資源簡介

單元備課
課題：第二章 乘法公式與因式分解
一、教材分析
教材的地位與作用
“整式的乘法”是整式的加減的后續學習從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學生的自主探索過程，依據原有的知識基礎，或運用乘法的各種運算規律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運算的基本法則、兩個主要的乘法公式及因式分解的基本方法學生自己對知識內容的探索、認識與體驗，完全有利于學生形成合理的知識結構，提高數學思維能力．利用公式法進行因式分解時，注意把握多項式的特點，對比乘法公式乘積結果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的逆向變形，它是將一個多項式變形為多項式與多項式的乘積。
教學目標
會推導乘法公式
在應用乘法公式進行計算的基礎上，感受乘法公式的作用和價值。
會用提公因式法、公式法進行因式分解。
了解因式分解的一般步驟。
在因式分解中，經歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。
重點、難點和關鍵
重點：乘法公式的意義、分式的由來和正確運用；用提公因式法和公式法進行因式分解。
難點：正確運用乘法公式；正確分解因式。
關鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
二、本單元教學的方法和策略：
1．注重知識形成的探索過程，讓學生在探索過程中領悟知識，在領悟過程中建構體系，從而更好地實現知識體系的更新和知識的正向遷移．
2．知識內容的呈現方式力求與學生已有的知識結構相聯系，同時兼顧學生的思維水平和心理特征．
3．讓學生掌握基本的數學事實與數學活動經驗，減輕不必要的記憶負擔．
4．注意從生活中選取素材，給學生提供一些交流、討論的空間，讓學生從中體會數學的應用價值，逐步養成談數學、想數學、做數學的良好習慣．
三、課時安排：
2.1平方差公式 1課時
2.2完全平方公式 2課時
2.3用提公因式法進行因式分解 1課時
2.4用公式法進行因式分解 2課時
復習 1課時
單元備課
課題：第三章 分式
一.教學目標
1知識與技能目標
（1）??? 了解分式的概念，明確分式與整式的區別
（2）??? 熟練掌握分式的基本性質，會化簡分式
（3）??? 會進行分式的約分、通分和加、減、乘、除四則運算。
（4）??? 了解分式方程的概念，會解可化為一元一次方程的分式方程
（5）??? 能解決一些簡單的與分式、分式方程有關的實際問題
（6）??? 能夠根據具體問題中的數量關系列出方程，會檢驗分式方程的根.
2．過程與方法目標
（1）經歷用字母表示現實情境中數量關系（分式、分式方程）的過程，了解分式、分式方程的概念，體會分式、分式方程的模型思想，進一步發展符號感。 （2）經歷觀察、歸納、類比、猜想獲得分式基本性質、分式加、減、乘、除運算法則的過程，培養學生的推理能力與代數恒等變形能力。
（3）經歷“實際問題---分式方程模型----求解---解釋解的合理性”的過程，發展分析問題、解決問題的能力，增強應用意識。
（4）經歷從分數、整式到分式的學習過程以及從分數的加減法的探索過程，體會類比和轉換的思想獲取歸納、分析和總結問題的能力。
3 .情感態度與價值觀目標
（1）??? 通過學習，獲得學習代數知識的常用方法，感受學習代數的價值.
（2）??? 通過分組討論和合作交流，體會與他人合作的重要性
（3）??? 學生通過討論，情緒上互相感染、激勵，能虛心聽取他人的見解和大膽發表自己的意見，從而達到主動西，勇于探索，合作交流的目的。
二. 本章知識結構
三 教學重難點
重點：（1）了解分式的概念，明確分式與整式的區別
（2）熟練掌握分式的基本性質，會化簡分式
（3）會進行分式的約分、通分和加、減、乘、除四則運算。
（4）了解分式方程的概念，會解可化為一元一次方程的分式方程
難點：（1）能解決一些簡單的與分式、分式方程有關的實際問題
（2）能夠根據具體問題中的數量關系列出方程，會檢驗分式方程的根.
