數學中的比表示兩個數相除的關系。
三、課堂練習
1.寫比。甲數是3,乙數是10。
(1)甲數與乙數的比是( )。
(2)乙數與甲數的比是( )。
(3)甲數與甲乙兩數和的比是( )。
(4)乙數與甲乙兩數和的比是( )。
2.求比值。6:36=( ) 2.8:7=( ) 0.4:0.4=( ) 5:2.5=( )
3.哪一杯糖水更甜?
4.圖形中找比。
師:接下來咱們進行一場小小的比賽,看一看誰在這個圖中發現的比最多。
師:剛才他們說的都是兩個數的比,有三種顏色,你能不能找出一個與眾不同的比呢?能不能說出三個數的比呢?比還能表示三個數的關系,生活中還真有這樣的比!攪拌混凝土時,水泥、沙子和石子的比是2:3:5。
5.數學文化——人體中有趣的比。
師:你們可知道,我們人的身體上存在著許多特殊有趣的比。如
(1)一個人兩臂展開的長度與自己身高的比大約是1:1
(2)頭長與腿長的比大約是1:4
(3)腳的長度與自己身高的比大約是1:7
(4)脖子周長與腰圍的比大約是1:2
(5)當人體肚臍以下的長度與身高之比的比值越接近0.618時,越給人美感,0.618是黃金分割的比值,它被認為是最美的數值,具有很高的美學價值。
艾尚真,重慶姑娘,憑借超完美的體形及傲人的身高被國際時尚模特界公認為黃金比例的超模,稱為“中國第一黃金比例”。
四、課堂小結
師:這節課你有哪些收獲?今天我們大家共同認識了比,其實關于比的知識還有很多,有興趣的同學課后可以繼續研究它。

展開更多......

收起↑

資源列表

<pre id="tfb94"><li id="tfb94"></li></pre>

<bdo id="tfb94"><rt id="tfb94"></rt></bdo>
  • <menu id="tfb94"><dl id="tfb94"></dl></menu><i id="tfb94"><acronym id="tfb94"><sub id="tfb94"></sub></acronym></i>

    1. 主站蜘蛛池模板: 六盘水市| 宾阳县| 成安县| 莱阳市| 合山市| 榆树市| 靖江市| 都昌县| 松滋市| 宿松县| 石家庄市| 莫力| 常熟市| 白河县| 佛冈县| 兖州市| 清水县| 旌德县| 察雅县| 遵化市| 安福县| 贵港市| 南涧| 东乌| 黄大仙区| 海宁市| 吉首市| 那坡县| 台北县| 新龙县| 彭山县| 安福县| 成武县| 灵石县| 和硕县| 长顺县| 东光县| 淮北市| 北海市| 久治县| 奉化市|