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例談中考中的同底數冪的乘除法則公式的逆向應用
歷屆的中考中，同底數冪的乘法和除法法則公式是中考的必考點；然而在計算求值中，如果能將同底數冪的乘除法則公式逆向應用，將起到事半功倍的佳效作用。
一．同底數冪的乘除法則公式歸納：
　①．同底數冪乘法法則公式：
　　　同底數冪乘法法則逆向公式：
　②．同底數冪除法法則公式：
　　　同底數冪除法法則逆向公式：
以上法則公式在中學階段都指整數．
　二．同底數冪乘除法法則逆向公式在計算中的應用：
　例１：計算：
點析：本題的妙處首先要統一底數，其次是根據同底數冪的運算法則把轉化成，然后進行約分處理，問題得解。
解：∵　
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
例２：計算：
　點析：本題的解法妙處應先把兩個冪的指數都化成７５，再逆向運用積商的乘除法法則公式計算，問題得解。
　解：∵　
　　　　　
　　　　　
　　　　　
　　　　　
　　　　　＝１
例３：計算：
　點析：仔細觀察此題，巧妙的應用同底數冪乘法法則公式的逆向運用，先把，所以，又因為，從而得，又因為，因而得
解：∵　
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
三．同底數冪乘除法法則逆向公式在求值中的應用：
例4：若，，求的值。
點析：此題從外表上看，先求出的值；然后把的值代入可解；然而，根據現有的知識狀況，則無法求出的值。但利用同底數冪乘法法則公式的逆向運用，既：問題可妙解。
解：∵ ，，
∴ =
=3×5
=15
例5：若，，求的值。
點析：此題要求出的值，可根據同底數冪除法法則公式逆向公式，再借助冪的乘方，問題得解。
解：∵ ，，
∴




例6：若，求的值。
點析：本題是負整數指數冪與解方程的綜合應用，利用負整數冪的運算，既：的逆向應用；把，這樣根據同底數冪的兩冪相等，則指數必相等，既，所以得解。
解： ∵
∴

∴

從以上幾例可得知，歷屆中考和平時的數學問題處理中，遇上同底數冪乘除法問題時若束手無策，考慮同底數冪乘除法法則公式的逆向應用，問題能輕松得解。
現舉幾例，供大家參考：
1. 計算:的值。
2. 若, , 求的值。
3. 若, 求的值。
4. 若, , 求的值。
5. 若, 求的值。
6. 若, , 求的值。
參考答案:

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