中文字幕精品无码一区二区,成全视频在线播放观看方法,大伊人青草狠狠久久,亚洲一区影音先锋色资源

一堂幾何復習課的教學設計和反思

資源下載
  1. 二一教育資源

一堂幾何復習課的教學設計和反思

資源簡介

一堂幾何復習課的教學設計和反思
上官光毅
1 引言 復習課的類型很多,但目的都是幫助學生整理和貫通知識.復習課要精講多練,但又不能把它演變成純粹的習題課,否則效果甚微.尤其在于幾何課,有效地設計問題,多角度地分析一個問題,多方面地用好一個圖形,常常會使教學收到意想不到的效果.
下面以北師大義務標準實驗教材為例,談一談九年級上冊第一章《證明(二)》的復習設計.
2 設計過程
2.1 知識整理
這一環節通過填空的形式回顧本章的重點概念,體會知識的初步運用.
根據不同的知識點我設計了5個問題:
⑴定理“等腰三角形的兩個底角相等“的逆命題是_______________________________.
知識點:逆命題及逆定理的意義和表述.
⑵用‘反證法’證明:“等腰三角形的兩個底角小于90°”,可以假設:____________________________.
知識點:反證法的意義和證明的基本步驟及表述.
⑶如圖甲,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,若AC=4,則AB=_____.
知識點:勾股定理及等腰直角三角形的有關結論.
⑷如圖乙, ∠C=90°, AD平分∠BAC,若CD=2,則點D到AC邊的距離等于____.
知識點:角平分線的性質定理、點到直線的距離.
⑸在△ABC中,AB的垂直平分線交AC于點E,已知BE+EC=25cm,則AC=_____cm.
知識點:中垂線的性質定理.

