資源簡介

5.1 圓的認識 教學實錄
師：孩子們，我們曾經(jīng)學習過哪些平面圖形？
生：三角形，正方形，長方形，平行四邊形，圓形??
師：你記得還真多。在我們身邊，你見過哪些表面有圓形的事物呢？ 生：象棋，碗，圓桌，塑料瓶。
師：你觀察得很仔細，其他孩子還見過嗎？
生：自行車。
師：你能說清楚自行車的什么是圓嗎？
生：自行車的車輪。
師：說得對，既然生活中有這么多的圓形事物，那孩子們能畫一畫圓嗎？ （學生動手畫圓，老師巡視觀察學生畫圓的過程。）
師：誰來給大家展示你畫的圓？并說一說你是怎樣畫的？ （師指名讓三位孩子上臺展示）
生：我是用塑料瓶蓋畫的。
生：我是用奶粉罐蓋畫的。
生：我是用圓規(guī)畫的。
師：大家想到的辦法可真多，尤其是自己還學會了用圓規(guī)畫圓，真能干！今天就讓我們一起去更加深入的認識圓。
【數(shù)學來源于生活，聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，從身邊的事物中抽象出圓來。教師用親切而又富于激勵性的評價語言鼓勵孩子們，調動孩子們學習的積極性。】 二、 認識圓各部分名稱
師：請孩子們拿出你準備好的圓形紙，跟老師一起來折一折。先對折，然后打開，再換個方向對折，再打開，用同樣的方法反復折幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：我發(fā)現(xiàn)這張圓形紙片上有許多折痕。
生：我發(fā)現(xiàn)這些折痕相交于圓中間的一點。
師：你說的很對，同學們仔細觀察這些折痕相交于圓中心的一點，也就是這個圓的——圓心。（老師將圓片貼于黑板上，并用紅粉筆標出圓心）圓內(nèi)除了圓心，還有哪些組成部分呢？請孩子們翻開書第56頁，自學例2。（學生自學3分鐘后再指名回答）
生：圓里有半徑和直徑。
師：什么叫半徑？
生：連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。
師：請你上臺來展示半徑。
（學生上臺用紅粉筆展示半徑。）
師：（學生上臺展示半徑的同時，繼續(xù)問）什么叫直徑？
生：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。
師：請你也上臺來展示直徑。
（學生上臺用綠粉筆展示直徑。老師回頭一看，呀，前一位學生把半徑畫成直徑了，怎么辦？難得的機會來了，讓學生參與評價。待兩位學生回座位后。） 師：誰來說一說，這兩位孩子畫的對不對。
生：第一位同學畫的半徑的一端不應該冒出圓心。他畫的是直徑。
師：請你說一說，什么叫半徑。
生：連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。
師：（老師拿起直尺，用綠粉筆將學生誤畫的直徑描成綠色）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示，（再用紅粉筆畫出一條半徑）連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑，用字母r表示。跟老師一起讀一讀。d,r。（生跟讀）
師：圓的直徑必須滿足哪幾個條件？
生：通過圓心，兩端都在圓上。
生：還必須是一條線段。
師：孩子們能用剛才掌握的知識判斷半徑和直徑了嗎？（孩子齊答：能）
【自學能力從心理學上講，既是一種優(yōu)良的心理品質，又是一種個性特征。任何心理品質和個性特征的形成，都有經(jīng)歷知、情、行、恒的心理過程才能形成和發(fā)展，我也注意按照這個規(guī)律去培養(yǎng)學生。學生是學習的主人，也是評價的主人，所以在課堂上，我努力創(chuàng)造機會，讓學生參與評價，盡力做到評價主體互動化。】
三、 認識圓半徑與直徑的特征和關系