四．課時安排
第一節 分式的基本性質 2課時
第二節 分式的約分 1課時
第三節 分式的乘除法 1課時
第四節 分式的通分 1課時
第五節 分式的加減法 2課時
第六節 比和比例 3課時
第七節 分式方程 4課時
回顧與思考 1課時
合計 15課時
單元備課
課題：第五章 實數
一 教學目標
1．經歷無理數發現的過程，了解無理數的概念和意義。
2．了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根；能用平方運算與立方運算求某些數的平方根與立方根；會用計算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的數學規律。
3．能用有理數估計一個無理數的大致范圍，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等等。
4、實數與數軸上的點具有一一對應的關系，了解有理數的運算法則與運算律對實數仍然適用。
5．能對帶根號的數進行化簡，并能利用化簡進行有關實數的簡單四則運算。
6．能運用實數的運算解決簡單的實際問題。
二、教學重難點
重點：了解算術平方根、平方根、立方根的意義，勾股定理及逆定理。
難點：算術平方根、平方根、立方根的區別與聯系，無理數和實數的概念。
三、教學分析
本章對概念的處理上，抓住主要概念，注重概念的形成過程，讓學生在具體的活動中獲得認識，增強理解；對內容的安排上，聯系實際情境，導入新知識，注意前后知識間的對比，同時讓學生在運用中促進對知識的理解和掌握。
本章先通過具體的活動求面積為2的正方形的邊長，提出問題：它可能是整數嗎？它可能是分數嗎？讓學生親身經歷這些活動，在討論中引起認知沖突，感知生活中確實存在不同與有理數的數，產生探求的欲望：它不是有理數，那它是什么數？再讓學生進一步借助計算器充分探索，得出它是一個無限不循環小數，從而給出無理數的概念。這與歷史上無理數的產生和發展過程是一致的，符合人的認識規律，同時讓學生體會到抽象的數學概念在現實世界中有其實際背景。
無理數有很多，開方開不盡的數是其中的一種，也是我們計算中經常接觸到的。教科書選取了一些生動的素材，引入平方根和立方根的概念和開方運算。由于在實際情境中的開平方運算結果取的都是算術平方根，而且正數有兩個平方根與學生長期的經驗不符，學生不易接受，因此教科書先引入算術平方根的概念，然后再引入一般的平方根的概念。
在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值。教科書安排了一節內容：公園有多寬，介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗結果的合理性等等，其目的是發展學生的數感。
當無理數的概念和表示形式為學生熟知以后，實數概念的引入就水到渠成了。本章最后總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
本章學習的重點是讓學生真正理解無理數的引入的意義，了解實數的概念，掌握開方運算，解決與實數有關的實際問題。
四、教學建議
1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念。
概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經過分析、綜合去掉非本質特征，保持本質屬性而形成的。概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學，對提高學生的思維水平是很必要的。如無理數的引入，要讓學生親身經歷活動，感受引入的必要性，初步認識無理數是無限不循環小數這一意義。在教學時，教師要鼓勵學生動手、動腦、動口，與同伴進行合作，并充分地開展交流。再如，平方根的概念，對正數有兩個平方根學生不太容易接受，往往丟掉負的平方根，因為這與他們以前的運算結果唯一的經驗不符。對此，在平方根的引入時，教師可多提一些具體的問題。對于抽象的概念，教學時要把握住要求，盡量采用淺顯、直觀的描述性講法，通過對后面知識的學習逐步加深對它們的認識。
概念的掌握不是一次完成的，有的概念不可能一下子就要求學生達到較深刻的理解，教學時要把握好階段性，不要超前。例如無理數概念，定義為“無限不循環小數”，在活動中學生能夠體會“無限”，但對“不循環”不可能有清楚的認識，只能通過后面的理論分析來補充，這里只要求學生了解無理數的概念和意義，理解無限不循環小數是一類新數即可，教學時不必作另外的補充。再如實數的稠密性即實數與數軸上的點一一對應，不可能要求學生有深刻的理解，只能通過后繼的學習逐步完成。
