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安徽省各地市2010年高考數學最新聯考試題分類大匯編
第14部分:復數、推理與證明
一、選擇題：
2.（安徽省蕪湖市2010屆高三一模）復數（ ）
A．0 B．2 C． D．
【答案】D
【解析】,故選D.
【考點定位】本題考查復數的基本運算。復數是高考的重點內容，在高考題中常常以選擇題或填空題的形式出現，占5分左右，難度不大。21世紀教育網
【備考要點】緊扣課本，熟練掌握基礎知識（復數的概念、分類及其基本的代數運算）。
1. （安徽省2010年高三六校聯考理科）若復數是實數(是虛數單位,),則的值是 ( )
(A) 2 (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】由,故選A.
2．（安微省合肥市2010年高三第二次教學質量檢測理科）已知復數（其中為虛數單位），若復數，則實數的值為（ C ）[21世紀教育網
A．-6 B．6 C． D．-[來源:21世紀教育網]
1．（安徽省馬鞍山市2010年高三第二次教學質量檢測理科）若復數（是虛數單位）是純虛數，則等于( B )
A．2 B． C．4 D．8
2. （安徽省巢湖市2010屆高三第二次教學質量檢測理科）若是虛數單位，設，則復數在復平面內對應的點位于( D )
A.第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D.第四象限[來源:21世紀教育網]
1．（安徽省安慶市2010年高三第二學期重點中學聯考理科）是虛數單位。已知，則復數Z對應點落在（ B ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
1. （安徽省合肥市2010年高三第一次教學質量檢測文科）復數= （ B ）
A．i B. -i C. l D. -1
6. （安徽省安慶市2010年高三二模考試文科）已知實數、滿足：(其中是虛數單位)，若用表示數列的前項和，則的最大值是( D )
A.12 B.14 C.15 D.16
1.（ 2010年安徽省“江南十校”高三聯考理科）已知是實數，是純虛數，則的值為(B )
A. B. C. D.
二、填空題：
12. （安徽省安慶市2010年高三第二學期重點中學聯考文科）兩點等分單位圓時，有相應正確關系為；三點等分單位圓時，有相應正確關系為。由此可以推知：四點等分單位圓時的相應正確關系為__________________。
13．（安徽省安慶市2010年高三第二學期重點中學聯考文科）有一道解三角形的題目，因紙張破損有一個條件模糊不清，具體如下：“在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為。已知，___________，求角A。”經推斷，破損處的條件為三角形一邊的長度，且答案提示。試在橫線上將條件補充完整。
（二者填其一亦可） 21世紀教育網
三、解答題
21. （安徽省巢湖市2010屆高三第二次教學質量檢測理科）(本小題滿分14分)
已知點滿足，且點的坐標是.
(Ⅰ)求過兩點的直線的方程，并證明點 在直線上；
(Ⅱ)求使不等式對所有成立的最大實數.
21. (Ⅰ).
過的直線方程為 即 ………………2分
下面用數學歸納法證明點 在直線上，即 成立.
設
[來源:21世紀教育網]
的最小值是
即的最大值是. …………………………14分21世紀教育網
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