師：既然我們都認識了半徑，就一起來比一比，看誰在10秒內(nèi)畫出的半徑最多。請準備好，現(xiàn)在開始，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，停。你畫了多少條半徑？
生：我畫了三條半徑。
師：還有誰畫得比他更多？
生：我畫了7條半徑。（請該生上臺展示，畫得很標準。）
師：你的動作又快又準！如果給你足夠的時間，你能畫出多少條？
生：無數(shù)條。
師：那直徑呢？
生：（齊答）也可以畫無數(shù)條。
師：在一個圓里，有無數(shù)條半徑，也有無數(shù)條直徑。半徑和直徑有什么特征呢？它們之間又有什么關系呢？請每個同學在同一個圓里畫出三條半徑，三條直徑，并量一量它們的長度，想一想，你從這些長度中發(fā)現(xiàn)了什么？
（生動手操作，師巡視指導。孩子們都完成了測量，大部分孩子思考好后已經(jīng)躍躍欲試了。）
師：請孩子們以四人小組為單位，交流你們的發(fā)現(xiàn)。
（生小組內(nèi)交流，師巡視課堂。發(fā)現(xiàn)有一個孩子正在尋找什么，沒有認真交流，走近詢問，才知該生不知把準備好的圓放在哪兒去了。我輕聲告訴他，沒關系，先和大家說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。）
師：（各小組孩子紛紛回到了原位。）每個小組請派一名代表來匯報你們的發(fā)現(xiàn)。 生：我們發(fā)現(xiàn)，在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
師:如果不說“在同一個圓內(nèi)”，只說“所有的半徑都相等，所有的直徑都相等”，對嗎？為什么？
生：不對，因為有的圓更大，有的圓更小。
師：你說得非常正確。
生：我們還發(fā)現(xiàn)，在同一個圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的兩倍，半徑的長度是直徑的一半。
師：如果只說“直徑是半徑的兩倍”，這句話對嗎？為什么？
生：（齊答）不對，因為不在“同一個圓內(nèi)”的半徑和直徑就不存在這種倍數(shù)關系。
師：那在同等大小的兩個圓里，半徑和直徑又存在怎樣的關系呢？
生:所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。
生：直徑也是半徑的兩倍，半徑也是直徑的1／2。
師：你們的思維很清晰，善于思考，才能解決問題。接下來老師就要考考大家，請算出下面各圓的半徑或直徑。（師課件展示習題）
2、看圖填空
r =（ ）厘米 （待生思考后，師指名回答，并要求學生說一說自己思考的過程。）
【著名的教育家蘇赫姆林斯基指出：“人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者?！蔽以诔浞至私鈱W生的這一心理特征的基礎上，讓學生自己動手操作去發(fā)現(xiàn)去總結，讓學生感受到成功的喜悅。教師的任務則是做好課堂的組織者，參與者。當孩子出現(xiàn)意外狀況時，針對不同的個體采用適當?shù)脑u價方法調節(jié)。在小組內(nèi)交流時，組員之間的互動評價可以使學
5.1 圓的認識 教學實錄
課前準備：來！同學們我們一起收拾一下桌面。桌面上擺放與本節(jié)課學習有關的學習用具，還有一張白紙。（學生做準備）
師：動作真快！我看到有的同學桌面上還放了橡皮，正好是我想借的。誰愿意把橡皮借給我？（學生借給老師橡皮，老師說謝謝！）
師：我借這么多橡皮干什么用呢？猜一猜？
生:你畫錯了，要用橡皮擦；你想用橡皮擺個圓形……
師：教師先是微笑著搖頭，然后笑著說；“其實啊，我借橡皮的目的，就是為了讓你們沒橡皮用。沒有了橡皮，下筆會更慎重了。錯了，也沒關系，抓住“她”好好欣賞，看看能從中學到些什么？