2、注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯系。
類比法是本章的重要方法之一。最主要的就是類比于有理數建立起實數中的相反數和絕對值的概念。當然類比的對象間可能會表現出差異，這在進一步的類比——有理數與數軸的關系時表現出來了：有理數與數軸上的點不是一一對應的，而實數與數軸上的點是一一對應的。對于實數的運算律、運算性質等，也是通過類比得出的。
五、課時建議
1、算術平方根 1課時
2、勾股定理 1課時
3、√2是有理數嗎 2課時
4、由邊長判定直角三角形 1課時
5、平方根 1課時
6、立方根 1課時
7、方根的估算 1課時
8．用計算器求平方根和立方根 1課時
9．實數 2課時
回顧與總結 2課時
共計13課時
第五章 實數
（單元備課）
一 教學目標
1．經歷無理數發現的過程，了解無理數的概念和意義。
2．了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根；能用平方運算與立方運算求某些數的平方根與立方根；會用計算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的數學規律。
3．能用有理數估計一個無理數的大致范圍，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等等。
4、實數與數軸上的點具有一一對應的關系，了解有理數的運算法則與運算律對實數仍然適用。
5．能對帶根號的數進行化簡，并能利用化簡進行有關實數的簡單四則運算。
6．能運用實數的運算解決簡單的實際問題。
二、教學重難點
重點：了解算術平方根、平方根、立方根的意義，勾股定理及逆定理。
難點：算術平方根、平方根、立方根的區別與聯系，無理數和實數的概念。
三、教學分析
本章對概念的處理上，抓住主要概念，注重概念的形成過程，讓學生在具體的活動中獲得認識，增強理解；對內容的安排上，聯系實際情境，導入新知識，注意前后知識間的對比，同時讓學生在運用中促進對知識的理解和掌握。
本章先通過具體的活動求面積為2的正方形的邊長，提出問題：它可能是整數嗎？它可能是分數嗎？讓學生親身經歷這些活動，在討論中引起認知沖突，感知生活中確實存在不同與有理數的數，產生探求的欲望：它不是有理數，那它是什么數？再讓學生進一步借助計算器充分探索，得出它是一個無限不循環小數，從而給出無理數的概念。這與歷史上無理數的產生和發展過程是一致的，符合人的認識規律，同時讓學生體會到抽象的數學概念在現實世界中有其實際背景。
無理數有很多，開方開不盡的數是其中的一種，也是我們計算中經常接觸到的。教科書選取了一些生動的素材，引入平方根和立方根的概念和開方運算。由于在實際情境中的開平方運算結果取的都是算術平方根，而且正數有兩個平方根與學生長期的經驗不符，學生不易接受，因此教科書先引入算術平方根的概念，然后再引入一般的平方根的概念。
在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值。教科書安排了一節內容：公園有多寬，介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗結果的合理性等等，其目的是發展學生的數感。
當無理數的概念和表示形式為學生熟知以后，實數概念的引入就水到渠成了。本章最后總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
本章學習的重點是讓學生真正理解無理數的引入的意義，了解實數的概念，掌握開方運算，解決與實數有關的實際問題。
時
四、課時建議
1、算術平方根 1課時
2、勾股定理 1課時
3、√2是有理數嗎 2課時
4、由邊長判定直角三角形 1課時
5、平方根 1課時
6、立方根 1課時
7、方根的估算 1課時
8．用計算器求平方根和立方根 1課時
9．實數 2課時
回顧與總結 2課
共計13課時
四、教學建議
1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念。
