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2010年高中數學會考復習必背知識點
第一章 集合與簡易邏輯 1、含n個元素的集合的所有子集有個
第二章 函數 1、求的反函數：解出，互換，寫出的定義域；
2、對數：①：負數和零沒有對數，②、1的對數等于0：，③、底的對數等于1：，
④、積的對數：， 商的對數：，
冪的對數：；，
第三章 數列
1、數列的前n項和：； 數列前n項和與通項的關系：
2、等差數列 ：（1）、定義：等差數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數；
（2）、通項公式： （其中首項是，公差是；）
（3）、前n項和：1．（整理后是關于n的沒有常數項的二次函數）
（4）、等差中項： 是與的等差中項：或，三個數成等差常設：a-d，a，a+d
3、等比數列：（1）、定義：等比數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，（）。
（2）、通項公式：（其中：首項是，公比是）
（3）、前n項和：
（4）、等比中項： 是與的等比中項：，即（或，等比中項有兩個）
第四章 三角函數
1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧長公式： （是角的弧度數）
2、三角函數 （1）、定義：
3、　特殊角的三角函數值
的角度
的弧度
—
—
4、同角三角函數基本關系式：　　　　
5、誘導公式：（奇變偶不變，符號看象限） 正弦上為正；余弦右為正；正切一三為正
公式二： 公式三： 公式四： 公式五：
　
6、兩角和與差的正弦、余弦、正切
：
：
：
：
：　
：　
7、輔助角公式：
8、二倍角公式：（1）：　
：　
：　　
（2）、降次公式：（多用于研究性質）
9、三角函數：
函數
定義域
值域
周期性
奇偶性
遞增區間
遞減區間
[-1，1]
奇函數
[-1，1]
偶函數
函數
定義域
值域
振幅
周期
頻率
相位
初相
圖象
[-A，A]
A
五點法
10、解三角形：（1）、三角形的面積公式：
(2)正弦定理：
（3）余弦定理：

求角：
第五章、平面向量
1、坐標運算：（1）設，則
數與向量的積：λ，數量積：
（2）、設A、B兩點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則.（終點減起點）
；向量的模||：；
（3）、平面向量的數量積： ， 注意：，，
（4）、向量的夾角，則，
2、重要結論：（1）、兩個向量平行： ，
（2）、兩個非零向量垂直 ，
（3）、P分有向線段的：設P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ，
則定比分點坐標公式 ， 中點坐標公式
第六章：不等式
均值不等式：（1）、 （）
（2）、a>0,b>0;或 一正、二定、三相等
2、解指數、對數不等式的方法：同底法，同時對數的真數大于0；
第七章：直線和圓的方程
1、斜 率：，；直線上兩點，則斜率為
2、直線方程：（1）、點斜式：；（2）、斜截式：；
（3）、一般式： （A、B不同時為0） 斜率，軸截距為
3、兩直線的位置關系
（1）、平行： 時 ，；
垂直： ；
（2）、到角范圍： 到角公式 ： 都存在，
夾角范圍： 夾角公式： 都存在，
（3）、點到直線的距離公式（直線方程必須化為一般式）
6、圓的方程：
（1）、圓的標準方程 ，圓心為，半徑為
（2）圓的一般方程
（配方：）
時，表示一個以為圓心，半徑為的圓；
第八章：圓錐曲線 1、橢圓標準方程：，
半焦距： ， 離心率的范圍：，準線方程：，
參數方程：
雙曲線標準方程：，
半焦距：，離心率的范圍：
準線方程：，漸近線方程用求得：，
等軸雙曲線離心率
3、拋物線：是焦點到準線的距離，離心率：
：準線方程焦點坐標；：準線方程
焦點坐標
：準線方程焦點坐標；：準線方程
焦點坐標
第九章 直線 平面 簡單的幾何體
1、長方體的對角線長；正方體的對角線長
2、兩點的球面距離求法：球心角的弧度數乘以球半徑，即；
3、球的體積公式：，球的表面積公式：
4、柱體，錐體，錐體截面積比：
第十章 排列 組合 二項式定理
1、排列：（1）、排列數公式： ==.(，∈N*，且)．0！=1
（3）、全排列：
n個不同元素全部取出的一個排列；；
2、組合：
（1）、組合數公式： ===(，∈N*，且)；；
（3）組合數的兩個性質：= ；+=；
3、二項式定理 ：（1）、定理： ;
（2）、二項展開式的通項公式（第r +1項）：
各二項式系數和：Cn０+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n （表示含n個元素的集合的所有子集的個數）。
奇數項二項式系數的和＝偶數項二項式系數的和：Cn０+Cn２+Cn４+ Cn６+…＝Cn１+Cn３+Cn５+ Cn７+…=2n?-1
第十一章：概率：
1、概率（范圍）：0≤P(A) ≤1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0）
2、等可能性事件的概率：.
3、互斥事件有一個發生的概率：
A，B互斥： P(A＋B)=P(A)＋P(B)；A、B對立：P（A）+ P(B)＝１
4、獨立事件同時發生的概率：獨立事件A，B同時發生的概率：P(A·B)= P(A)·P(B).
n次獨立重復試驗中某事件恰好發生k次的概率

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