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安徽省各地市2010年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編
第11部分:排列組合二項(xiàng)式定理
一、選擇題：
6. （安徽省巢湖市2010屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科）設(shè)，則二項(xiàng)式 展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是( D ).
A.160 B.20 　　　C.-20 D.-160
8．（安徽省馬鞍山市2010年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科）的展開(kāi)式中的系數(shù)是( B )21世紀(jì)教育網(wǎng)
A． B．1 C． D．4
二、填空題：
15．（安微省合肥市2010年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科）三條直線兩兩異面，則稱為一組“T型線”，任選正方體12條面對(duì)角線中的三條，“T型線”的組數(shù)為 24 。
15．（安微省合肥市2010年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科）以正方體八個(gè)頂點(diǎn)中的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體中，其中對(duì)棱互相垂直的四面體的個(gè)數(shù)是 10 。
16．（安徽省安慶市宿松縣2010年高三第三次模擬考試?yán)砜疲?從1、2、3、…、100這100個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)不同的數(shù)，使它們按原次序成等差數(shù)列，共有 種不同取法。2450
三、解答題
18．（安徽省安慶市宿松縣2010年高三第三次模擬考試?yán)砜疲?本小題滿分12分) 在一次射擊比賽中，有8個(gè)泥制靶子排成如圖所示的三列（其中兩列有3個(gè)靶子，一列有2個(gè)靶子），一位神槍手按下面的規(guī)則打掉所有的靶子：（1）首先他選擇將要有一個(gè)靶子打掉的一列，（2）然后在被選中的一列中打掉最下面的一個(gè)沒(méi)被打掉的靶子，那么打掉這8個(gè)靶子共有多少種順序？
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18、解法1 在以這8個(gè)靶子為元素的排列（被打掉的順序）中，同一列靶子間一定是按由下至上的順序被打掉，即同一類元素間的順序一定，因而所求順序種。21世紀(jì)教育網(wǎng)
解法 2 將8個(gè)泥制的靶子按被打掉的先后順序排成一列，每一種排列對(duì)應(yīng)一種順序。
第一步，安排左列3個(gè)靶子被打掉后的位置，有C83種方法；
第二步，安排中列2個(gè)靶子被打掉后的位置，有C52種方法；
第三步，安排右列3個(gè)靶子被打掉后的位置，有C33種方法；
故共有C83C52C33=560種方法。21世紀(jì)教育網(wǎng)

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