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山東省各地市2010年高考數學最新聯考試題（3月-6月）分類匯編第6部分:不等式
一、選擇題:
4．（山東省濟南市2010年3月高三一模試題文科）設變量滿足約束條件則目標函數的最小值為（ A ）
A．7 B．8 C．10 D．23[21世紀教育網
7．（山東省濟南市2010年3月高三一模試題文科）“”是“”的（ A ）
A．充分不必要條件 B．充分必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件21世紀教育網
5．（山東省青島市2010屆高三一模理科）若，，則與的關系是（ A ）
A． B． C． D．[來源:21世紀教育網]
9．（山東省青島市2010屆高三一模理科）已知，則的最小值為（ D ） 21世紀教育網
A． B． C． D．
9．（山東省濟寧市2010年3月高三一模試題理科）
如果關于的不等式的解集是全體實數，則實數的取值范圍是（ D ）
A．（-∞，3]∪[5，+∞）
B．[-5，-3]
C．[3，5]
D．（-∞，-5]∪[-3，+∞）
12．（山東省濟寧市2010年3月高三一模試題理科）不等式所表示的平面區域為M，若M的面積為S，則的最小值為（ B ）
A．30 B．32 C．34 D．36
10．（山東省濟寧市2010年3月高三一模試題理科）下列命題中為真命題的是 （ D ）
A．若
B．“是“直線與直線互相垂直”的充要條件
C．直線為異面直線的充要條件是直線不相交
D．若命題，則命題的否定為：“”
11．（山東省濟寧市2010年3月高三一模試題文科）設奇函數在（0，+∞）上為增函數，且，則不等式的解集為 （ C ）
A．（-1，0）∪（1，+∞） B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-1，0）∪（0，1） D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
6．（山東省棗莊市2010年3月高三第一次模擬理科試題）若不等式組表示的平面區域是一個三角形，則實數s的取值范圍是（ A ）
A． B．
C． D．
11．（山東省棗莊市2010年3月高三第一次模擬理科試題）已知正數x，y滿足的最大值為 （ B ）
A． B． C． D．
12．（山東省棗莊市2010年3月高三第一次模擬文科試題）已知正數x，y滿足的最大值為 （ B ）
A． B． C． D．
4．（山東省東營市2010屆高三一輪教學質量檢測數學試題理科）在下列各函數中，最小值等于2的函數是 （ D ）[來源:21世紀教育網]
A． B．
C． D．
10．（山東省聊城市2010 年 高 考 模 擬數學試題理）設不等式的解集為M，則是的 （ B ）21世紀教育網
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
11．（山東省泰安市2010年3月高三第一次模擬數學理科試題）如果直線與圓
交于兩點，且關于直線對稱，則不等
式組 表示的平面區域的面積是（ A ）
A． B． C． D．
8．（山東省煙臺市2010年3月高三診斷性試題文科）設若是與的等比中項，則的最小值為( D )
A．1 B．2 C．8 D．4
10．（山東省煙臺市2010年3月高三診斷性試題文科）若目標函數，變量滿足，則的最大值是( B )
A．8 B．4 C．2 D．0
9．(山東省濟南外國語學校2010年3月高三質量檢測理）若直線被圓所截得的弦長為，則的最小值為 （ D ）
[來源:21世紀教育網]21世紀教育網
(10) （山東省日照市2010年3月高三一模文科）
已知則的最小值是（ D ）
(A) (B)
(C) (D)
二、填空題:
16．（山東省濟寧市2010年3月高三一模試題文科）設實數滿足約束條件，則的最大值為 73 。
【答案】73
【解析】因為表示不等式組不示的平面區域內的點到原點的距離的平方, 畫出平面區域可知,點(3,8)到原點的距離最大,所以的最大值為.
【考點定位】本題考查不等式中的線性規劃知識.不等式是高考的重點內容, 高考中年年必有。
13．（山東省濟南市2010年3月高三一模試題理科）已知變量滿足約束條件則目標函數的最大值為 13 。
15．（山東省青島市2010屆高三一模理科）關于的不等式的解集為 ；
【答案】
【解析】本題若采用絕對值的幾何意義,便可快速解出答案.因為的幾何意義為數軸上的點與數軸上兩點、間的距離之和,所以.
15．（山東省濟寧市2010年3月高三一模試題理科）
觀察下圖：
121世紀教育網
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
… …
則第 1005 行的各數之和等于2009。
15．（山東省聊城市2010 年 高 考 模 擬數學試題理）已知，直線互相垂直，則ab的最小值為
。4
14. （山東省煙臺市2010年3月高三診斷性試題理科）已知，則的范圍是___________．
16．（山東省煙臺市2010年3月高三診斷性試題文科）設函數若，則的取值范圍為 ．
16．(山東省濟南外國語學校2010年3月高三質量檢測理）已知變量，滿足約束條件。若目標函數（其中）僅在點 處取得最大值，則的取值范圍為 . [來源:21世紀教育網]
16. (山東省濟南外國語學校2010年3月高三質量檢測文）已知實數滿足，則的最大值為 .621世紀教育網
(14) （山東省日照市2010年3月高三一模理科）若滿足設則的取值范圍是 。
(16) （山東省日照市2010年3月高三一模理科）給出下列四個命題：
①命題的否定是；
②線性相關系數的絕對值越接近于，表明兩個隨機變量線性相關性越強；
③若則不等式成立的概率是；
④函數恒成立，則實數的取值范圍是。
其中真命題的序號是 。(填上所有真命題的序號) ②④
(14) （山東省日照市2010年3月高三一模文科）若滿足 則的最大值是 2 。
三、解答題
21．（山東省東營市2010屆高三一輪教學質量檢測數學試題理科）（本小題滿分12分）[來源:21世紀教育網]
已知可行域的外接圓C與x軸交于點A1、A2，橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率．
（1）求圓C及橢圓C1的方程；21世紀教育網
（2）設橢圓C1的右焦點為F，點P為圓C上異于A1、A2的動點，過原點O作直線PF的垂線交直線于點Q，判斷直線PQ與圓C的位置關系，并給出證明．

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