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比較無(wú)理數(shù)大小的幾種方法
比較無(wú)理數(shù)大小的方法很多，在解題時(shí)，要根據(jù)所給無(wú)理數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的比較方法。下面舉例說明。
一、直接法
直接利用數(shù)的大小來(lái)進(jìn)行比較。
例1.
解：因?yàn)椋?br/>因?yàn)椋?br/>所以
二、隱含條件法
根據(jù)二次根式定義，挖掘隱含條件。
例2.
解：因?yàn)槌闪?br/>所以，即
所以
所以
所以
三、同次根式下比較被開方數(shù)法
例3.
解：因?yàn)?br/>所以，即
四、作差法
若，則
例4.
解：因?yàn)?br/>所以
即
五、作商法
，若，則。
例5.
解：因?yàn)?br/>所以
六、找中間量法
要證，可找中間量c，轉(zhuǎn)證。
例6.
解：因?yàn)?br/>所以
七、平方法
，若，則。
例7.
解：因?yàn)?br/>所以
八、倒數(shù)法
若，則。
例8.
解：因?yàn)?br/>所以
所以
九、有理化法
可分母有理化，也可分子有理化。
例9.
解：因?yàn)?br/>所以
所以
十、放縮法
欲證，可轉(zhuǎn)證。
例10.
解：因?yàn)?br/>所以.

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