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專家引領(lǐng)
專題九《學(xué)習(xí)方式的變革》研修要點
省課程專家 顏峰 陳杰 謝志平
新課程改革以來，全國各地涌現(xiàn)出了許多新的教學(xué)模式，研究這些教學(xué)模式的成功之處，無疑對于改善我們的課堂教學(xué)以及教師的專業(yè)化成長是大有裨益的。
我們?nèi)绾尾拍芴岣邔W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性？
如何在既不否定和回避升學(xué)考試的同時改變教師的教育觀念和教學(xué)行為？
如何在促進學(xué)生綜合素質(zhì)和諧發(fā)展的同時提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)業(yè)成績？
今天我們將在馬復(fù)老師和他的專家團隊的引領(lǐng)下認(rèn)識一種能夠解決以上疑問的教學(xué)模式——DJP教學(xué)。
“DJP教學(xué)”包括三個環(huán)節(jié)——“導(dǎo)學(xué)”、“講解”、“評價”，這三個環(huán)節(jié)的含義是什么？
“DJP教學(xué)”的具體操作模式是怎樣的？
在“DJP教學(xué)”中學(xué)案起著一個比較重要的作用。學(xué)案就是引導(dǎo)和幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的方案。它是教師在教學(xué)理論與學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，在認(rèn)真鉆研教材與分析學(xué)情的基礎(chǔ)上，根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平與知識經(jīng)驗，并以學(xué)生的學(xué)為出發(fā)點，把學(xué)習(xí)的內(nèi)容、目標(biāo)、要求和學(xué)習(xí)方法與探究方法等要素有機地融入到學(xué)習(xí)過程之中而編寫的一個引導(dǎo)和幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的方案。你認(rèn)為學(xué)案應(yīng)該有哪些主要的特點？學(xué)案與教案的主要區(qū)別是什么？學(xué)案應(yīng)該包含哪些內(nèi)容？設(shè)計學(xué)案的原則是什么？
我們還需要對DJP教學(xué)進行如下的理論思考：學(xué)案的教學(xué)價值有哪些？講解性理解的基本含義是什么，它有哪些價值？
對于“DJP教學(xué)”還有哪些問題需要思考？我們還能做出什么展望？
專家解惑
編者按：有多位老師在《課程簡報》的跟帖中留言，希望了解關(guān)于考試與復(fù)習(xí)的內(nèi)容。這個話題是老師們最關(guān)心的換話題之一。我們選了一篇關(guān)于探索如何考查“動手操作”能力的文章刊出。另有馬復(fù)老師的文章《關(guān)于評價高水平數(shù)學(xué)思維的思考》，由于篇幅過長，我們將在后面留下鏈接，有興趣的老師可以自己看看。
中考數(shù)學(xué)試題考查學(xué)生動手操作能力的嘗試與思考
陳 杰
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法”，并在課程目標(biāo)中指出“實踐能力”是義務(wù)教育階段的總體目標(biāo)之一．那么，在中考采用筆試閉卷形式的情況下，如何考查學(xué)生的動手能力？如何利用考試的評價功能，體現(xiàn)中考試題對課堂教學(xué)導(dǎo)向作用，促進 “動手操作”在課堂教學(xué)中的有效開展，是我多年參加中考數(shù)學(xué)命題過程中一直思考和努力體現(xiàn)的．這方面的命題嘗試我大致經(jīng)歷了以下階段：起初是將教材中一些涉及可動手操作的內(nèi)容改編成中考題，后來通過反思，力求讓“動手操作”更有“數(shù)學(xué)味”，再后來把“動手操作”作為一種學(xué)生探索數(shù)學(xué)結(jié)論的工具來設(shè)計試題．本文就筆者近年來編擬中考試題的探索進行反思，不當(dāng)之處，歡迎批評指正．
一、精選素材，力求體現(xiàn)能力立意 　
教材提供的內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，也是命題者參考的重要材料．許多試題源于教材．例如教材中有關(guān)立體圖形的側(cè)面展開圖，曾被好多的中考命題者選用．常見的類型是畫一個立體圖形的側(cè)面展開圖判斷哪兩個面相對．考慮到如果老師在講課時，為學(xué)生總結(jié)了相對兩個面的位置特點，那么學(xué)生就能僅憑頭腦中的記憶，輕易的判斷出其相對面的位置，動手能力的考查就成了命題者的一廂情愿．因此，我命題時進行了一些變化。
例1 下圖可以沿線折疊成一個帶數(shù)字的立方體，每三個帶數(shù)字的面交于立方體的一個頂點，則相交于一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最小是（ ）
（A） 7
（B） 8
（C） 9
（D） 10
與常見的此類試題不同：本題通過紙片的折疊，判斷每一個面折疊后的位置關(guān)系，從而判斷三個面上的數(shù)字之和最小是多少．命題的初衷是：教學(xué)時，老師已經(jīng)讓學(xué)生進行了相關(guān)內(nèi)容的動手操作訓(xùn)練，學(xué)生可以根據(jù)以往的操作活動經(jīng)驗，憑借一定的空間想象力來判斷，同時考查了學(xué)生的空間觀念．當(dāng)然，也可以通過動手操作來完成．　
后來有一次我到考場巡視，看到一個學(xué)生在做有關(guān)立體圖形側(cè)面展開圖的題目時，把原圖印在一張白紙上，然后剪切，折疊完成．由此反思：學(xué)生不用動太多的腦筋，不需要多少智慧，簡單的如此操作就可以完成．其“思維”含量不高，盡管也涉及到動手操作，但這不是我們希望學(xué)生達(dá)到的“操作能力”的理想境界．還有一些判斷某些圖形能否折疊成立體圖形的試題，學(xué)生只需如此機械操作，就可判斷，也考不出相應(yīng)的思維水平．看來，“操作能力”的考查需要更深入地探索，需要更多地嘗試。
例2 將一直徑為17㎝的圓形紙片（圖①）
剪成如圖②所示形狀的紙片，再將紙片沿
虛線折疊得到正方體（圖③）形狀的紙盒．
則這樣的紙盒體積最大為 ㎝3．
同樣涉及到立體圖形的側(cè)面展開圖，本題給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索思考和動手操作的空間．與例1有明顯不同，對能力的要求也更高了．從閱卷情況來看，得分率不高．許多學(xué)生判斷不出紙盒體積最大時，正方體的棱長（小正方形的邊長）與圓形紙片的直徑有什么關(guān)系．
二、通過考查動手操作，考查學(xué)生的思維水平和對知識的掌握
我們認(rèn)為，對于課標(biāo)中的“動手操作”目標(biāo)，不能為考查而考查，為操作而操作．因為，數(shù)學(xué)畢竟不是一個以操作為主的學(xué)科．動手一定要伴隨著動腦，手腦結(jié)合，才是考查的正確方向．
例3 如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是點（ ）
本題的答案只能在學(xué)生動手之后得出．在考查相關(guān)知識的同時，也考查學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗和動手操作的水平．
例4 矩形ABCD中，AB = 2，BC = 1，以AB為直徑的半圓切CD于E，P為CD上的動點（不與C，D重合），連結(jié)AP交半圓于F，連結(jié)BP，BF，如圖①．
（1）當(dāng)  = 2  時，圖1中有幾對全等的三角形？將其表示出來；
（2）P點在CD上移動，還有能構(gòu)成全等三角形的情況嗎？若有，請說出還有幾次，并在圖②中用尺規(guī)作出每次構(gòu)成全等三角形時的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）；若沒有，說明理由．

本題中的（2）不要求學(xué)生寫出理由、畫法，只保留作圖痕跡，但作圖的根據(jù)來源于對三角形全等方法的掌握和正確的邏輯判斷，有一定的新穎性，為考查學(xué)生的幾何知識提供了新的方式．學(xué)生動手畫出的圖是動腦思考、作出正確判斷的結(jié)果．動手操作只是手段，考查學(xué)生的思維才是真正的目的．
三、以“動手操作”設(shè)計問題情境，考查學(xué)生的空間觀念
設(shè)計有關(guān)動手操作的問題背景，考查學(xué)生的基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和空間觀念．一般來說，這樣的問題情境學(xué)生不會陌生，對每一位學(xué)生都是公平的．而且可以當(dāng)場操作、探究，可以把動手和動腦很好的結(jié)合在一起考查．這是我做得較多的嘗試，以下僅舉3例．
例5 剪紙是中國的民間藝術(shù). 剪紙方法很多, 下面是一種剪紙方法的圖示（先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案）：
下面四個圖案中，不能用上述方法剪出的是（ ）
本題采用一種剪紙的方法給出問題情景，所考查的是學(xué)生對圖形的軸對稱與中心對稱性質(zhì)的本質(zhì)理解與掌握，學(xué)生還需閱讀文字理解題意，觀察圖形的特點，較好地考查學(xué)生的獲取信息、分析能力．當(dāng)然，學(xué)生可以通過動手操作對圖形的相關(guān)性質(zhì)進行探究．如果把本題改為“下列四個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）”，那么，本題在考查學(xué)生能力方面將大打折扣．
