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四川省各地市2010年高考數學最新聯考試題分類大匯編
第16部分:極限、選修系列
一、選擇題：[來源:21世紀教育網][來源:21世紀教育網]
（四川省成都市2010屆高三第三次診斷理科）計算的結果是( )(A) (B)3 (C) (D)2
【答案】B
【解析】因為所以＝3
（1）(四川省綿陽市2010年4月高三三診理科試題)=（ C ）
（A）- （B）-5 （C） （D）0
9．（四川省雅安市2010屆高三第三次診斷性考試理科）已知函數在上連續，則( A )
A．2 B．1 C．0 D．1
4．（四川省自貢市2010屆高三三診理科試題）設要使在內連續，則的值為（ C ）
A．6 B． C． D．21世紀教育網
10．（四川省南充高中2010屆高三4月月考理科試題）已知函數 在點x＝1處連續，則f－1(3)＝（ C ）
A．13 B．1 C． D．
3、（四川省眉山市2010年4月高三第二次診斷性考試理科）函數在處不連續，且存在，則的值等于（ D ）
A． B． C． D．
2．（四川省瀘州市2010屆高三第二次教學質量診斷性考試理科）的值等于（ C ）21世紀教育網
A． B． C． D．
二、填空題：
16. （四川省成都市2010屆高三第三次診斷文科）在平面直角坐標系中定義另一種坐標(“∠坐標”)如下：在平面直角坐標系中任意一點M(原點除外)，用ρ表示線段OM的長度，用θ表示以原點O為頂點，以射線Ox為始邊，射線OM為終邊的角，我們把有序實數對(ρ,θ)稱為點M的“∠坐標”.有下列命題：①“∠坐標”為(5，)，(5，)的點在平面直角坐標系中不重合；②若點M的“∠坐標”為(2，)，則點M的平面直角坐標為(1，)；③一直圓M在平面直角坐標系中的參數方程為(α為參數)，則該圓上的點P的“∠坐標”滿足ρ2－4ρcosθ＋3＝0；④點M的“∠坐標”滿足ρ2sinθ＝ρ2cosθ＋(θ∈(0,))，則點M到x軸的最短距離為2。其中你認為正確的所有命題的序號是___________________.【答案】①②③
【解析】根據“∠坐標”的定義，我們可以得到“∠坐標”(ρ,θ)與直角坐標系中普通坐標(x,y)的轉換關系為：或利用這兩個轉換公式逐一檢驗即可知，①②③正確，④錯誤。注：本題中的“∠坐標”實質上就是新教材中的“極坐標”。16．（四川省資陽市2009—2010學年度高三第三次高考模擬理）已知，點表示原點，點（），是向量與向量的夾角，，設，則_________．
16．（四川省瀘州市2010屆高三第二次教學質量診斷性考試理科）在平面上取定一點，從出發引一條射線，再取定一個長度單位及計算角的正方向，合稱為一個極坐標系。這樣，平面上任一點的位置就可以用線段的長度以及從到的角度來確定，有序數對稱為點的極坐標，稱為點的極徑，稱為點的極角。在一個極坐標系下，給出下列命題：
①點的極徑為4，極角為；②有序數對與表示兩個不同點；
③點關于極點的對稱點為
④圓心在，半徑的圓的極坐標方程為；
⑤過點垂直極軸的直線方程為。其中真命題序號是 . ①③④[來源:21世紀教育網]
14．(四川省成都市石室中學2010屆高三三診模擬理科)若，則a+b= 3 。21世紀教育網

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