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全等三角形補充練習
如圖，⊿ABC中，D、E為BC上的兩點，且BD=CE,AE=AD，∠1=∠2.那么AB=AC是否成立？請說明理由。
2. 如圖，已知AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC。試證明：AD=BC。
3. 如圖，已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，求證：AO=CO
4. 有一批邊角斜料，形狀如圖所示。其中∠A=∠C=90°,AB=AD?，F在要把每塊這樣的材料都加工為正方形，并且希望材料沒有浪費，怎樣做最好？畫出圖形并說明理由。。
5. 如圖，AD為等腰三角形ABC的底角平分線，∠C=90°，試探究AC、CD與AB的數量關系，并說明理由。
6. 如圖，已知AD∥BC, ∠1=∠2, ∠3=∠4,直線DC過點E交AD 于點D,交BC于點C.
求證：AD+BC=AB .

7. 如圖，已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E,AF⊥CD于F.求證：CF=DF。
8. 如圖，把正方形ABCD繞著點A,按順時針方向旋轉一定的角度得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H。試問線段CH與線段FH相等嗎？說明理由。
9. 如圖，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。
試證明：（1）EC=BF； （2）EC⊥BF 。

10. 如圖，已知AD為⊿ABC的中線。
（1）求證：AB+AC>2CD ； （2）若AB=8,AC=5,求線段AD長度的取值范圍。
11. 如圖，已知AB∥CD，AE∥CF，DE=BF，求證：（1）AE=CF；（2）AD∥BC 。
12. 如圖，在Rt⊿ABC中,AB=AC, ∠BAC=90°, ∠1=∠2,CE⊥BD,交BD的延長線于E。
求證：DB=2CE.

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