例6 如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB∥CD，AD＝BC．翻折紙片ABCD，使點A與點C重合，
折痕為EF．已知CE⊥AB．
（1）求證：EF∥BD；
（2）若AB＝7，CD＝3，求線段EF的長．
本題以折紙作為問題情境給出了圖形中的隱含條件．有一定的難度，可以很好地考查出學(xué)生解決直線型幾何問題的水平和邏輯推理能力，考查學(xué)生的空間觀念和從圖形中獲取信息的能力．本題有多種解法，為不同學(xué)習(xí)經(jīng)驗的學(xué)生提供了機會，使他們可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗選擇不同的解題思路．若題目不以折紙作為問題情境，而給出條件AE＝CE，∠AEF＝∠CEF＝45°，…則其能力要求將有所降低．
例7 從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個平行四邊形﹙如圖②﹚．
現(xiàn)有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為 ．
本題以紙板切割、拼接為背景創(chuàng)設(shè)問題情境，涉及正方形、平行四邊形、等腰梯形、直角三角形等多個圖形，在考查相關(guān)知識的同時考查學(xué)生的空間觀念、從圖形中獲取信息的能力以及代數(shù)式變形的能力．問題新穎靈活，有一定的難度。
四、讓動手操作成為探索數(shù)學(xué)結(jié)論的手段
由于學(xué)生掌握的知識所限，許多問題僅僅通過計算，學(xué)生是很難獲得確定的結(jié)論．而動手操作，可以擴大學(xué)生探究的空間，加深對知識的理解．所以，可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、想象、判斷、推理、探究等數(shù)學(xué)活動過程，考查學(xué)生由觀察、操作到數(shù)學(xué)思考的活動經(jīng)驗和學(xué)習(xí)潛能．
例8 如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，2），點B的坐標(biāo)為（3，1），二次函數(shù)的圖象記為拋物線l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點A，但不過點B．寫出平移后的一個拋物線的函數(shù)表達(dá)式： （任寫一個即可）．
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A，B兩點，記為拋物線l2，如圖②．求拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式．
（3）設(shè)拋物線l2的頂點為C，K為y軸上一點．若S△ABK＝S△ABC，求點K的坐標(biāo)．
（4）請在圖③上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點P，使△ABP為等腰三角形．若存在，請判斷點P共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．
作為命題者，本題要傳達(dá)的信息很多．第（4）問僅從考查學(xué)生的探究能力來說，則是我一次重要的命題嘗試．在通過計算確定點P坐標(biāo)有難度的情況下，讓學(xué)生嘗試?yán)贸咭?guī)作圖的方式探究問題有多少種情況，在考查學(xué)生基本作圖技能的同時引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度分析和解決問題，進一步體會數(shù)形結(jié)合思想的妙用．
命題時，曾嘗試了好多組數(shù)值，考慮是否讓學(xué)生求出所有交點的坐標(biāo)．但計算量較大，難度涉嫌超標(biāo)，這是命題忌諱的．我們也曾考慮讓學(xué)生通過計算求出一部分交點的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象的變化特點，判斷一些不好求的但確實存在的交點的個數(shù)．應(yīng)該說這是學(xué)生探究問題理想的境界．如同登山，有“腳”能達(dá)到的高度，有“眼”能看到的高度．但我們要控制問題的難度，不想太難，后改用尺規(guī)作圖的方式判斷．由于原題畫出的二次函數(shù)圖象有限（我們也不想畫得太大），其中一個交點應(yīng)根據(jù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律來判斷：線段AB的中垂線是直線，而二次函數(shù)圖象是向上凹的，它們必有交點．我們覺得，學(xué)生根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的變化規(guī)律判斷交點的存在，比計算求出點的坐標(biāo)要好，作為最后一問是適合的．以尺規(guī)作圖的方式探究，以一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的變化規(guī)律預(yù)見交點的存在，是我們命題上的創(chuàng)新．
以上只是本人在中考命題過程中嘗試對“動手操作”進行考查的初步探索和思考，還有不盡人意的方面．希望我們命題方面的探索給老師課堂教學(xué)一些啟示：要充分利用教材上的學(xué)習(xí)材料，不要讓學(xué)生錯過利用“動手操作”探究數(shù)學(xué)結(jié)論的機會．動手操作只是學(xué)生的一種探究方式，須有必要的思維量，必須手腦結(jié)合，要注意實效．以知識為基礎(chǔ)，有思維伴隨的“操作”才是理想的“操作”．
（注：本文已正式發(fā)表，此處稍作修改。）
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分層復(fù)習(xí)，讓每個學(xué)生有所得
文登市小觀中心校????宋曉燕??
省課程專家陳杰推薦，理由：宋老師針對自己學(xué)生的實際情況，采取分層教學(xué)的作法值得關(guān)注、值得研究。
指導(dǎo)教師張云波推薦，理由：宋老師的分層復(fù)習(xí)教學(xué)法很富實效，她結(jié)合自己的經(jīng)驗教訓(xùn)，為我們趟出了一條新路，對低層次學(xué)生采用“低起步，補臺階，拉著走，多鼓勵”，對中層次學(xué)生采用“慢變化，多練習(xí)，小步走，抓反饋”，對高層次學(xué)生采用“小綜合，多變化，主動走，促能力”。這一點很值得我們學(xué)習(xí)和借鑒。
這學(xué)年由于工作需要我改教了初一數(shù)學(xué)，面對班上三十幾個學(xué)生，不禁暗喜，兩個班合起來也不過六十多人，頂過去一個班的人數(shù)，即使是一對一的輔導(dǎo)，肯定都能教會。批閱著一份份令人心寒的試卷，面對著一次次失敗的考試成績，我才知道要教好數(shù)學(xué)遠(yuǎn)比我預(yù)想的難得多。有的孩子腦瓜確實不靈活，差得超乎想象；有的學(xué)生基礎(chǔ)太差，甚至連長方形的面積公式都不清楚；計算能力普遍偏低，一個班竟有五六個學(xué)生計算一分不得，其他題目可想而知。期末考試即將來臨，如何在短時間時提高學(xué)習(xí)成績呢？我不由地審視起現(xiàn)狀：每節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容都按中游學(xué)生的水平制訂、實施，優(yōu)生吃不飽，差生吃不了，更有甚者一點兒也不吃。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出要讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，因此我把學(xué)生根據(jù)以往的測驗成績分為A，B，C三組，A組、C組學(xué)生約占1/4，一半左右的同學(xué)為B組。坐位編排上全班分為四大排，根據(jù)組別排位。
在全班宣讀分組情況之前，我先向?qū)W生說明分組的意義：并不是老師重視或偏愛某位同學(xué)而歧視其他同學(xué)，而是根據(jù)大家的基礎(chǔ)進行分組，以便老師在教學(xué)中有的放矢、分層教學(xué)，這樣你們就可以盡自己所能，完成各自的學(xué)習(xí)任務(wù)，努力達(dá)到各自的學(xué)習(xí)目標(biāo)，又不會給學(xué)生增加太大的心理負(fù)擔(dān)。
在復(fù)習(xí)過程中，我每節(jié)課前都要準(zhǔn)備三份學(xué)習(xí)預(yù)案，供三個不同層次小組的同學(xué)學(xué)習(xí)。對低層次學(xué)生采用“低起點，搭臺階，拉著走，多鼓勵”，對中層次學(xué)生采用“慢變化，多練習(xí)，小步走，快反饋”，對高層次學(xué)生采用“小綜合，多變化，主動走，促能力”。整個課堂自始至終三個層次學(xué)生的思維都處于積極活躍的狀態(tài)。中差生由于起點較低，容易入手，他們根據(jù)自己的程度解題并且隨時都可以蹬上新的臺階，這樣就較好地調(diào)動了他們的積極性。優(yōu)生可以直接解高難題，為他們展示自己的才華創(chuàng)造了條件。這樣的課堂就形成了一個良好的正效應(yīng)場，各類學(xué)生互相激勵、啟發(fā)，共同進步、提高。
雖然考前那一個月備課的過程是辛苦的，上課的情境是忙碌的，但我的努力沒有白費，最終在期末考試中我所教的兩個班取得了優(yōu)異的成績，平均分和優(yōu)秀率都有較大突破。【自己的一點兒經(jīng)驗，愿與大家共同分享】
對癥下藥，健康發(fā)展
菏澤市牡丹區(qū)二十二中????孟鳳玲?