師：這樣吧，這節(jié)課我們就約定不用橡皮，（還給學生借來的橡皮）把橡皮收起來，好嗎？我相信大家都能遵守這個約定。
現(xiàn)在開始上課！
一、欣賞圖片，引出課題
首先請同學們伴著優(yōu)美的旋律欣賞幾組圖片，播放課件。
師：在這幾組圖片中，你觀察到的最多的圖形是什么？
（學生回答圓形）
師：今天我們就一起來學習圓的認識。
板書：圓的認識
【設計意圖】伴著優(yōu)美的旋律讓學生欣賞幾組圖片，從而引出本節(jié)課的主題。開門見山同讓學生初步感知圓的同時感受圓與實際生活的密切聯(lián)系。
二、動手畫圓、合作交流探究圓的特征。
1．畫圓
（1）教師出示帶有兩個圓一張白紙，請同學們猜一猜這幾個圓分別是用什么方法畫出來的？
生：（多數(shù)同學說）圓規(guī)、圓形物體……
師：同學們，我們剛才總結了那么多種畫圓的方法，現(xiàn)在請用你猜想的方法畫一個圓吧。（學生動手畫圓）
師：（教師觀察）同學們的動作真快啊!請聽好要求：用你剛才所使用的工具畫一個比剛才的圓大一些的圓。
師：（教師觀察）老師發(fā)現(xiàn)有的同學很快就快出來了，你是用什么工具畫的？沒畫出來的同學想想為什么？
生：老師我很容易就畫出來了，我是用圓規(guī)畫的。
生：老師我用剛才的工具沒畫出來，因為我是用瓶蓋畫的，而瓶蓋的大小是固定的，所以畫不出比剛才的圓大一些的圓來。
師：那你認為專業(yè)的畫圓工具應該是什么呢？
生齊答：圓規(guī)。
師：說到圓規(guī)，我們首先來認識一下圓規(guī)吧。請同學們拿起圓規(guī)，我們一起來認識圓規(guī)，認識圓規(guī)的同時強調安全。
【設計意圖】首先讓學生通過已有的生活經(jīng)驗來畫圓，然后讓其用同樣的工具畫一個大一點的圓，這時孩子就會發(fā)現(xiàn)問題，并針對問題得出結論：利用一個圓形物體只能畫出固定大小的圓來，而圓規(guī)這種專用的畫圓工具才能方便快捷的畫出大小不同的圓。
（2）用圓規(guī)畫圓：
師：既然大家都認為圓規(guī)是專業(yè)的畫圓工具，那么你會用圓規(guī)畫圓了嗎？PPT出示活動要求：請試著用圓規(guī)畫一個圓。畫完之后同桌互相說說用圓規(guī)畫圓的過程以及用圓規(guī)畫圓應注意些什么？
學生畫圓，交流畫法及注意事項。
誰愿意來說一說，你是如何使用圓規(guī)畫圓的？其他同學在認真傾聽的前提下及時補充。（找兩名學生到黑板完成）
生：將圓規(guī)打開，把針尖扎在紙上固定住，用有鉛芯的一頭旋轉一周。
PPT出示：注意：①針尖必須固定在一點，不可移動；
②兩腳間的距離必須保持不變；
③要旋轉一周。
【設計意圖】讓學生通過動手操作，自己總結出畫圓的方法，又讓學生初步感知圓是定點繞定長旋轉一周所形成的，對圓的概念有了一個比較清晰的界定。
師：現(xiàn)在你會用圓規(guī)畫圓了嗎？（生回答會了）
師：請在相同的位置畫出一個比剛才的圓小一些的圓來。
學生動手操作。
教師找同學到黑板上畫
師：說說你是怎么畫的？通過這次畫圓你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)用圓規(guī)畫圓時，圓的位置是由圓規(guī)針尖所決定的，圓的大小是由圓規(guī)兩腳間的距離大小決定的。
生：我認為圓的大小是由圓的直徑?jīng)Q定的。
師：那你能說說什么是圓的直徑嗎？
生：還不能。
師：圓的直徑的概念是我們接下來要研究的內(nèi)容。既然同學們都認為圓的大小是由圓規(guī)兩腳間的距離大小決定的，那誰能想個辦法讓全班同學畫一個同樣大小的圓呢？
【設計意圖】學生在教師的引導下，通過自己動手操作，積累了豐富的感性經(jīng)驗，從而自行發(fā)現(xiàn)：用圓規(guī)畫圓既方便又準確，圓規(guī)兩腳間的距離決定了圓的大小，圓規(guī)針尖所在的位置決定了圓的位置。為下一步學習有關圓心、半徑、直徑打下了堅實的基礎。
