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數學復習易做易錯題選
函數、導數部分
一、選擇題：
1、已知函數，，那么集合中元素的個數為（ ）
A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或2
2、已知函數的定義域為[0，1]，值域為[1，2]，則函數的定義域和值域分別是（ ）
A. [0，1] ，[1，2] B. [2，3] ，[3，4] C. [-2，-1] ，[1，2] D. [-1，2] ，[3，4]
3、已知0＜＜1，＜-1，則函數的圖象必定不經過（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4、將函數的圖象向左平移一個單位得到圖象，再將向上平移一個單位得圖象，作出關于直線對稱的圖象，則對應的函數的解析式為（ ）
A. B.
C. D.
5、已知函數在其定義域上單調遞減，則函數的單調減區間是（ ）
A. B. C. D.
6、函數在下面的哪個區間上是增函數（ ）
A. B. C. D.
7、設，、，且＞，則下列結論必成立的是（ ）
A. ＞ B. +＞0 C. ＜ D. ＞
8、方程和的根分別是、，則有（ ）
A. ＜ B. ＞ C. = D. 無法確定與的大小
9、若、是關于的方程（）的兩個實根，則的最大值等于（ ）
A. 6 B. C. 18 D. 19
10、若與在上都是減函數，對函數的單調性描述正確的是（ ）
A. 在上是增函數 B. 在上是增函數
C. 在上是減函數 D. 在上是增函數，在上是減函數
11、已知奇函數在上單調遞減，且，則不等式＞0的解集是（ ）
A. B. C. D.
12、不等式≤在上恒成立，則實數的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
13、方程至少有一個負的實根的充要條件是（ ）
A. 0<≤1 B. ＜1 C.≤1 D. 0<≤1或< 0
14、在同一坐標系中，函數與（>0且≠1）的圖象可能是
（A） （B）

（C） （D）
15、函數是上的奇函數，滿足，當∈（0，3）時，則當∈（，）時， =（ ）
A. B. C. D.
16、函數的圖象關于原點中心對稱，則
A. 在上為增函數
B. 在上為減函數
C. 在上為增函數，在上為減函數
D. 在上為增函數，在上為減函數
17、且＜0，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
18、二次函數滿足，又，，若在[0，]上有最大值3，最小值1，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D. [2,4]
19、已知函數的圖象如圖所示，
則 （ ）
A. B.
C. D. 0 1 2
20、設，，，則的面積是 （ ）
A. 1 B. C. 4 D. 4
二、填空題：
21、函數（＞-4）的值域是____________________.
22、函數的值域是________________________.
23、函數的值域是_________________________.
24、若實數滿足，則=_____________________.
25、設定義在區間上的函數是奇函數，則實數的值是_______________________.
26、函數（<-1）的反函數是_______________________.
27、函數在（1，+）上是增函數，則實數的取值范圍是____________________.
28、已知集合，集合，若，則實數的取值范圍是________________________.
29、已知函數是定義在R上的偶函數，當＜0時， 是單調遞增的，則不等式＞的解集是_________________________.
30、已知對任意都有意義，則實數的取值范圍是________________________________
31、函數的定義域為，值域為，則實數的取值范圍是______________________.
32、函數的值域是______________________.
33、對于任意，函數表示，，中的較大者，則
的最小值是____________________________.
34、已知＞1，＞＞0，若方程的解是，則方程的解是____________________.
35、已知函數（≠0）在區間上的最大值為1，則實數
的值是____________________.
36、對于任意實數、，定義運算*為：*=，其中、、為常數，等式右邊的運算是通常的加法和乘法運算，現已知1*2=3，2*3=4，并且有一個非零常數，使得對于任意實數，都有*=，則=___________________________________.
37、已知函數的定義域為，則實數的取值范圍是________________________.
38、若函數（>0且≠1）的值域為，則實數的取值范圍是________________.
39、若曲線與有且只有一個公共點，為坐標原點，則
的取值范圍是________________________.
40、若定義在區間上的函數對上的任意個值，，…，，總滿足≤，則稱為上的凸函數.已知函數在區間上是“凸函數”，則在△中，的最大值是____________________.
答案：1 C 、 2 C 、3 A 、4 B 、5 D 、6 B 、7 D 、8 A 、9 C 、10 C 、11 B 、12 C 、13 C、14 C 、15 B 、 16 B 、17 A 、18 D 、19 A 、20 B 、
21 、 22、 23、 24 10、 25 2、 26 27、 28、 29、 30、 31 32、 33 2、 34 、35 或、 36 4、 37 或 、 38 或、 39 、40 。

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