省課程專家謝志平推薦，理由：孟老師結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗得出的問題癥狀準(zhǔn)確，開出的藥方有效，肯定會促進學(xué)生的健康發(fā)展。值得大家學(xué)習(xí)借鑒。
指導(dǎo)教師桑賢亭推薦，理由：找準(zhǔn)脈膊，診斷準(zhǔn)確，對“癥”下“藥”，“藥”到“病”除，可謂“良醫(yī)“，學(xué)生能不健康的發(fā)展！值得同仁學(xué)習(xí)。
?只有知道真正的病因，才可對癥下藥，藥到病除，才有健康。在我們的教學(xué)中，也是如此。發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，找到原因，解決問題，才能讓學(xué)生健康發(fā)展。下面是自己在教學(xué)實踐中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常出現(xiàn)的“病癥”，并給出的“藥方”。不全不當(dāng)之處，希望大家指點。
“病癥”1．基本概念、性質(zhì)、公式理解不透徹。學(xué)生對概念、性質(zhì)、公式的理解處于機械的應(yīng)用，沒有做到本質(zhì)上的理解。例如冪的乘法與冪的乘方運算混淆，銳角三角函數(shù)中正弦、余弦和正切函數(shù)意義的混淆。
“藥方”: ?在復(fù)習(xí)中要注重抓好學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經(jīng)驗，這是根本性的問題。復(fù)習(xí)中，必須使學(xué)生真正理解和掌握基本概念、定理、公式、法則等核心內(nèi)容。特別強調(diào)：重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等知識的形成、發(fā)展過程，以幫助學(xué)生理解所學(xué)知識。對容易出錯、混淆的知識要善于總結(jié)、積累，從而有針對性的練習(xí)。
“病癥”2．粗心大意，越是簡單的問題越反而出錯。主要表現(xiàn)為看題一目三行、筆誤多、計算出錯多、結(jié)果不是最簡、將題目所給數(shù)據(jù)代錯等等。
“藥方”:在日常教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的注意力，認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的讀題，審題，解題的能力，嚴(yán)格要求。
“病癥”3．解題過程不規(guī)范。比如不寫出中間主要步驟，只寫出最后答案。幾何題中，關(guān)鍵性的推導(dǎo)證明沒有寫出等。
“藥方”: ?首先，教師自己板書要嚴(yán)格步驟，寫出詳細(xì)過程，嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)用語。其次，在教學(xué)過程中要求學(xué)生不僅學(xué)會方法，而且訓(xùn)練學(xué)生回答問題的規(guī)范性和嚴(yán)密性。
“病癥”4．部分學(xué)生閱讀理解、解題能力比較薄弱。大部分學(xué)生怕困難，對于新問題過分依賴?yán)蠋?，久而久之就形成了不積極鉆研的習(xí)慣，造成學(xué)生解決“新”問題能力差，比如考試時畏懼最后的壓軸題，實際上這樣的題都分為幾步，前幾步都比較簡單，完全可以做出一兩步，但是有的同學(xué)連看也不看。在課堂教學(xué)中，教師過“細(xì)”的教學(xué)方法，缺少對學(xué)生的引導(dǎo)，也影響了學(xué)生主動性的發(fā)揮。
“藥方”: 數(shù)學(xué)解題能力的提高，除了把握住一些典型題目的方法外，還需要摸索總結(jié)。新的問題自始至終，無處不在，因此，教學(xué)中，教師應(yīng)放心學(xué)生，放手學(xué)生，鼓勵學(xué)生勇于探索，積極鉆研，相信自己。只有這樣，學(xué)生才能在面對新問題時有足夠信心。先做后評講的教學(xué)思想，對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神是大有益處的。
“病癥”5．不注意糾正錯誤。部分學(xué)對生對教師評改的作業(yè)，常停留在“對? ”和“? 錯 ”上，對試卷只看得分的多少，不關(guān)心或很少關(guān)心為什么對或錯。
“藥方”:? 教師及時對作業(yè)講評，幫助學(xué)生分析出錯誤的原因，提醒監(jiān)督學(xué)生改正錯誤。同時總結(jié)經(jīng)驗方法，只有這樣才能提高學(xué)生的能力，讓學(xué)生在問題中進步。
“病癥”6、不注意學(xué)過的典型題目和解題方法的積累。很多學(xué)生做了大量的習(xí)題，但效果并不好。分析其原因，主要缺少必要的總結(jié)和積累，只會生搬硬套，沒有在積累的基礎(chǔ)上形成數(shù)學(xué)思想。若是題目稍加變化就難以對付。
“藥方”: 教師在課堂上應(yīng)設(shè)計一些一題多解，一題多變的變式練習(xí)，加強對學(xué)生練習(xí)的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生抓住典型問題，分析、歸納，培養(yǎng)學(xué)生善于數(shù)學(xué)建模，運用數(shù)學(xué)模型解決問題的意識和能力。加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用，注重學(xué)生對知識知識的相互聯(lián)系和系統(tǒng)性的梳理。
“病癥”7．厭學(xué)怕學(xué)。因為數(shù)學(xué)本身比較枯燥，抽象，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來感覺困難，怕困難而厭學(xué)怕學(xué)。再就是師生關(guān)系不融洽，或是天天學(xué)，卻沒有成功的體驗等等。
“藥方”:建立和諧的師生關(guān)系是關(guān)鍵，利用學(xué)生心理，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣是重點。學(xué)生往往因興趣而學(xué)習(xí)。再次，教師要讓學(xué)生“跳一跳，就摘到桃子”。這樣可以讓學(xué)生體驗到成功的喜悅，增加學(xué)生的自信心。教師要真正做到想學(xué)生所想。
“病癥”8．書寫不工整 ，卷面潦草。
“藥方”:? 在平時教學(xué)過程中，教師對學(xué)生的作業(yè)嚴(yán)格要求，注意監(jiān)督，同時，教師要以身示范，注意自己的板書規(guī)范、工整。
讓學(xué)生健康的發(fā)展，這是我們所有教師的心愿！
中考中常見錯誤的應(yīng)對
平度市崔家集鎮(zhèn)張家坊中學(xué) 張德臣
省課程專家鄭立平推薦，理由：張老師的文章，讓我們看到一個優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師的良好思維習(xí)慣，這是成為一個智慧教師的關(guān)鍵：一是善于反思，能對日常教學(xué)中出現(xiàn)的典型問題深入思考，有一個清醒的認(rèn)識，這樣就能及時完善和提高；二是善于積累，如果沒有日常的問題積累意識，沒有對數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)的積淀，就不會有這么條理透徹的分析；三是善于調(diào)整，能結(jié)合教學(xué)實踐，對存在問題提出合理科學(xué)的解決方法和途徑，較好地指導(dǎo)教學(xué)。這些基本素養(yǎng)，都是我們數(shù)學(xué)教師需要特別關(guān)注和提高的。
指導(dǎo)教師紀(jì)玉棠推薦，理由： 張老師真是個有心的教育者，總結(jié)得較全面。
每年中考閱卷中會發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯較多，而且是不該出現(xiàn)的錯誤卻出現(xiàn)了。
一、審題不明，粗心致錯。
象“求根號４的算術(shù)平方根是（）”，有的學(xué)生直接選成是2的答案。
二、對已有的原型理解不到位，不能靈活運用，出錯率較高。
象螞蟻走最短路線問題，課本是螞蟻在圓柱體表面走半圈上升到頂部。但去年的青島市中考中在最后的填空題出現(xiàn)了螞蟻在圓柱體表面走一圈上升到頂部的最短路線是______ ; 螞蟻在圓柱體表面走n圈上升到頂部的最短路線是_______。
三、作圖題中不下結(jié)論、作垂直時不作垂直符號等。
四、解答題中，解方程組時不按要求的方法解方程組、求解后不下結(jié)論、或者是下成“原不等式組的解是……”、或是解不等式時下成“原方程組的解是……”（可能是老師們把不等式組及應(yīng)用強調(diào)的太多了）、在運算上有的連有理數(shù)的四則運算也出錯、粗心，筆下誤也很影響得分、移項不變號、步驟跳躍大等。
五、解分式方程去分母時不含分母的項漏乘最簡公分母、不進行檢驗、檢驗只是為了步驟，不管所求的值是否為原方程的根都寫成“原方程的解是……”，而實際上原方程無解等。
六、分式化簡題中用運算法則，把除式拆開與被除式相除、出現(xiàn)方程中去分母步驟、求值結(jié)果是無理數(shù)時不進行分母有理化
1．平日教學(xué)時，應(yīng)嚴(yán)格步驟，詳細(xì)寫出過程；
2．做題要規(guī)范；對于易混、易錯的知識要善于總結(jié)、積累，從而有針對性的進行練習(xí)。
3．在平日教學(xué)中關(guān)注學(xué)生讀題，審題能力的培養(yǎng)。
4．沒必要給學(xué)生補充過多。囫圇吞棗，似是而非，會讓學(xué)生知識成夾生飯。