概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經過分析、綜合去掉非本質特征，保持本質屬性而形成的。概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學，對提高學生的思維水平是很必要的。如無理數的引入，要讓學生親身經歷活動，感受引入的必要性，初步認識無理數是無限不循環小數這一意義。在教學時，教師要鼓勵學生動手、動腦、動口，與同伴進行合作，并充分地開展交流。再如，平方根的概念，對正數有兩個平方根學生不太容易接受，往往丟掉負的平方根，因為這與他們以前的運算結果唯一的經驗不符。對此，在平方根的引入時，教師可多提一些具體的問題。對于抽象的概念，教學時要把握住要求，盡量采用淺顯、直觀的描述性講法，通過對后面知識的學習逐步加深對它們的認識。
概念的掌握不是一次完成的，有的概念不可能一下子就要求學生達到較深刻的理解，教學時要把握好階段性，不要超前。例如無理數概念，定義為“無限不循環小數”，在活動中學生能夠體會“無限”，但對“不循環”不可能有清楚的認識，只能通過后面的理論分析來補充，這里只要求學生了解無理數的概念和意義，理解無限不循環小數是一類新數即可，教學時不必作另外的補充。再如實數的稠密性即實數與數軸上的點一一對應，不可能要求學生有深刻的理解，只能通過后繼的學習逐步完成。
2、注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯系。
類比法是本章的重要方法之一。最主要的就是類比于有理數建立起實數中的相反數和絕對值的概念。當然類比的對象間可能會表現出差異，這在進一步的類比——有理數與數軸的關系時表現出來了：有理數與數軸上的點不是一一對應的，而實數與數軸上的點是一一對應的。對于實數的運算律、運算性質等，也是通過類比得出的。
單元備課
課題：第一章 軸對稱圖形
一、教材分析：本單元初步教學對稱現象和軸對稱圖形。學生認識軸對稱圖形后，能以新的視角去觀察物體，研究圖形，體驗它們的對稱美。
1、教材編寫意圖
本單元內容主要是結合生活情境和現實題材，從實踐到理論，再用實踐檢驗理論，層次分明，循序漸進地指導學生認識自然界和日常生活中具有對稱現象的事物，讓學生初步感知對稱現象的基本特征，激發學生的學習興趣，為后面的軸對稱圖形做好準備。
2、教學目標
知識目標：結合具體的實物或圖片，知道對稱現象的基本特征；。
能力目標：經歷觀察、討論、交流等活動認識對稱現象，培養學生的初步觀察能力，動手操作能力，語言表達能力，會判斷對稱現象。
情感目標：感知現實世界中普遍存在的對稱現象，體驗到生活中處處有數學，感受物體或圖形的對稱美，激發對數學學習的積極情感。
3、重難點分析
重點：初步感知生活中的對稱現象
難點：認識對稱現象是單元的一個難點，使學生正確理解生活中的對稱現象的特征，往往是很大一部分學生感覺比較困難的，因此將其作為難點。主要將采用“觀察發現——實踐驗證——操作應用”的方式來突出重點，突破難點。
二、教法和學法分析
為了有效地實現教學目標突出重點，突破難點，教學中遵循教師為主導，學生為主體的原則，精心設計各個環節，創設問題情境，把教材內容與電教媒體有機地結合起來，化靜為動，激發學生探求新知欲望，同時通過引導學生觀察、思考、實踐等培養學生主動探索知識的能力。
三、本單元教學的方法和策略
1、在教學中引導學生系統整理、內化溝通知識間的聯系，通過一些典型的、有針對性的練習，進一步鞏固加深對圖形的認識。
2、教學中，盡管是復習也要重視學生的觀察和動手操作的能力及綜合運用數學知識解決簡單問題，增強解決問題的能力。
3、通過一些問題的設計和具體情景中引導學生掌握復習的方法引導學生進行知識的梳理歸類。
四、課時安排：
1.1我們身邊的軸對稱圖形 1課時
1.2線段的垂直平分線 1課時
1.3角的平分線 1課時
1.4等腰三角形 2課時
1.5成軸對稱圖形的性質 2課時
1.6鏡面對稱 1課時
1.7簡單的圖案設計 1課時
復習 1課時
第六章 一元一次不等式
(單元備課)
一．本節課的地位和作用
不等式這一章的教學，是初中代數一個相對獨立的內容。學生對這一章的出現感覺突然，教學時間又短，所以，教師要想盡方法給學生打下有關不等式知識的較深烙印，因為它在今后的許多內容中有著廣泛的應用，比如說，初三代數一元二次方程根的判別式、函數自變量的取值范圍等等，而不等式組一節又是這一章的難點，是這一章畫龍點睛的一堂課。
二、教學目標：
1、使學生了解不等式、不等式的解集的概念，會在數軸上表示不等式的解集。
2、使學生掌握不等式的三條基本性質，并會解一元一次不等式。
