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2010中考中的反比例函數問題(2010-7-14)
安徽省阜陽市聞集鎮兩河中學 陶允成
(2010山東聊城）11．函數y1＝x(x≥0)，y2＝ (x＞0)的圖象如圖所示，下列結論：
① 兩函數圖象的交點坐標為A（2，2）；
② 當x＞2時，y2＞y1；
③ 直線x＝1分別與兩函數圖象交于B、C兩點，則
線段BC的長為3；
④ 當x逐漸增大時，y1的值隨著x的增大而增大，y2的
值隨著x的增大而減?。?br/>則其中正確的是（）
A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④
（2010湖北咸寧）16．如圖，一次函數的圖象與軸，軸交于A，B兩點，
與反比例函數的圖象相交于C，D兩點，分別過C，D兩
點作軸，軸的垂線，垂足為E，F，連接CF，DE．
有下列四個結論：
①△CEF與△DEF的面積相等； ②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF； ④．
其中正確的結論是 ．（把你認為正確結論的序號都填上）
（2010江蘇徐州）25．(本題8分)如圖，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
(1)求反比例函數和一次函數的關系式；
(2)求△AOC的面積；
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．
（2010江蘇南通）21．（本小題滿分9分）
如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點．
（1）求m及k的值；
（2）不解關于x、y的方程組直接寫出點B的坐標；
（3）直線經過點B嗎？請說明理由．
（2010江蘇宿遷）23．（本題滿分10分）如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于、兩點．
（1）求、兩點的坐標；
（2）觀察圖象，可知一次函數值小于反比例函數值的的取值范圍是___________．
（把答案直接寫在答題卡相應位置上）
（2010四川成都）18．如圖，已知反比例函數與一次函數的圖象在第一象限相交于點．
（1）試確定這兩個函數的表達式；
（2）求出這兩個函數圖象的另一個交點的坐標，并根據
圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的的取值范圍．
（2010四川廣安）23．如右圖，若反比例函數與一次函數的圖象都經過點．
(1) 求A點的坐標及一次函數的解析式；
(2) 設一次函數與反比例函數圖象的另一交點為B，求B點坐標，并利用函數圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．
（2010甘肅蘭州）14. 已知點（-1，），（2，），（3，）在反比例函數的圖像上. 下列結論中正確的是
A． B． C． D．
（2010山東濟寧）20．（7分）
如圖，正比例函數的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果為反比例函數在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標為1，在軸上求一點，使最小.
（2010山東威海）22．（10分）
如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點A﹙-2，-5﹚，
C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．
(1) 求反比例函數和一次函數的表達式；
(2) 連接OA，OC．求△AOC的面積．

（2010珠海）14.已知：正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數(x>0)的圖象交于點M（a,1），MN⊥x軸于點N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個函數的解析式.
23．（2010廣東廣州，23，12分）已知反比例函數y＝(m為常數)的圖象經過點A（－1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖9，過點A作直線AC與函數y＝的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，求點C的坐標．

(2010湖南常德)已知圖7中的曲線函數(m為常數)圖象的一支.
求常數m的取值范圍；
若該函數的圖象與正比例函數圖象在第一象限的交點為A（2，n）,求點A的坐標及反比例函數的解析式.
（2010湖南郴州）21. 已知：如圖，雙曲線y=的圖象經過A（1，2）、B（2，b）兩點.
（1）求雙曲線的解析式；
（2）試比較b與2的大小.
（2010江蘇蘇州）26．(本題滿分8分)如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(x＞0)的圖象經過點B．
(1)求k的值；
(2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．設線段MC′、NA′分別與函數(x＞0)的圖象交于點E、F，求線段EF所在直線的解析式．
（2010安徽）17. 點P(1，)在反比例函數的圖象上，它關于軸的對稱點在一次函數的圖象上，求此反比例函數的解析式。

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