5．在教學(xué)過程中不能只要求學(xué)生學(xué)會方法，要訓(xùn)練學(xué)生回答問題的規(guī)范性和嚴(yán)密性。
七、對于幾何證明題存在問題：
1．審題不認(rèn)真，數(shù)學(xué)語言不夠規(guī)范；
2．簡單的幾何證明的形式上不規(guī)范；
3．步驟跳躍，邏輯混亂；
4．結(jié)論開放后，證明思路不明確。
建議：
（1）在平日的教學(xué)過程中有意識的鍛煉和訓(xùn)練學(xué)生獨自讀題、審題和解題的能力。
（2）老師要使用規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言。
（3）加強學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力的訓(xùn)練，避免書寫時邏輯的跳躍。
（4）抓住課本，夯實基礎(chǔ)，理順關(guān)系，避免出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識點之間的混亂。
八、開放性題目，學(xué)生存在的主要問題是閱讀理解能力太低、不能把運用題目中的方法正確應(yīng)用和拓展、甚至簡單的模仿也不能達(dá)到要求。
建議：教師在落實幾何基礎(chǔ)知識的同時，關(guān)注幾何開放型問題，提高學(xué)生的邏輯思維能力。
多方面激勵學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生，讓不同層次的學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中的每一小步都能有自己的提高和收獲。
九、在建立函數(shù)時，用錯自變量母，本題中是時間x秒，可學(xué)生在列式時卻寫t。
建議：在教學(xué)中要對題目中的自變量字母變換著不同的字母進行命題練習(xí)，防止學(xué)生形成思維定勢。
當(dāng)然還有一些其他方面的問題，一時也不能盡述，不足之處請各位同仁不吝指教。
熱點之二：
讓考試評價變?yōu)閷W(xué)生前進的動力
膠州市第二十二中學(xué)????李先核
省課程專家呂學(xué)江推薦，理由：學(xué)生進步的動力源于你的真情關(guān)愛，源于你的熱情鼓勵，源于你的妙筆生花。考試評價這一“大命題”，被你的“小智慧”演繹得如此靈動鮮活，文筆流暢生動，讀來頗受感染。不要止于此，評價的探索還有許多文章要做，實踐論證，理性嘗試，無論經(jīng)驗還是教訓(xùn)，都是一筆屬于自己原生態(tài)的財富。
李秀寶推薦，理由：當(dāng)你的評價深入人心時，效果往往出乎意料，你很善于總結(jié)評價方式，利用評價方式提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
……
記得剛教數(shù)學(xué)的那一年，因為教學(xué)業(yè)務(wù)不熟、經(jīng)驗又少，我遭遇到了令人難堪的尷尬，半個學(xué)期下來，期中檢測我班數(shù)學(xué)成績在8個班級中排名靠后，與第一名平均分的差距竟然有6分之多。如此差距讓人心急如焚，但是偏偏那些“頑劣的學(xué)生”不能體會老師心中的急切，隨后一次平時的單元測試，我辛辛苦苦批完之后，卻發(fā)現(xiàn)成績一切依然如故，我灰心至極。無奈之余，只能“死馬當(dāng)作活馬醫(yī)”了，花費了一天的時間，在每位同學(xué)的試卷空白處，都留下了自己的“墨寶”，其中不乏對成績好的同學(xué)的鞭策以及不足的指點，也有對成績較差同學(xué)的鼓勁，還有對某些同學(xué)答卷的閃光點的贊美之詞。評價完畢，一一分發(fā)，接下來的事情卻是意想不到的發(fā)生了。課堂上，那位自居第一名的武林第一高手的同學(xué)居然不見了那傲氣十足的眼神，那位成天一聲不響，生怕跟人接觸的小姑娘居然第一次在數(shù)學(xué)課上舉手回答問題了，那位全班公認(rèn)的“馬大哈”居然做起了筆記……。“可怕的事情”一件接連一件，一切都來自于那一天的文字評語。短短的2個多月，短短的半個學(xué)期，這個班級的數(shù)學(xué)成績竟然躍到全年級的首位。時隔多年，每每想起，不禁暗暗竊喜于自己雖然沒有教好學(xué)生之能，卻有美言評價、鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)之功。
偶爾的一次反常態(tài)的試卷評價得到了令人意想不到的效果，從那以后，我認(rèn)識到除了教學(xué)之外，學(xué)生有多么需要老師發(fā)自真心的贊美以及中肯的建議。在以后的教學(xué)中，這種評價經(jīng)常出現(xiàn)在我學(xué)生的試卷上，為了節(jié)省時間不耽誤評講，課上很少全部評價，但是總會找一些短期內(nèi)需要指導(dǎo)的學(xué)生的試卷，斟字酌句的送上自己的“大作”。言語是老師們評價學(xué)生常見的，用到學(xué)生身上個人自認(rèn)為是真誠的、貼切的，收到的結(jié)果往往是意想不到的。
……
巧用“測試”指揮棒
韓店鎮(zhèn)新世紀(jì)中學(xué)? 張紅
省級專家湯華財推薦，理由：測試是一線教師在實際教學(xué)中為檢驗教學(xué)效果經(jīng)常采用的方法，有效發(fā)揮測試的功效，提高檢測的效果，張老師提供了有效的做法，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有效地提高復(fù)習(xí)效果。
孫俊青推薦，理由：測試只是一種手段而不是目的，用好測試這根指揮棒有效的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，確實很好，能達(dá)到事半功倍的目的，值得推薦。
?測試，是為了取得教學(xué)反饋信息，檢查素質(zhì)教育的實際效果，便于改進教學(xué)工作，檢驗和改進學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)，有效地促進學(xué)生發(fā)展。
然而怎樣才能更加有效的利用好考試這個評價工具來促進教學(xué)呢？
首先?在評價學(xué)生時，既要重視學(xué)習(xí)成績，也要重視思想品德，以及多方面潛能的發(fā)展，注重學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力的提高。不排隊不排名次，不分優(yōu)劣等級。評價不僅要注重結(jié)果，更要注重發(fā)展和變化過程。要把形成性評價與終結(jié)性評價結(jié)合起來。?
（一）題目的設(shè)置要難易適中．
一個好的測驗必須能保證檢驗結(jié)果準(zhǔn)確可靠，能反映想要反映的東西，能區(qū)分開不同學(xué)生的學(xué)業(yè)水平差異．所以考試題目設(shè)置要合理．??? （二）做一個有心的試卷批改者．
我認(rèn)為試卷批改并不僅僅是教師把試卷批出對錯，畫上分?jǐn)?shù)就可以．而應(yīng)該在試卷批改中做一個有心人．首先，是要對整個班級的整體水平有所了解，可以調(diào)整今后的整體教學(xué)層次；再者，要對學(xué)生出錯較多的問題加以整理和統(tǒng)計．哪一種問題錯的比較多，出錯的原因是什么？是哪個知識點掌握的不扎實導(dǎo)致出現(xiàn)這樣的錯誤．最后就是要對每個學(xué)生盡量分析到位．誰考了多少分，他應(yīng)不應(yīng)該是在這個水平上？如果發(fā)揮失常，原因是什么？是知識掌握的問題還是學(xué)習(xí)態(tài)度的問題？對我們充分的了解學(xué)生也起到了很大作用，甚至可以幫助我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的很多思想問題．再者，對每個學(xué)生都要有激勵性評語。其主要目的是為了提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極去思考問題，讓他們熱愛數(shù)學(xué)，更加自主的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
（三）試卷講評要有序．
試卷的講評不應(yīng)僅僅是講題，我在平日中的教學(xué)中是這樣做的：
（１）評價：以小組為單位統(tǒng)計各小組平均分進行縱向比較和橫向比較，以激發(fā)學(xué)生的集體榮譽感，煥發(fā)無限動力；并對成績優(yōu)異和進步比較大的個人或小組進行表揚，發(fā)揮評價的激勵作用．
（２）自我分析：發(fā)下試卷以后給學(xué)生正確答案，然后再給學(xué)生５分鐘左右的時間讓學(xué)生自己分析得失，看丟分的原因是因為知識點沒掌握還是粗心．如果是知識點的問題就明確是哪個知識點，如果是粗心那就自己先進行改正．這樣可以使學(xué)生對自己有一個比較充分的認(rèn)識，使下面的聽課更有針對性．
（３）疑難匯總：在分析完試卷之后就以小組為單位匯總每個同學(xué)要講的題．其中簡單的題目學(xué)生在組內(nèi)就可以自行解決，只把出現(xiàn)問題比較多的反饋給老師，從而達(dá)到“生生互動”，提高了學(xué)生的積極性，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位．
（４）講評：學(xué)生反饋完題目之后教師就根據(jù)各小組的不同情況進行分題，本著學(xué)生能講得老師不講；學(xué)生不會的老師點撥的原則來進行講評，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性．
