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安徽省各地市2010年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編
第13部分:統(tǒng)計(jì)
一、選擇題：
6．（安微省合肥市2010年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科）若隨機(jī)變量（ A ）
A． B．
C． D．
6．（安微省合肥市2010年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科）甲乙兩名學(xué)生，六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（百分制）如圖所示。
①甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)
②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高21世紀(jì)教育網(wǎng)
③甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)低
④甲同學(xué)珠方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差
上面說(shuō)法正確的是 （ A ）
A．③④ B．①②④ C．②④ D．①③④
8. （安徽省巢湖市2010屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科）下列四個(gè)命題：
①為函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)存在零點(diǎn)的必要不充分條件；
②命題“若，則”的逆否命題是“若或，則 ”；
③從總體中抽取的樣本 .若記，則回歸直線必過(guò)點(diǎn) ；[來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)]
④若關(guān)于的不等式 的解集為 ，則 .
其中真命題的個(gè)數(shù)為( B ).
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3 個(gè) D.4個(gè)
7. （安徽省安慶市2010年高三二?？荚囄目疲┠呈性诿磕甑拇汗?jié)后，市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹活動(dòng)中去.林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè).現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，量出的高度(單位：厘米)被制作成的莖葉圖如圖所示.甲、乙樹苗的平均高度分別記為、，方差分別為、，則下列結(jié)論正確的是( A )
A.且 B.且 [來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)]
C.且 D.且
5. （安徽省安慶市2010年高三二?？荚囄目疲┙o出下列說(shuō)法：
⑴某校有高一學(xué)生300人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生210人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，抽取26名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則高三學(xué)生被抽到的概率最小；
⑵由樣本數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程，必過(guò)樣本中心；
⑶獨(dú)立性檢驗(yàn)顯示：“患慢性氣管炎和吸煙有關(guān)”，這就是說(shuō)“有吸煙習(xí)慣的人，一定會(huì)患慢性氣管炎”；
⑷兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)數(shù)的絕對(duì)值越接近1.
以上說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是( B )
A.1 B.2 C.3 D.4
4. （ 2010年安徽省“江南十?！备呷?lián)考理科）最小二乘法的原理是 ( D )
A.使得最小B.使得最小
C.使得最D.使得最小
二、填空題：21世紀(jì)教育網(wǎng)
11. （安徽省2010年高三六校聯(lián)考理科）若隨機(jī)變量,,則= .
12．（安徽省馬鞍山市2010年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科）某校從高一年級(jí)期末考試學(xué)生中抽出60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將其（均為整數(shù)）分成六組，畫出部分頻率分布直方圖如上，由此估計(jì)期末考似高一年級(jí)數(shù)學(xué)的平均分為 71 。21世紀(jì)教育網(wǎng)
11. （安徽省巢湖市2010屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科）若隨機(jī)變量，則 . 0.1587
13. （安徽省巢湖市2010屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科）假設(shè)要考查某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝牛奶質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)以500袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽樣本時(shí)，先將500袋牛奶按000，001，┉，499進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第4列的數(shù)開始按三位數(shù)連續(xù)向右讀取，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的5袋牛奶的編號(hào)_________________．163，199，175，128，395.（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）21世紀(jì)教育網(wǎng)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54.
11．（安徽省安慶市2010年高三第二學(xué)期重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理科）某班有50名學(xué)生，一次考試的成績(jī)服從正態(tài)分布。已知，估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上的人數(shù)為________10_______。
三、解答題
17．（安微省合肥市2010年高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科）（本小題滿分12分）
某市教育行政部門為了對(duì)2010屆高畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，從該市高中畢業(yè)生抽取1000名學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)闃颖具M(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知該樣本中的每個(gè)值都是[40，100]中整數(shù)，且在上的頻率分布直方圖如右圖所示。記這1000名學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)平均成績(jī)的最小可能值為，最大可能值為。
（1）求的值；
（2）從這1000名學(xué)生中任取1人，試根據(jù)直方圖
估計(jì)其成績(jī)位于[]中的概率（假設(shè)各小組
數(shù)據(jù)平均分布在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的所有整數(shù)上。）
17．解：21世紀(jì)教育網(wǎng)
（1）
6分
（2） 12分
17. （安徽省巢湖市2010屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科）(本小題滿分12分)
某校舉辦安全法規(guī)知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出人的成績(jī)作為樣本.對(duì)高一年級(jí)的100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按分組，得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖(如圖)．
(Ⅰ)若規(guī)定60分以上(包括60分)為合格，計(jì)算高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的合格率；
(Ⅱ)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此，估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)；
(Ⅲ)若高二年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的合格率為60%，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“這次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)與年級(jí)有關(guān)系”。
高一
高二
合計(jì)
合格人數(shù)
21世紀(jì)教育網(wǎng)
不合格人數(shù)
合計(jì)
17.（Ⅰ）高一合格率為=80﹪； ………4分
(Ⅱ)高一樣本的平均數(shù)為
,
據(jù)此，可以估計(jì)高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?2分. ………8分
(Ⅲ)
高一21世紀(jì)教育網(wǎng)
高二
合計(jì)
合格人數(shù)
80
60
140
不合格人數(shù)
20
40
60
合計(jì)
100
100
20021世紀(jì)教育網(wǎng)
.
所以有99%的把握認(rèn)為“這次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)與年級(jí)有關(guān)系”. ………12分
18．（安徽省安慶市2010年高三第二學(xué)期重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考文科）（本題滿分12分）[來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)]
安慶市某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：21世紀(jì)教育網(wǎng)
高一年級(jí)
高二年級(jí)
高三年級(jí)
女生21世紀(jì)教育網(wǎng)
373
380
男生
37721世紀(jì)教育網(wǎng)
z
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)男生的概率為0.185。
（1）求的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名；21世紀(jì)教育網(wǎng)
（3）已知求高三年級(jí)中女生比男生多的概率。
17. （安徽省安慶市2010年高三二?？荚囄目疲?12分)某班50 名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試的結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
⑴若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒，認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；
⑵若在第一組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于3秒的概率.
17．（本小題滿分12分）
解：（1）由頻率分布直方圖知，成績(jī)?cè)赱14，16)內(nèi)的人數(shù)為：50×0.16+50×0.38=27（人）
∴該班成績(jī)良好的人數(shù)為27人. ……… 4分
（2）由頻率分布直方圖知，成績(jī)?cè)赱13，14)的人數(shù)為50×0.06=3人，設(shè)為x、y、z;
成績(jī)?cè)赱17，18) 的人數(shù)為50×0.08=4人，設(shè)為A、B、C、D.
若m,n∈[13，14)時(shí)，有xy,xz,yz 3種情況； ……… 5分

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