讓全班同學的圓規(guī)兩腳間距離相等，定位5cm。
【設計意圖】剪圓過程中與學生比賽這個環(huán)節(jié)的設計，既激發(fā)了學生的興趣，又讓學生在動手實踐中發(fā)現(xiàn)了圓與其他平面圖形的區(qū)別。
2.圓心、半徑、直徑
師：剛才我們畫圓時，把圓規(guī)兩腳間的距離定為5cm，在你的圓中從哪到哪是5cm，不用尺子量你能畫出一條線段把這個5cm表示出來嗎？
生：請一位同學上臺畫一下。你還能再畫一條嗎？
師：比較一下，這兩位同學畫的兩條線段，有什么相同的地方嗎？
生：長度相同，都是5cm。
師：還有什么相同點？
生：都是一端在圓中心的點上，另一端在圓的邊線上。
師：很好，同學們，圓中間的這個點是怎么來的？（畫圓時，圓規(guī)尖扎出來的）這個點就叫做圓的圓心，通常用字母O來表示。
板書：圓心（O）
師：剛才同學們畫的線段，一端在圓心上，另一端在哪？（在圓的邊上），對另一端都在圓上。像這樣，連接圓心和圓上某一點的線段，我們叫做圓的半徑，用字母r來表示。在你的圓上畫一條半徑，并標上小寫字母r。
板書：半徑（r）
師：同學們，你能在這個圓中畫出一條10cm長的線段嗎？
找同學上黑板上畫
生：第一名同學畫的不是長10cm的線段，教師追問，你能給同學們講講嗎？（找有不同想法的學生到黑板畫）
學生回答，這個圓的半徑是5cm，那兩個半徑長就是10cm。
師：看看黑板上同學畫的對嗎，你們跟他畫的一樣嗎？你能說說這條線段的特征嗎？
師：像這樣，通過圓心，并且兩端都正好在圓上的線段，我們叫它直徑，直徑用字母d來表示。
板書：直徑（d）
現(xiàn)在誰能用語言來描述一下圓心、半徑、直徑的定義。
學生說（通常是學生說自己的理解）
PPT出示概念，在自己畫的圓里標出圓心、半徑、直徑。
為了加深對概念的理解，老師想考考大家，同學們對自己有信心嗎？
練一練：
1.分別指出下面各圓的半徑和直徑。
【設計意圖】這一環(huán)節(jié)，設計了讓學生在自己剪下的圓中分別畫2cm、4cm的線段，無需教師過多的解釋，學生在自己動手操作的過程中已將圓心、半徑、直徑這三個重要的概念的內(nèi)涵和外延，做出了非常清晰明確的界定。
師：同學們，在同一個圓中，直徑、半徑還蘊藏著很多規(guī)律呢，請看大屏幕：利用手中的圓片、直尺、圓規(guī)等采用畫一畫、量一量、折一折等方法獨立探索、研究：
1.半徑有多少條？直徑呢？
2.半徑的長度都相等嗎？直徑呢？
3.半徑與直徑有關系嗎？
4.圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？
（得出結論后小組交流）
匯報展示同時教師板書：
半徑有無數(shù)條，長度都相等
直徑有無數(shù)條，長度都相等
直徑的長度是半徑唱的的2倍，或者半徑長度是直徑長度的一半。圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
教師繼續(xù)追問：這樣說嚴密嗎？
學生茫然。教師指著黑板上同一個圓心處的兩個大小不等的圓同時板書在同圓或等圓中。學生恍然大悟，這個前提條件重要嗎？
生：重要。
師：看來同學們掌握的不錯，為了鞏固所學知識我們檢測一下。
四、全課小結
師：通過今天的學習，同學們都掌握了哪些有關圓的知識？你想對圓說點什么？
圓，你在生活中的應用真廣泛；圓啊，你真美?。粓A，你讓我們的生活便的更加方便……
生活中并不缺少圓，只要我們擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。這節(jié)課就上到這，下課！

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