（５）反思：講評完后一般會安排學(xué)生根據(jù)自己的情況去改錯．但不僅僅是把錯誤改過來那么簡單．而應(yīng)該讓學(xué)生寫出錯題分析，分析出自己的錯點和每個錯題所體現(xiàn)的知識點和思想方法，從而為今后的學(xué)習(xí)做好指導(dǎo)，避免再犯類似的錯誤。
以上做法，是我在教學(xué)實踐中摸索出來的較為有效的方法。用好測試這根指揮棒不僅能有效的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們何樂而不為呢？
用考試來成就學(xué)生的自信，讓學(xué)生喜歡考試
山東省青島第二十四中學(xué)???畢林
省課程專家羅壽果推薦，理由：是呀，“考試”是每個學(xué)生必然要經(jīng)歷的，"考試"的目的是什么，考試作為一種重要的評價學(xué)生的手段，更重要的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助學(xué)生樹立自信。讀了畢老師的建議，非常贊同，設(shè)計AB卷來衡量學(xué)生的不同學(xué)習(xí)層次，用考試來成就學(xué)生的自信。值得學(xué)習(xí)推薦。
指導(dǎo)教師肖勇推薦，理由：用考試來成就學(xué)生的自信，讓學(xué)生喜歡考試，勢在必行！很有同感，推薦給大家一起欣賞。
記得當(dāng)我還是個學(xué)生的時候，每每對考試總有一種隱隱的期盼，因為每經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，我真的很想通過考試來檢驗一下自己的學(xué)習(xí)水平，發(fā)現(xiàn)自己還存在的問題，也很想通過考試來增強自己的自信（我的成績在班里可一直是名列前茅的）！
現(xiàn)在，我已經(jīng)是一名教師了，我卻發(fā)現(xiàn)：我的許多學(xué)生都很害怕考試！這不禁引發(fā)了我的思考：學(xué)生為什么會害怕考試？我們的考試出什么問題了嗎？
從事教學(xué)以來，有一個問題我思考很久了：現(xiàn)在的考試究竟想要干什么？許多人可能會說，這還不簡單，一方面考查學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，另一方面也可以讓老師了解學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的漏洞，以便能及時調(diào)整自己的教學(xué)，給學(xué)生查漏補缺.應(yīng)該說，這種說法代表了大多數(shù)人的想法，但我們有沒有真正替學(xué)生想過？！其實哪個學(xué)生不想考個好成績，讓自己有面子，學(xué)得有信心，也好讓自己的父母開心一些！我認(rèn)為考試還應(yīng)該有另一項重要任務(wù)：幫助學(xué)生樹立信心，讓他們知道只要自己認(rèn)真聽講，好好努力，就能考出一個好成績！
現(xiàn)在的考試，受“應(yīng)試教育”的影響，有點越來越變味了，出題人總是過于求新求變，總覺得自己不把題出靈活一些、難一點就顯不出自己的水平，結(jié)果往往是題目靈活了，學(xué)生全考砸了！一次次的打擊之后，相當(dāng)一部分學(xué)生的自信心沒了，學(xué)習(xí)興趣沒了！
有這樣一句話很流行：成功是成功之母！不錯的，誰不渴望成功？！對于那些在考試中飽嘗挫折和失敗的學(xué)生來說尤其如此！他們渴望通過考試來證明自己的努力是有效的，從而增強自己對學(xué)習(xí)的信心.
?我們必須面對這樣一個現(xiàn)實：學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力是有差距的！對有些學(xué)生而言，他們真的很害怕考試，他們在一次次考試的打擊之下，自己原有的一點點信心和學(xué)習(xí)興趣都因為糟糕的成績而逐漸喪失了，變得越來越差，甚至產(chǎn)生了厭學(xué)的情緒.鑒于此，我覺得為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展著想，適當(dāng)改變考試的命題目的和方式，用考試來成就學(xué)生的自信，讓學(xué)生愿意考試，迫在眉睫！
為保護大多數(shù)學(xué)生的自信心，我覺得分層次命題很有必要！具體而言，每次考試分A，B卷（在同一份卷子上，這樣就照顧了大家的面子，不至于讓有些學(xué)生覺得自己低人一等，但分A，B兩部分），A卷是全體同學(xué)都必須做的，主要是老師平日課堂上講的例題、學(xué)生平日做的練習(xí)題和作業(yè)題（題目可略作修改，部分典型題目甚至可以照搬原題）；B卷則每人根據(jù)自己的具體情況選做，單獨計分，主要是一些靈活性較強、新穎、難度較大的題，需要靈活運用所學(xué)知識的題目，主要照顧部分基礎(chǔ)好、能力強，學(xué)有余力的學(xué)生。
這樣的考試，相信對學(xué)生的信心和學(xué)習(xí)興趣一定會很有幫助，學(xué)生們都會明白一個道理：只要自己平日認(rèn)真聽講，用心完成作業(yè)，就能在考試中取得一個比較理想的成績，他們都能感受到考試帶來的樂趣，自然就不會再恐懼和抵觸考試；對于那些原本就學(xué)得很優(yōu)秀的學(xué)生而言，他們在考試中也有了用武之地，B卷為他們提供了很好的展示自己的舞臺！他們會更加努力地學(xué)習(xí)，讓自己的變得更優(yōu)秀，更有成就感！
考試作為一種重要的評價學(xué)生的手段是一面“雙刃劍”，只要我們能運用的好，就能起到幫助學(xué)生樹立信心，使學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣的目的。相信，當(dāng)每一個學(xué)生都不再害怕考試，愿意考試，甚至渴望考試的時候，我們的教學(xué)就真的有實效性了！用考試來成就學(xué)生的自信，讓學(xué)生喜歡考試，勢在必行。
如何發(fā)揮考試評價對促進教學(xué)的作用
章丘市第六中學(xué)????胡慶芹???
省課程專家謝志平推薦，理由：考試作為一種課堂教學(xué)的評價手段，在我們平日的教學(xué)中起著非常大的指導(dǎo)作用．對于怎樣才能更加有效的利用好考試這個評價工具，胡老師給出了自己的做法。值得大家閱讀。
指導(dǎo)教師孫洋推薦，理由：對評價的作用認(rèn)識深刻，值得我們教師借鑒、思考。
考試可以說是一把雙刃劍，如果用的好對于學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的促進作用，如果用的不好會產(chǎn)生相反的作用。所以為了調(diào)動每一個學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)，為使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，我們在對考試應(yīng)該有一個正確的態(tài)度。
1．讓學(xué)生正確對待考試。考試是檢測學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的一種方法，對于這種方法學(xué)生一般都過多地去計較分?jǐn)?shù)，而真正忽略了考試檢測的目的。成績好的與成績不是很好的有很大的反差，有些成績不是很好的甚至喪失了對于學(xué)習(xí)的信心。所以教師應(yīng)該對學(xué)生講明考試的作用：查缺補漏。
2．教師正確對待考試。對于教師而言，考試可以說是提好認(rèn)識自己的一種方式。通過考試，我們可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生所共有的一些錯誤，可以為我們平時的講課積累一些經(jīng)驗。
3．做好試卷分析。學(xué)生通過考試找出自己的不足，然后去設(shè)法彌補。教師通過考試找出學(xué)生的不足去幫助學(xué)生現(xiàn)去掌握。
另外，我們還要在教學(xué)中改革傳統(tǒng)的評價方式。評價對學(xué)生的思維和行為具有導(dǎo)向作用。善于運用表揚，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受到學(xué)校歡迎他，老師喜歡他。老師的語言要富有感染力。對學(xué)生的評價要準(zhǔn)確把握，實事求是，不能只為了激勵和鼓勵學(xué)生，就只說好，很好，真棒，弄得學(xué)生無所適從，沒有思維的導(dǎo)向，表面上熱熱鬧鬧，其實學(xué)生還不是真理解，真明白。所以，我們要采用多種評價方式。根據(jù)學(xué)生的個性差異，從實際出發(fā)，區(qū)別對待，做到因人而異，注重評價的層次性，實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生個性的良好愿望。比如：對學(xué)習(xí)有困難，基本知識及技能掌握的一般，學(xué)習(xí)缺乏主動性的學(xué)生來說， 作出“期待式評價”。在真誠的期待中，學(xué)生往往能產(chǎn)生積極向上的情感體驗，再反復(fù)的嘗試中獲得成功，從而自主學(xué)習(xí)，主動發(fā)展。
總之，評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)，在評價時應(yīng)更多的注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程上，應(yīng)建立評價目標(biāo)多元化、評價方法多樣化的評價體系。充分發(fā)揮評價作用，重視“鼓勵式”，但不忘“裁判式”，必盡有些方面老師要充當(dāng)一個裁判。讓評價發(fā)揮它的最大功效。
熱點之三：
一節(jié)讓我震撼的，讓我難忘的，讓我改變的講評課
青島大學(xué)附屬中學(xué)????尚金春????
