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8 數學廣角——數與形 教學反思
通過專家對課例的點評和對數形結合的理解 ，結合課例對一線教師提出的質疑作出了解答，使一線教師對數形結合在實際教學中要注意的問題有了更深入的理解和認識，使我由最初的迷茫 發展至現在的茅塞頓開，達到了參與這次學習的目的。
一、 數形結合是一種數學思考方法
數形結合是數學思考、數學研究、數學應用 、數學教學的基本方式，數形結合是雙向過程，要處理好數與形的結合，要根據教材的特點和學生的思維水平而定。
1．就教材內容而言，對于較新、較難的教學內容、對于學習較困難的學生可先形后數，用形來表示數，學生通過形來表示數量之間的關系；對于后繼教材 和較容易理解的內容可先數后形，通過數來揭示形 。
2．就學生的 年齡特 征而言 。中低段學 生是 以具體形象思維為主，實施先形后數，讓學生從形中讀懂重要的數學信息，并整理信息，提出數學問題并加以解決，對于邏輯思維能力較強的中高段學生，應該逐步過渡到先數后形，如在教學分數的乘、除法意義，教學長方體、正方體、圓柱體的拼、截引起的面積變化時，讓學生通過畫出直觀圖形，能讓學生很快找出面的變化，揭示出面積變化 的規律，在教學分數應用題時，讓學生通過準確的線段圖，很快找出單位“l”，量和量所對應的分率，確定解題的方法，從而提高學生的邏輯思維能力和解決數學問題的能力。如：《點陣中的規律》從數一形一數的應用；平時教學《三角形內角和》時，既用圖形演示三個內角拼成一個平角，又用量角器量出三個角的度數計算出三個內角的和為 180。注重學生用數來表示形，用數來具體量化形，從而解決形 的問題 。教師在數學教學中，多注重轉化的思想，如：《組合圖形面積》充分利用分割、添補、割補等方法 ，將組合 圖形轉化為已學的圖形來計算面積 ；又如平行四邊形轉化為三角形 ，圓轉化為近似的長方形等 ，讓學生在轉化中培養用數來表示形，用形來揭示數的能力。
二、在數學教學中滲透數形結合的思想
現行教材和《課標》，注重了知識、能力、數學活動經驗、數學教學思想的培養，而數學思想的核心是數學本質，要揭示數學本質，主要應 闡述知識 之間的內在聯系、規律的發現過程、數學思想方法的滲透、理性知識的應用等有理有據地發現規律，并應用發現的規律解決實際問題 。
在數學教學中，教師要注重教材，鉆研教材要有深度，教材中有 內涵 的內容就應充分發掘出來，沒有的就要進行創設，要在教學中時時滲透數形結合的思想，更重要 的是教師在教學設計、教學方法 、教學手段中要有滲透數形結合思想的意識。教師充分利用教材中的主題圖，讓學生通過“形”找出解決問題的“數”。在平時的教學工作中，引導學生主動而有效利用課本中的主題圖或其他圖形，從圖中讀懂重要信息，并整理信息，提出問題、分析問題、解決問題。在課堂教學中，要給學生更大的空間．多發現學生的閃光點，讓學生養成自主探索、自我評價、合作交流的學習習慣，增強對數形結合思維模式的認知，體會圖形教學對數學知識形成的意義，注意加強數形結合思想的滲透，關注學生數形結合思維能力的提高，從而培養 圖形 與空間觀 念的認知能力。
三、注重對學生數形結合學習方式的應用指導
在課堂教學中，數與形的結合是教師和學生學習數學的一種思想方法，兩者不能截然分開，兩種都是符號，要做到數中有形，形中有數，讓學生寓知識于活動之中，以形思數，幫助記憶；數形對照，加深理解；數形聯系，以利解題；以形載數，以數量形；數形互釋，圖文并茂。把數形結合作為培養學生形象思維能力和邏輯思維能力的終結目標。在知識的形成過程中，突 出形象的感覺、形象的儲存、形象的判斷、形象的創造和形象的描述，重視有效的動手操作和情境 的創設，讓學生動手、動跟 、動口，多種感官參加學習，使操作、觀察等有機結合，激發學生多向思維。
教師應充分利用學生形象思維的特點大量地用“形”解釋、演示、幫助理解抽象的“數”。如在應用題教學中特別重視發揮線段圖的作用。數學教學中的實物、示意圖、線段圖、平面圖、立體圖等是用形來表示數量關系，用形 來表示數，它既能舍去應用題的具體情節，又能形象地揭示出條件與條件、條件與問題之間的關系，把數轉化為形 ，明確顯示出已知與未知 的內在聯系，激發學生 的再造性想象，激活學生的解題思路。在教學中，可經常進行一些根據線段圖列出算式，根據算式畫線段圖，根據線段圖編應用題，根據應用題畫線段圖等訓練，讓學生在潛移默化中悟出畫圖的方法，感受到數與形結合的優點，養成根據 題意畫 圖幫助理解題意，激發學生數形結合的學習興趣，為學生長遠學習奠定好的學習方法，從而提高學生的數形轉化能力，實現形象思維和抽象思維的互助互補，相輔相成。
四、讓學生養成數形結合的良好習慣
我們在學習簡單的應用題、認識整數、分數、小數的意義以及加、減、乘、除的意義及計算時，在解決分數應用題時，就要求學生畫出線段圖來。在學習了平面圖形 、立體圖形以及它們的周長、面積、表面積、體積發生變化時，都要求學生畫出圖形，用“形”來理解它們的變化，從而再用數來表示，達到用“形”來理解“數”，用“數”來表示“形”。經過長期的訓練，讓學生有很好的數形結合的好習慣，提高學生的數學思維能力和轉化能力，達到數形統一。
數學家華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休”。通過這次測試、調查和論壇交流，讓一線教師對數形結合思想有了新的認識和重視，在平時的教學中，重視在教學設計、教學方法、教學手段等多方面加以培養和訓練，使學生逐漸養成數形結合的習慣，才能真正提高學生的數學分析思維能力和解決數學問題的能力，不斷提高學生的邏輯思維能力和形象思維能力。

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