3、能根據具體問題中的數量關系，列出醫院一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的實際問題。
4、通過問題的研究，使學生進一步領會理論來自于實踐、對立統一及事物之間既聯系又制約的觀點，對學生進行辯證唯物主義教育。
三、教材重點、難點、關鍵
本章的重點是一元一次不等式解法。
難點是理解不等式的解集和一元一次不等式組的解集，以及基本性質3的應用。
關鍵在于正確運用基本性質3，使學生正確了解不等式的解集和不等式組解集的含義，以弄清不等式與方程的不同。
四、教材課時安排
本章教學時間約11課時，具體分配如下：
6.1 不等關系和不等式 約 2課時
6.2 一元一次不等式 約 3課時
6.3 一元一次不等式組 約2課時
回顧與總結 約1課時
共計8課時
五、教學建議
1 、聯系實際，淡化概念的過分形式化敘述。教材注意通過學生所熟悉的實問題，引人不等式和不等式的解集等基本概念，淡化了嚴格的形式化定義，讓學生結合實際，于理解和運用；同時又體現了數學的價值觀，激發學生的學習興趣．
2 、刪繁就簡，注意數學思想方法的滲透，重視學生能力的培養．數學課程標準對一元一次不等式內容的教學目標是會解簡單的一元一次不等式和解決簡單的問題．與一元一次方程及其應用的教學要求所不同的是，此處教材對于傳統教材中不等式性質的應用以及解一元一次不等式（組）的數量和難度，都作了較大的刪減．立足于讓學生掌握一元一次不等式的基本運算，為進一步學習和探索打好基礎．
3 、注重學生參與，充分體現以學生為主體的思想．
4、由于受一元一次方程及其解的概念的影響，學生對不等式解集的接受和理解可能會有一定的困難．可以舉出具體數值說明，也可以結合數軸表示進行討論．
5、教材中舉例說明一元一次不等式的解法，讓學生經歷將所給不等式轉化為簡單不等式的過程，體會數學學習中比較和轉化的作用．并且應該啟發學生將不等式的求解與一元一次方程的求解相聯系、比較．??
單元備課
課題：第四章 樣本與估計
一、教材分析：
1、教與學的形式以學生合作探索活動為主。本章在每一節的教學和課外習題中，都安排了一些學生可能感興趣的合作探索活動，如探索某些抽樣調查方案是否合適，調查和比較我國不同城市空氣質量的狀況，通過自己獲得的數據體驗抽樣調查方法的科學性，了解香煙浸出液濃度對種子萌芽的影響，估計并檢驗同學們身高和體重的平均值。
2、重視提高學生的理解水平。傳統的概率教學和評價常常重在概率計算，本套教材試圖通過從定性到定量，從實驗觀察到理性分析，達到初步提高學生理解概率水平的目的。本冊書著重對概率問題的理性分析，但也注重對同一概率問題從實驗觀察和理性分析兩種途徑加以研討，以溝通實驗概率和理論概率之間的聯系。同時，教材中給出了一些來自學生的錯誤說法供學生辨別，希望學生能夠從修正這些錯誤中提高自身的認識水平。3、強調數據說理的方式。本章強調用數據說理，希望學生通過自己收集到的數據，真正體會到簡單隨機抽樣的科學性。
二、教學目標：
1．進一步理解平均數、中位數和眾數等統計量的統計意義；
2．會計算加權平均數，理解“權”的意義，能選擇適當的統計量表示數據的集中趨勢；
3．能用計算器的統計功能進行統計計算，進一步體會計算器的優越性；
4．會用樣本平均數，進一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想；
5．從事收集、整理、描述和分析數據得出結論的統計活動，經歷數據處理的基本過程，體驗統計與生活的聯系，感受統計在生活和生產中的作用，養成用數據說話的習慣和實事求是的科學態度。
三、重點和難點
重點：會計算加權平均數，理解“權”的意義，能選擇適當的統計量表示數據的集中趨勢
難點：收集、整理、描述和分析數據
四、教學建議
教師應盡量安排聯系社會實際、生活實際和學生已有知識和經驗的活動內容。教師可以用適合當地情況的問題取代。教材只介紹了普查和只調查部分對象的調查方法，這里要讓學生體會普查的局限性和抽樣調查的必要性。?樣本估計總體重點是要幫助學生認識簡單抽樣的科學性，讓學生用不同規模的樣本估計總體平均數，當樣本足夠大時，我們用樣本估計總體是比較可行的。 五、課時安排：
普查與抽樣調查 1課時
樣本的選取 1課時
加權平均數 1課時
中位數 1課時
眾數 1課時
用計算器求平均數 1課時
回顧與總結 1課時

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