省級專家褚愛華推薦，理由：案例帶給我們反思，考試評價是促進學(xué)生發(fā)展的保證，考試要進行；但是，又要保護學(xué)生的積極性，如何改革考試？分層測試，開卷考試，結(jié)對考試，自評自測，……，讓考試不在可怕，實在值得思考。一次偶發(fā)事件的處理，促成了教育思想的轉(zhuǎn)變。尚老師的真情實感，推薦給大家。
指導(dǎo)教師肖海英推薦，理由：文章寫的思路清晰，是作者的原創(chuàng)，值得推薦，供大家學(xué)習(xí)。
教學(xué)生涯中，總有一些讓人震撼、讓人難以忘懷的小事例，就是這些不起眼的小事例，有時會讓我們悟出一些大道理，所以在教學(xué)工作上同樣需要做一個“有心人”。
那是五年前的事了，但直到現(xiàn)在那段小故事依然歷歷在目：
如同往常，同學(xué)們手里捧著自己的試卷，就像自己的一顆心臟，注視著自己的分?jǐn)?shù)，就像注視著自己生命的全部。但不同的是，我走進教室時，全班鴉雀無聲，表情凝重，沒有一絲的生氣。
原因我最清楚，也很簡單――試題難度太大，分?jǐn)?shù)不高。大家都在屏住呼吸，等待著我公布他們很不情愿聽到的分?jǐn)?shù)，然后，擔(dān)心著講評試卷時，那個該死的錯題讓自己在全班同學(xué)面前難看難堪。
讓我沒想到的是：號稱“雷打不動第一名”的孫同學(xué)在直擦眼淚，哽咽著說：“我對不起老師、對不起爸爸媽媽，我活的沒意思，我不想活了”。
空氣太壓抑了，我感覺喘不動氣，以至于不知怎么開口，動作也有些失調(diào)。我被震撼了。
突然，我眼前一亮：第一，不再公布成績，而且，答應(yīng)學(xué)生以后也不再公布他們的小小隱私――分?jǐn)?shù)。第二，講評時，只是表揚每個同學(xué)的閃光點，找出題目錯在什么地方，而不是哪個同學(xué)錯了哪個題，不再統(tǒng)計某某同學(xué)錯題情況。讓大家放下包袱，各抒己見。
打定主意，開始講課。
我鄭重公布了我的第一個決定，同學(xué)們你看看我，我看看你，面帶驚訝，繼而教室里響起了雷鳴般的掌聲?？蓯鄣暮⒆觽儠牡男α?。孫同學(xué)靦腆的站起來：“我終于解放了，解放了，我會更加努力?！?br/>講評開始了，擔(dān)心錯題被點名的空氣依然籠罩在教室上空，孩子們稚嫩的小臉上寫滿了一絲絲恐慌。我一改往常，首先，我選擇了試卷中一個具有代表性的題目，表揚了王同學(xué)在做這個題目時的解題思路獨到，讓他到前面講講他是怎樣思考的？再讓大家想想還有沒有其它的思路？可不可以換個角度思考？這時，我感到凝重的空氣開始破冰，孩子們很快把注意力轉(zhuǎn)移到思考問題中去。之后，以同樣的方式進行著試卷講評.....一次次的掌聲，一次次的歡笑，一次次的精彩提問，一次次的熱烈的討論，還有很多、很多的一次次。
下課鈴聲響起，我看到了孩子們無比的喜悅，被震撼的心恢復(fù)了平靜。
我放下教案，不顧一切，一鼓作氣寫下了這節(jié)被震撼的一課，也就是這節(jié)課，改變了我對教學(xué)評價的認(rèn)識，成了我對教學(xué)評價意識的轉(zhuǎn)折點，多年的教學(xué)過程中，它始終提醒我，改變我，鞭策我，激勵我。
“我終于解放了，解放了，我會更加努力。”還在我耳邊回響.....
走進去，走出來——在梳理中進步
山東省青島第四十七中學(xué)????徐坤??
省課程專家羅壽果推薦，理由：復(fù)習(xí)課到底應(yīng)怎樣上？徐老師做了大膽的嘗試，做到了"把課堂交還給學(xué)生"，本文圖文并茂，知識梳理清晰，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能有效地指導(dǎo)教學(xué)，推薦給老師們學(xué)習(xí)。
指導(dǎo)教師隋淑春推薦，理由：徐老師用學(xué)生的精彩作業(yè)與大家進行了分享，對于自己的嘗試與大家交流，非常有說服力！
新課程理念要求把課堂交還給學(xué)生，通過實踐經(jīng)驗，我們著實領(lǐng)會到了這一做法的優(yōu)越性。是的，在探究方面我們盡力體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。那么在總結(jié)方面呢？對于一節(jié)復(fù)習(xí)課，就真的僅僅只依賴?yán)蠋煹目偨Y(jié)，而學(xué)生做做題就足夠了嗎？差矣！所以我做了一個大膽的嘗試，讓學(xué)生自己總結(jié)知識點，要求：題材不限，形式自選。
放假回來，收到學(xué)生的作業(yè)，我驚呆了！原來在孩子的心中，總結(jié)知識點這種枯燥乏味的工作可以如此光鮮艷麗。我迫不及待的想要與老師們分享：
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?（由于原圖片太大，無法上傳，故將圖片壓縮，影響了清晰度，請老師們包涵）
細(xì)心的老師會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們總結(jié)知識點的形式各異，在這之前，我們是沒有對這方面進行過指導(dǎo)的，但是我卻發(fā)現(xiàn)，效果相當(dāng)不錯。學(xué)生們只有走進教材，才能進行思考整合，也可以像老師們一樣，創(chuàng)造性的使用教材，然后走出教材，形成自己對知識點的理解，構(gòu)建自己的知識網(wǎng)絡(luò)。這樣形成的知識網(wǎng)絡(luò)圖，哪怕再粗糙，也是學(xué)生自己架構(gòu)的聯(lián)系，這時老師的肯定性評價就顯得尤為關(guān)鍵了。而且，在這個過程中，學(xué)生們的創(chuàng)造力得到了充分淋漓的體現(xiàn)，每個學(xué)生都有閃光點。
學(xué)生有了之前的操作經(jīng)驗，再遇到類似的作業(yè)自然會迎刃而解。細(xì)心的老師還會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們已經(jīng)在嘗試用“框架圖”來建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)了。通過整式運算的教學(xué)，我有很深的感觸。隨著運算類型的增多，綜合運算漸漸被提到了議程上來。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生運算的最大障礙是他們對基本概念和基本運算法則的模糊認(rèn)識，從而導(dǎo)致了他們綜合運算的能力較弱。為了解決這一問題，我從框架圖的理念出發(fā)，初步嘗試以此來培養(yǎng)學(xué)生對知識的梳理性總結(jié)。一方面鞏固所學(xué)，達(dá)到“溫故而知新”的目的，另一方面，也逐漸培養(yǎng)他們善于總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
一點小小的收獲，愿與老師們分享，也請老師們批評指正，不勝感激!
梯形復(fù)習(xí)課設(shè)計
明集鎮(zhèn)初級中學(xué)?? ?項龍江???
省級專家湯華財推薦，理由：以梯形復(fù)習(xí)課為例，精心設(shè)計五個復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，節(jié)節(jié)生輝，發(fā)揮教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的作用，鞏固所學(xué)知識，建立知識體系，提高解題能力。
由學(xué)芹推薦，理由：項老師結(jié)合自己的教學(xué)實踐，通過五個片段的設(shè)計，向大家展現(xiàn)了一個較為完整的復(fù)習(xí)過程，分析到位，措施得當(dāng)，見解獨到，有自己的創(chuàng)意。
1．新穎好題，充分利用
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課學(xué)生容易產(chǎn)生枯燥乏味之感，為了減少他們這種感覺，這就要設(shè)計具有代表性的新穎的題目，這些習(xí)題一般在課前展示給學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，同時課上再給學(xué)生一些時間，讓學(xué)生間相互研討，充分交流。
典型例題的選擇要注意難易適度，面向全體學(xué)生，倡導(dǎo)一題多解，一題多變，多題歸一。
【片段1】復(fù)習(xí)“梯形”
課前投放試卷，學(xué)生自主探究，課上學(xué)生進行討論。試卷中包括：
（1）已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AC＝BD，AD≠BC.
求證：四邊形ABCD是等腰梯形.
要求：選圖①～④所示四種添加輔助線的方法中的兩種，進行證明。?
（2）請結(jié)合（1）題中的輔助線添加方法，添加適當(dāng)?shù)妮o助線完成下題。
等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD＝2cm，BC＝4cm，求S梯形ABCD.?
2．評析典型，構(gòu)建體系
在學(xué)生研討交流的基礎(chǔ)上，教師選擇有代表性或?qū)W生有疑問的問題在全班交流?？捎伤捷^高的學(xué)生試講，也可教師重點點撥。主要目標(biāo)是以題引知，將知識點以線串之，形成知識與知識間的網(wǎng)絡(luò)體系。
【片段2】復(fù)習(xí)“梯形”
生：板演解題過程并總結(jié)思路---通過平移對角線及作高的方法，把梯形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積問題。????