教學設想 以上知識主要考查學生對重點概念、定理的表述和理解.問題都提得比較淺顯,這是為了給學生營造一個寬松的學習機會,也是整節課的‘熱身’.同時通過讓學生回顧必要的知識點,鍛煉其語言表述能力.
2.2討論思考
問題:如圖1所示,將兩張三角形紙片(△ABC和△DCB)按BC邊重疊放置,已知∠1=∠2,要使兩張紙片經過變換能完全重合,還需要添加什么條件?
生1:①添加條件:∠A=∠D,利用“AAS”來判定.
生2:②添加條件:AC = BD,利用“SAS” 來判定.
生3:③添加條件:∠ABC =∠DCB,利用“ASA” 來判定.
改變已知:如圖2,將原題中的∠1=∠2改為∠BAC=∠CDB=90°.
可添條件:①AB=CD (HL) ② AC = BD(HL)
③∠DBC =∠ACB(AAS) ④∠ABC =∠DCB(AAS)
教學設想 此題以紙片重疊放置為背景,復習三角形全等的幾種主要判定.為了使學生要效地區別這幾種判定,問題設計成結論確定(全等)而條件開放的題型.而圖2是在圖1的基礎上稍作變形,引出直角三角形的幾種判定.從圖1到圖2一方面體現從一般(三角形)到特殊(三角形)的演繹思想,另一方面使學生對三角形判定的類型有了完整的認識,從而完成了對這一知識網絡的建構.
整理了三角形全等判定的主要類型后,接下來很自然過渡到對這一知識的運用.
利用圖2,通過延長BA和CD產生交點E,進一步連接EO(字母O為后來添加)得到圖3:
在可添條件中,選擇①AB=CD (HL)√,形成如下問題
問題:如圖3,已知∠BAC=∠CDB=90°,且AB=CD,則圖中有幾對全等的三角形?
結論:△EOA≌△EOD, △EOB≌△EOC
△AOB≌△DOC, △ABC≌△DCB
△EDB≌△EAC
教學設想 這里恰如其分的利用圖2構造形成圖3,所提的問題與又與前者整理的知識相呼應,這使問題之間的銜接流暢而又緊湊.
教學說明 圖3中標注了序號數①②③,同一個數代表一對全等三角形.通過從一個到多個數字的組合(如①+②代表△EOB)可以依序寫出所有全等的三角形,這樣能避免直接觀察產生的重復和遺漏.
根據圖3,不改變原題的條件,我順勢又設計了如下兩個問題:
問題1:如圖3,已知∠BAC=∠CDB=90°,且AB=CD,求證:OE平分∠BEC
參考思路:⑴△EOA≌△EOD;⑵△EOB≌△EOC;⑶OA=OD.
問題2:如圖3,已知∠BAC=∠CDB=90°,且AB=CD,請你判斷OE所在的直線與BC的位置關系?(說明理由)
參考思路:⑴如圖4,延長EO交BC于F點,證△EFB≌△EFC;⑵先說明EB=EC,利用問題1的結論,根據等腰三角形“三線合一”說明問題;⑶先證EB=EC,OB=OC,說明O,E都在BC的中垂線上即可.
教學設想 問題1和問題2的設計是為了引出對角平分線和中垂線兩個判定定理的復習(見課本25和31頁).實際上,很多學生不習慣于用這兩個判定來證明;而是利用全等三角形的判定和性質解決這兩個問題.在這里,充分調動學生的積極性,引導其用不同的方法來解決問題,讓他們體會不同方法的適用情形、各自的優勢及方法之間的內在聯系.
2.3 綜合應用
問題:如圖,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠B=30°,AD是中線,AE⊥BC ,垂足為E,AB =cm,求△ADE的面積.
分步設問:
⑴有幾個等腰三角形?(2個:△CAD,△ADB)
⑵有幾個含30°角的直角三角形?(4個:△CEA,△DEA,△AEB,△CAB)
⑶求△ADE的面積.(參考思路:①直接求DE和AE;②由DE∶BC=1∶4,可得
△ADE的面積∶△ADE的面積=1∶4).
教學設想 從⑴⑵兩個小問題出發引導學生對圖形進行充分觀察,回顧等腰(包括等邊)和直角兩類特殊的三角形.學生在尋找特殊三角形的過程中,有意識地思考圖形中各邊角的關系,為問題⑶的解決奠定了良好的基礎.
問題⑶的解決途徑較多,屬于解法開放型問題.通過對這個問題的探討,學生整合了勾股定理、直角三角形中線的性質、含30°角的直角三角形的性質、等腰三角形“三線合一”等知識,體會了方程和比例思想的運用.
2.4 實踐探索
問題:如圖1所示的鋼架中,∠A=20°,現要焊上等長的鋼條來加固鋼架.若P1A= P1P2,問這樣的鋼條至多需要多少根?
分層設問:
⑴每增加一根鋼條,所形成的等腰三角形的底角是多少度?
⑵按形成的先后,等腰三角形的底角大小有何變化規律?
⑶所需鋼條的數量(n)與鋼架的初始角(∠A)有何關系?(n∠A90°)
⑷若∠A=15°,則鋼條至多需要多少根?(5根)
教學設想 引導學生觀察由“等長的鋼條”所形成的等腰三角形,培養他們抽象轉化的能力.通過分層設問,學生能由淺入深地理解問題,養成良好的思維習慣.問題⑶是對本題的深入,意在讓學生形成規律性的認識,從而自然地解決問題⑷.4個分層問題體現了從特殊到一般又從一般到特殊的設計思想.
3 總體反思
這堂課我用四個板塊為學生搭建復習平臺,每個板塊相對對立又相互連接.從知識整理到實踐探索學生經歷了對知識由淺入深的應用過程.我的體會是結構簡潔的復習設計必會帶來流暢的課堂,也會讓學生很自然地完成對知識網絡的構建,這應該是復習課的主要目的.
在2.2中,我的設計理念是從一個簡單熟悉的圖形出發,通過對它不斷地疊加衍生出許多新的問題,而這些問題所反映的知識又是相互聯系,體現本章核心結構的.這當然要比給出不同的問題來落實重點知識好得多,因為短短一節課,太多的獨立問題會讓學生感到“困累”,往往是前面的問題還沒完全弄明白,就要應付老師的下一題了.因此,在設計某一章的復習課前,應該理出一系列問題,把握它們的關聯,盡量用一二個圖形或一二個問題來聯系全章的重點知識.
在2.3中,我僅選擇了一個問題,但它發揮了特有的功能.由于圖形的組合十分特殊,學生用不同方式對圖形進行分解組合,得到了求解面積的許多好方法.這道題引起學生廣泛地參與,不同層次的學生有不同的收獲!我認為,復習課中綜合應用題的選擇不宜追求過深過難,而應當滿足條件明晰,所提問題又能為大多數學生接受,并且有多樣的求解方法,這樣不僅活躍了課堂的氣氛,也能使不同學生獲得應有的成就感.
最后的實踐探索題先是題意的理解有點抽象,后是規律的尋找要有充分的觀察能力.所以關于這類問題,教師不可操之過急,再復雜的問題都可以通過分解轉化成一些簡單的小問題.有時候要借助技術手段將復雜問題的演變過程展示一下,這樣至少可以緩解部分學生的“恐慌”.在對復雜問題進行分層設計時,往往第一個問題是觀察性的,比如“圖中含有幾個等腰三角形”,“圖形中有幾對互余的角”,“請你計算所標角的度數”等等,這些都是為下一步探索規律和挖掘問題服務的.所以解決一個綜合、實踐應用類的問題要循序漸進,淺入深出,真正實現教師的主動引導,學生的自主探索!

展開更多......

收起↑

資源預覽

<pre id="tfb94"><li id="tfb94"></li></pre>

<bdo id="tfb94"><rt id="tfb94"></rt></bdo>
  • <menu id="tfb94"><dl id="tfb94"></dl></menu><i id="tfb94"><acronym id="tfb94"><sub id="tfb94"></sub></acronym></i>

    1. 主站蜘蛛池模板: 阿荣旗| 聂荣县| 普定县| 磴口县| 天全县| 嵩明县| 仙桃市| 绿春县| 蕉岭县| 崇明县| 东港市| 全州县| 贵南县| 东海县| 铁岭市| 蒙山县| 兴和县| 杭锦后旗| 宜兰市| 大同县| 长垣县| 崇明县| 集贤县| 浏阳市| 新津县| 阜城县| 清河县| 太谷县| 潞城市| 万州区| 鄱阳县| 新龙县| 诸暨市| 枝江市| 章丘市| 宜阳县| 延津县| 武穴市| 邓州市| 武平县| 集安市|