師：評價學(xué)生的解題及表現(xiàn)。
師：同學(xué)們，通過題目的解決，請思考：
（1）如何判斷一個四邊形為等腰梯形？（2）梯形部分常作的輔助線有幾種？
生：思考。
生1：要判斷一個四邊形是等腰梯形，應(yīng)首先判斷其為梯形。　
生2：通過做題，我發(fā)現(xiàn)梯形部分常作輔助線為：過頂點作高線，平移一腰到頂點，延長兩腰相交，平移一條對角線。
3．類比練習(xí)，鞏固提高
在評析典型例題的基礎(chǔ)上，學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用已達(dá)到了一定的程度，此時可出示同類訓(xùn)練題，進行鞏固提高。為了全方位多角度對學(xué)生進行訓(xùn)練，題目在設(shè)計時，一定要注意梯度，既有基礎(chǔ)性的題目，又有中等難度的題目。同時題目的類型也要靈活多樣。
當(dāng)然在此過程中，教師也不要忘了把握深廣度，讓不同水平的學(xué)生在訓(xùn)練中都得到不同程度的發(fā)展。
【片段3】復(fù)習(xí)“梯形”
師：借鑒剛才的解題思路，完成下面兩道習(xí)題。
（1）如圖，已知梯形ABCD中，AB＝CD，∠B＝60°，
求證：AB＝BC－AD.
（2）四邊形ABCD是由三個全等的等邊三角形組成的，它是什么圖形？為什么？
?生：做題。
（這兩道題，主要是鞏固平移一腰的輔助線和判定一個四邊形是等腰梯形的前提是：判定其為梯形。）
4．變式訓(xùn)練，思維升華
在教師評析與學(xué)生訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，教師將典型題目進行變式，使之具有開放性（條件開放、結(jié)論開放、方法開放）、探究性等，以增強數(shù)學(xué)的趣味性與應(yīng)用性，主要目標(biāo)是知識的再度升華。但要注意數(shù)量與難易，不要因此打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，抑制了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
【片段4】復(fù)習(xí)“梯形”
師：請同學(xué)們充分利用梯形知識及作輔助線方法完成下列習(xí)題。
（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝BC，試用4個或6個這樣的等腰梯形分別拼成平行四邊形與菱形.
（2）梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90°，M，N分別為AD，BC中點，且AD＝2，BC＝8，則MN＝＿＿.????????
?生：兩名學(xué)生板演這兩題的解題過程。
?師：通過剛才的做題，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)，平移兩腰也是重要的輔助線，它可以將梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形與三角形問題來解決。
5．達(dá)標(biāo)檢測，及時反饋
課堂的后10分鐘，教師把與復(fù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的小測試卷分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生在單位時間內(nèi)獨立完成，試卷可分A、B卷，并及時批閱，了解學(xué)生掌握情況，以利于下一步有的放矢的開展教學(xué)。批閱方式可靈活多樣，可學(xué)生交換對答案，也可教師集中批閱。
【片段5】復(fù)習(xí)“梯形”
師：針對這節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容，請同學(xué)們完成下列測試。
A．必做題：
（1）填空：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC，BD相交于O，那么圖中全等三角形共有＿＿對；相似三角形共有＿＿對.
（2）上題中面積相等的三角形共有＿＿對.
（A）1　　?。˙）2　　?。–）3　　　（D）4
（3）如圖，D，E，F(xiàn)分別為ΔABC各邊中點，AH是BC邊上的高，試判斷四邊形DEFH的形狀，并證明你的結(jié)論.
?B．選做題：
（1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝1，∠B＝60°，直線MN為梯形ABCD的對稱軸，P為MN上一動點，則PC＋PD的最小值為＿＿＿＿.
（2）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB>CD，E，F(xiàn)分別是AC和BD的中點，則EF與AB、CD有何關(guān)系？并證明你的結(jié)論.（注意數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系）?
（這道作業(yè)的作用是讓學(xué)生認(rèn)識到連接頂點與對角線（或腰）的中點是梯形中又一輔助線。）
反思：
?1．為了更好的搞好復(fù)習(xí)，教師要精心設(shè)計練習(xí)題，按照由淺入深、由易到難的策略編排，使學(xué)生循序漸近的鞏固所學(xué)知識，構(gòu)建知識框架，建立知識體系。
?2．復(fù)習(xí)課上要采用分層遞進、談話式、討論式的教學(xué)方法，同時，根據(jù)學(xué)生的實際情況因材施教。
?3．復(fù)習(xí)課上要采用“生登臺”、“兵教兵”的教學(xué)方法，以體現(xiàn)“和諧高效、思維對話”型課堂教學(xué)中教為主導(dǎo)、學(xué)為主體的教學(xué)原則。
數(shù)學(xué)課堂因設(shè)計而精彩
昌樂縣朱劉街道中學(xué)????崔金玲
省課程專家云鵬推薦，理由：崔老師在將課本上的某些習(xí)題進行改造上做的比較好，想法讓一些封閉題開放起來需要積累，需要琢磨。不錯。
指導(dǎo)教師祝學(xué)昌推薦，理由：對課本上的題目進行改造，這反映一位老師的意識和水平，崔老師對這一簡單問題的不斷深入挖掘，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力很有幫助。
開放性、探索性的試題是屬于難度較大的問題。實踐也表明，學(xué)生在考試中的得分不高。這就需要我們在平時的教學(xué)中就有意識地進行訓(xùn)練。這類問題在我們課本上出 現(xiàn)的太少，而且“開放”的程度并不夠，經(jīng)常有淺嘗輒止之感。所以，適當(dāng)?shù)貙⒄n本上的某些習(xí)題進行改造，讓一些封閉題開放起來，長期以往，對學(xué)生綜合解決開 放題能力的提高將大有裨益。
比如在學(xué)習(xí)了軸對稱和兩點之間線段最短這兩個結(jié)論后，學(xué)生曾經(jīng)練習(xí)過這樣的題目：
例題：在河岸的同側(cè)有兩個村莊A和B，現(xiàn)在想在河岸邊上修建一個揚水站C，問揚水站C在什么位置，才能使揚水站到兩個村莊的距離之和最短？ 在這樣的問題的探索過程中，學(xué)生的情緒是積極的，興趣是濃厚的。而如果教師再“開放”一些，趁熱打鐵的話，也許還能有更大的收獲。
改編題1：在平面直角坐標(biāo)系中有兩個點A（3，4）和點B（2，-1），想在y軸上取一點C，使CA+CB最少？
學(xué)生能夠主動地發(fā)現(xiàn)這些類型的相似性，做出了相同的推理——即“類比”方法的自覺應(yīng)用，這是比得到問題的解更令人欣喜的事情。改變還在繼續(xù)：
改編題2：⊙O的半徑是1，AB為⊙O的直徑，點C位半圓弧的三等分點，點D為弧BC的中點，請在半徑OB上找一點P，使PC+PD之和最??？
一石激起千層浪。從已知對象的研究到包含已知對象的更大一類對象的研究——通常所謂的“舉一反三”。
改編還可以繼續(xù)：
改編題4：點P在∠AOB內(nèi)部，且∠AOB=45°，OP=2cm，在射線OA，OB上找點C，D，使PC+PD+CD距離之和最小。學(xué)生可以根據(jù)三角形之間的關(guān)系，把三邊之和最短轉(zhuǎn)化為兩邊之和最短。
改編題5：要在一條河上修一座垂直于河岸的橋，河岸兩旁有A，B兩村，要使從A到B的距離最短，橋應(yīng)該修在那個位置。
學(xué)生若具有了推廣意識，就會主動地發(fā)現(xiàn)和提出問題，并且具有解決問題的強烈動機，然后能夠積極主動地進行探究。
濰坊市中考訓(xùn)練題中，就出現(xiàn)過這種類型的題目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
(1)如圖①四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，求正方形的邊長．
(2)如圖②三角形內(nèi)有并排的兩個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC求正方形的邊長。
(3)如圖③三角形內(nèi)有并排的三個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，求正方形的邊長。
(4)如圖④，三角形內(nèi)有并排的n個相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請寫出正方形的邊長。
圖④
圖③
圖②
圖①
由于這些開放題似乎是由課本上的習(xí)題“信手拈來”， 學(xué)生不會有距離或抵觸感，加上教師適時的點撥、啟發(fā)、鼓勵，甚至也和學(xué)生一起加入到探求知識的行列之中，從而使教師的主導(dǎo)作用真正得到發(fā)揮。在這過程中， 學(xué)生由于擺脫了固定答案、單一思路的束縛，自主地動眼、動腦、動手、動口，積極地觀察分析、探索、思維，潛在智力不斷開發(fā)，良好的思維品質(zhì)不斷行程，學(xué)生 深層次的思維領(lǐng)域和情感領(lǐng)域真正參與了學(xué)習(xí)過程，主體作用得到充分體現(xiàn)。長期的訓(xùn)練，能力自然能得到我們所期望的程度。
研修感言
遠(yuǎn)修為我夢搭建學(xué)習(xí)平臺
平度市明村鎮(zhèn)前樓中學(xué) 耿淑
不知不覺，培訓(xùn)已到第八天，隨著培訓(xùn)的深入，好多在平時教學(xué)中困惑自己的問題，通過這個遠(yuǎn)程教育研修平臺，能讓自己感到茅塞頓開，受益匪淺。視頻前、電腦旁，我們快樂的聚在一起，相互交流，相互鼓勵。一篇篇的作業(yè)，一貼貼的評論中包含著我們的辛勤和努力，承載著我們的幸福與收獲。培訓(xùn)，讓我們結(jié)識了這么多志同道合的同行；培訓(xùn)，讓我們聆聽了這么多名師的教道。
開機、登錄，看視頻、寫作業(yè)、發(fā)帖子，一切都很熟悉。整天忙得不亦樂乎，我們也在不斷的提高。通過研修我學(xué)到了不少東西，也有了很大程度的.看，一張張專注的臉；聽，一陣陣敲擊鍵盤的聲音；汗流下來不顧的擦；知了的聲聲叫也打擾不了老師的專注。
遠(yuǎn)修，為我們提供了學(xué)習(xí)的平臺，我們在這里相互學(xué)習(xí)，相互探討，互相提高。經(jīng)過多年的教學(xué)探索，我們終于在這里找到了希望，找到了機會，找到了我們更好的發(fā)展的平臺。這真是眾里尋他千百度，驀然回首在遠(yuǎn)修。
老師，我為你喝彩
青島12班指導(dǎo)教師 紀(jì)琰玲 賈順鋒
在遠(yuǎn)程研修中的每一位老師都在兢兢業(yè)業(yè)地工作，我深受感動。在遠(yuǎn)程研修中，面對這么多的老師，我們學(xué)到了很多知識。在作業(yè)中的交流，思維的激情碰撞，爆發(fā)出的智慧的火花點燃了我們心中的夢想；不會忘記：多少個白天，老師們無私的奉獻，不求回報；不會忘記，多少個夜晚，老師們心系教學(xué)，不能入眠。?更不會忘記，迷茫時專家的指引，困惑時老師的點化，無助時老師的安慰。在蓄勢待發(fā)之際，我們最重要的盡情交流，充滿希望，甩開步子，奮勇地向前沖刺！
在遠(yuǎn)修這個平臺上，我們踏實起步，幾天來，我們已收獲頗豐?；貞浽谝黄鸬娜兆?，難以抑制內(nèi)心的激動。回想剛開始培訓(xùn)的時候，滿懷希望和憧憬，心懷忐忑地來到這陌生而有新奇的平臺上，心中涌現(xiàn)出無限的希望，通過交流，我們的希望得以放飛。我們每個人都有令人欣喜的優(yōu)點，也有需要彌補的不足。我體會到的是老師們蓬勃向上、積極進取、吃苦耐勞的精神。我為我們的共同進步而欣喜！
一棵樹的愿望
定陶縣陳集鎮(zhèn)二中????張鳳榮???? ?
春日里
我著上一身鮮綠的新裝
靜靜等著風(fēng)兒的到來
想在她的吹拂下
去為小鳥的歌聲伴舞
?
盛夏中
我努力伸展著柔弱的枝丫
想牽到同伴的手
在電閃雷鳴的夜晚
不讓自己顯得孤獨無助
?
秋風(fēng)起
我的葉子開始飄落
多想讓有心的人兒拾起
輕輕地夾進書頁
當(dāng)作對往事的收藏
?
冬來了
潔白的雪花飄落在我的枝頭
期盼著有人能拿起相機
按下快門
留下我這瞬間的美麗
?
年年歲歲
我從未放棄過自己的夢想
因為我相信
只要概率不為零
一切皆有可能
學(xué)員心聲
指導(dǎo)教師 趙艷紅
秋天就這么明凈地來了。獨坐電腦前，沏上一杯香茗，品讀著老師們的佳作，欣賞著，學(xué)習(xí)著，拋開了塵世的喧囂和紛擾，在名利場外享受著這份寧靜和恬然，在淡泊中堅持，真是“云在青山月在天”，樂在其中，老師們暢所欲言，各抒己見，生活就這么不經(jīng)意地充實著，盡管培訓(xùn)即將結(jié)束，但我們的學(xué)習(xí)會一直繼續(xù)......
陽谷縣實驗中學(xué) 劉月芳
每天的簡報都那么精彩，令人興奮，閱讀后獲益匪淺。我現(xiàn)在早上的習(xí)慣是閱讀簡報，讀后有意想不到的收獲，晚上閱讀每位老師的作業(yè)、文章，感覺對自己有很大幫助。
指導(dǎo)教師 劉志強
又一次細(xì)品了專家老師推薦作業(yè)文章，心中久久不能平靜。在看了崔金鈴老師的作業(yè)后，心中激起共鳴，相信很多老師都處理過類似的題，在復(fù)習(xí)的階段，不外乎盡快把解題的“技巧”傳給學(xué)生，引領(lǐng)學(xué)生多做幾個這樣的“類型題”來鞏固，結(jié)果怎樣呢？不言而喻。今天看了專家老師的點評，尤其是云鵬老師的細(xì)致分析，給人以醍醐灌頂?shù)母杏X，如果我們的復(fù)習(xí)教學(xué)，都能做到“求解一道題，會解一類題”，那一定會是師生都愉悅、享受的學(xué)習(xí)過程。
薛城區(qū)遠(yuǎn)程教育學(xué)校 劉翾
每天晚上夜深人靜時，悄悄打開當(dāng)天的課程簡報和專家推薦的每一份作業(yè)——他們把我?guī)氲搅硪黄鼜V闊的學(xué)習(xí)天地間，面對著各位專家和老師們的文章、建議、交流、指導(dǎo)，一遍遍閱讀，一遍遍思考，一遍遍回味，針對自己的不足，思考著修正的方法和調(diào)整的方案。所以每天收獲著知識，也收獲著感激，更多的卻是感動。
乳山市怡園中學(xué) 東靜
原先以為發(fā)表的評論，專家也不會仔細(xì)去看，但事實說明我的這種觀點是錯誤的，專家不但看，而且是仔細(xì)的看，所以我們大家有什么觀點的話，盡可以發(fā)表評論，因為專家都會認(rèn)真的看我們的評論。
指導(dǎo)教師 趙艷紅
假期的學(xué)習(xí)，雖然辛苦，但從另一個角度思考，也是一種知識收獲的快樂，一種精神財富的積累。讓我們放松自己，開心每一天，做一名快樂的老師。愿天下所有的老師都充滿陽光的心態(tài)快樂地生活！

每日之星

學(xué)員每日之星
評選標(biāo)準(zhǔn)：作業(yè)被指導(dǎo)教師推薦，并且積極參加交流討論，得到大家認(rèn)可。
學(xué) 校
姓 名
點評數(shù)
膠南市第六中學(xué)???
孟兆峰
328
山東省青島第四十七中學(xué)??
徐 坤?
223
膠南市第四中學(xué)?
王教福
202
山東省青島第二十四中學(xué)
畢 林???
188
膠南市靈山衛(wèi)街道中學(xué)??
薛詩先
163
昌樂縣朱劉街道中學(xué)??
崔金玲?
159
寧家埠鎮(zhèn)中學(xué)??
張治順??
158
平度市祝溝鎮(zhèn)祝溝中學(xué)??
鄧德旺?
155
膠南市第四中學(xué)???
張成世
147
章丘市第六中學(xué)?
張業(yè)蓮?
143
菏澤市牡丹區(qū)二十二中???
劉 志
138
山東省青島第二十四中學(xué)?
孫 強
137
昌樂縣寶城街道中學(xué)?
杜建委?
133
平度市城關(guān)街道杭州路中學(xué)?
苗林芬?
133
巨野縣實驗中學(xué)??
王冬梅
133
山東省青島第二十六中學(xué)??
金 星???
132
膠南市博文中學(xué)?
林 冰
132
膠南市王臺鎮(zhèn)中心中學(xué)?
朝 巖
132
膠南市第七中學(xué)
張瑞林
131
巨野縣龍固鎮(zhèn)第一中學(xué)?
張常玉?
130

指導(dǎo)教師每日之星
指導(dǎo)教師
評論數(shù)
推薦數(shù)
王厚濤
3292
48
張懷山
3113
53
孔慶龍
2532
51
李傳華
2072
47
姚桂菊
1993
54
李樹良
2052
52
任百義
2120
49
王世明
2121
48
趙艷紅
2149
41
王利彬
2018
47

班級關(guān)注度統(tǒng)計
班 級
學(xué)員數(shù)
作業(yè)數(shù)
資源數(shù)
關(guān)注度
青島市初中數(shù)學(xué)15班
92
735
0
1128
菏澤市初中數(shù)學(xué)7班
80
628
2
635
青島市初中數(shù)學(xué)1班
89
712
10
587
青島市初中數(shù)學(xué)17班
93
743
1
518
青島市初中數(shù)學(xué)18班
92
731
1
513
青島市初中數(shù)學(xué)16班
94
749
1
478
濰坊市初中數(shù)學(xué)7班
99
773
2
453
青島市初中數(shù)學(xué)22班
96
764
0
441
菏澤市初中數(shù)學(xué)6班
85
677
1
437
青島市初中數(shù)學(xué)11班
94
751
1
433

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